Raksti

11.0: Ievads - matemātika


Mērķi šodienas pirmsklases uzdevumam

  1. Dot Product Review

  2. Matrica reizināt

  3. Identitātes matrica

  4. Elementārās matricas

  5. Daudzu sistēmu risināšana (vienlaikus)

  6. Uzdevuma iesaiņošana


Boost bibliotēkas dokumentācija - matemātika un skaitļošana

Sistēma pakāpeniskai aprēķināšanai un statistikas akumulatoru vākšanai.

Autors (-i) Ēriks Nīblers pirmais izlaidums 1.36.0. Kategorijas Matemātika un skaitlis Endian

Veidi un konvertēšanas funkcijas pareizai baitu secībai un vairāk neatkarīgi no procesora endianitātes.

Autors (-i) Beman Dawes pirmais izlaidums 1.58.0 C ++ Standarta minimālais līmenis 03 Kategorijas Ievade / izvade, Matemātika un skaitļi, Dažāda ģeometrija

Boost.Geometry bibliotēka nodrošina ģeometriskos algoritmus, primitīvus un telpisko indeksu.

Autors (-i) Barends Gehrels, Bruno Lalande, Mateušs Loskots, Adams Vulkevičs un Menelaoss Karavelas 1. laidiens 1.47.0 C ++ Standarta minimālais 14. līmenis Kategorijas Algoritmi, datu struktūras, matemātika un skaitliskā histogramma

Ātra daudzdimensiju histogramma ar ērtu interfeisu C ++ 14

Autors (-i) Hanss Dembinskis Pirmais izlaidums 1.70.0 C ++ Standarta minimālais 14. līmenis Kategorijas Algoritmi, datu struktūras, matemātika un skaitliskais skaitlis

Paaugstinātu veselu skaitļu galvenju un klašu organizēšana ir veidota tā, lai izmantotu & ltstdint.h & gt veidu priekšrocības no 1999. gada C standarta, neizmantojot nenoteiktu rīcību 1998. gada C ++ standarta izpratnē. Galvene & ltboost / cstdint.hpp & gt padara standarta veselu skaitļu tipus droši pieejamus nosaukumvietas palielinājumā, nevietojot vārdus nosaukumvietas standartā.

Autora (-u) pirmais izlaidums 1.9.0 C ++ Standarta minimālais līmenis 03 Kategorijas Matemātikas un skaitliskā intervāls

Paplašina parastās aritmētiskās funkcijas līdz matemātiskiem intervāliem.

Autors (-i) Guillaume Melquiond, Herv & eacute Br & oumlnnimann un Sylvain Pion First Release 1.30.0 kategorijas Matemātika un skaitļošana Matemātika

Boost.Math ietver vairākus ieguldījumus matemātikas jomā: Vislielākā kopējā dalītāja un vismazāk kopīgā vairāku bibliotēka nodrošina divu veselu skaitļu lielāko kopīgo dalītāju (GCD) vai vismazāk izplatīto daudzkārtņu (LCM) izpildlaika un apkopojuma laika novērtēšanu. Īpašo funkciju bibliotēka pašlaik nodrošina astoņas veidņu īpašās funkcijas, palielinot nosaukumvietu. Kompleksās skaitļa apgrieztās trigonometriskās funkcijas ir trigonometrisko funkciju apgrieztie skaitļi, kas pašlaik ir C ++ standartā. Kvaternjoni ir sarežģītu skaitļu relatīvs elements, ko bieži izmanto, lai parametrizētu rotācijas trīs dimensiju telpā. Oktoni, tāpat kā ceturtdaļas, ir sarežģītu skaitļu radinieks.

Autora (-u) dažādas pirmās versijas 1.23.0 C ++ Standarta minimālais 11. līmenis Kategorijas Matemātika un skaitļošana Matemātikas kopējais faktors

Lielākais kopīgais dalītājs un vismazāk kopējais vairākkārtējs.

Autors (-i) Darila Walkera pirmā izlaiduma versija 1.26.0 C ++ Standarta minimālais 11. līmenis Kategorijas Matemātika un skaitļošana Matemātikas oktonijs

Autors (-i) Huberta Holina pirmā izlaiduma versija 1.23.0 C ++ Standarta minimālais 11. līmenis Kategorijas Matemātika un skaitļošana Matemātiskais kvartāls

Autors (-i) Huberta Holina pirmā izlaiduma versija 1.23.0 C ++ Standarta minimālais 11. līmenis Kategorijas Matemātika un skaitļošana Matemātika / speciālās funkcijas

Plaša matemātisko īpašo funkciju izvēle.

Autors (-i) Džons Maddoks, Pols Bristovs, Huberts Holins un Sjaoņgans Džans Pirmās versijas 1.35.0 C ++ Standarta minimālais 11. līmenis Kategorijas Matemātika un skaitļošana Matemātikas / statistikas sadalījums

Plaša vienveidīgo statistisko sadalījumu un funkciju izvēle, kas uz tiem darbojas.

Autors (-i) Džons Maddoks un Pols Bristovs 1. izlaidums 1.35.0 C ++ Standarts Minimālais 11. līmenis Kategorijas Matemātika un skaitliskie daudzslāņu

Boost.MultiArray nodrošina vispārēju N-dimensiju masīva jēdziena definīciju un kopēju šīs saskarnes ieviešanu.

Autors (-i) Ron Garcia pirmais izlaidums 1.29.0 Kategorijas Konteineri, matemātika un skaitliskā daudzfunkcionālā tehnika

Paplašināti precizitātes aritmētiskie veidi peldošā komata, vesela skaitļa un aracionālajai aritmētikai.

Autors (-i) Džons Maddoks un Kristofers Kormanjoss Pirmās versijas 1.53.0 C ++ Standarta minimālais 11. līmenis Kategorijas Matemātika un skaitliskā skaitliskā konversija

Optimizēti uz politiku balstīti skaitliski reklāmguvumi.

Autors (-i) Fernando Cacciola Pirmais izlaidums 1.32.0. Kategorijas Matemātika un skaitļošana, Dažādas iezīmes

Parasto diferenciālvienādojumu risināšana.

Autors (-i) Karsten Ahnert un Mario Mulansky Pirmā versija 1.53.0 Kategorijas Matemātikas un skaitļu operatori

Veidnes atvieglo aritmētiskās klases un atkārtotājus.

Autors (-i) Deivs Abrahams un Džeremijs Sieks Pirmās versijas 1.9.0 C ++ Standarta minimālais līmenis 03 Kategorijas Vispārīgā programmēšana, atkārtotāji, matemātika un skaitliskais daudzstūris

Voronoi diagrammas konstrukcija un būlaini / izgriešana, izmēru maiņa / nobīde un vēl vairāk plakanajiem daudzstūriem ar neatņemamām koordinātām.

Autors (-i) Lucanus Simonson un Andrii Sydorchuk 1. laidiena 1.44.0 kategorijas Algoritmi, datu struktūras, matemātika un skaitļošana QVM

Vispārējs bibliotēka darbam ar Quaternions vektoriem un matricām.

Autors (-i) Emīls Dotčevskis Pirmais izlaidums 1.62.0 C ++ Standarta minimālais līmenis 03 Kategorijas Algoritmi, Vispārīgā programmēšana, Matemātika un skaitliskie dati

Pilnīga sistēma nejaušu skaitļu ģenerēšanai.

Autors (-i) Jenss Maurers 1. izlaidums 1.15.0 C ++ Standarta minimālais līmenis 03 Kategorijas Matemātikas un skaitliskā attiecība

Sastādiet laika racionālo aritmētiku. C ++ 11.

Autors (-i) Howard Hinnant, Beman Dawes un Vicente J. Botet Escriba 1. laidiena 1.47.0 kategorijas Matemātika un skaitliskais pamatojums

Autors (-i) Pola Mūra pirmais izlaidums 1.11.0. Kategorijas Matemātika un skaitļošana Droša skaitliskā drošība

Garantēta pareiza veselā aritmētika

Autors (-i) Roberts Ramejs Pirmā izlaiduma versija 1.69.0 C ++ Standarta minimālais līmenis 14. Kategorijas Pareizība un pārbaude, matemātika un skaitliskā informācija

uBLAS nodrošina tenzora, matricas un vektoru klases, kā arī lineārās algebras pamatprogrammas. Tiek atbalstītas vairākas blīvas, iepakotas un retas uzglabāšanas shēmas.

Autors (-i) Džoergs Valters un Matiass Kohs Pirmais izlaidums 1.29.0 Kategorijas Matemātika un skaitļošana


Tika pievienoti septiņi jauni skripti ar pievienotajiem jaunajiem bloku aprakstiem:

Skripts Skaits
Varoņi
Hanifi Rohingja 50
Vecais sogdietis 40
Sogdietis 42
Dogra 60
Gunjala Gondi 63
Makasar 25
Medefaidrīns 91

Izmaiņas Unicode standarta pielikumos ir uzskaitītas G sadaļā.

Rakstzīmju piešķiršanas pārskats

Pievienotas 684 rakstzīmes. Lielākā daļa rakstzīmju papildinājumu ir jaunos blokos, taču ir arī rakstzīmju papildinājumi vairākiem esošajiem blokiem. Sīkāku informāciju skatiet delta kodu diagrammās.


Kas ir Matemātikas pasaule

The Matemātikas pasaule ir interaktīva e-grāmata, kas pieejama tiešsaistē un mobilajās ierīcēs. Izmantojot dažas no vismodernākajām tīmekļa tehnoloģijām un izglītības principiem, mēs vēlamies padarīt progresīvas matemātiskās idejas pēc iespējas pieejamākas un aizraujošākas. Raksti parasti neprasa priekšzināšanas, it īpaši tāpēc, ka tēmas parasti nav saistītas ar skolas matemātikas programmu. Mēs esam izvēlējušies 30 no aizraujošākajām, interesantākajām vai noderīgākajām matemātikas jomām un sakārtojuši tos piecās nodaļās. Tomēr ir iespējams izlasīt katru no rakstiem atsevišķi.

Šajā e-grāmatā matemātiskās idejas atdzīvojas, izmantojot animācijas, slaidrādes, spēles vai aprēķinus. Daudzi no skaitļiem tekstā faktiski ir mainīgie, un # 8211 lietotāji tos var mainīt, un atlikušais teksts tiek attiecīgi atjaunināts. Neskaitāmi attēli un video padara matemātiku krāsaināku nekā jebkad agrāk.


Matemātikas ieskats

Vektors ir objekts, kuram ir gan lielums, gan virziens. Ģeometriski vektoru varam attēlot kā virzītas līnijas segmentu, kura garums ir vektora lielums un ar bultiņu, kas norāda virzienu. Vektora virziens ir no astes līdz galvai.

Divi vektori ir vienādi, ja tiem ir vienāds lielums un virziens. Tas nozīmē, ka, ja mēs paņemam vektoru un pārtulkojam to jaunā pozīcijā (to nepagriežot), tad vektors, ko iegūstam šī procesa beigās, ir tas pats vektors, kas mums bija sākumā.

Divi vektoru piemēri ir tie, kas attēlo spēku un ātrumu. Gan spēks, gan ātrums ir noteiktā virzienā. Vektora lielums norādītu spēka stiprumu vai ātrumu, kas saistīts ar ātrumu.

Izmantojot zemāk esošo sīklietotni, varat izpētīt vektora lieluma un virziena jēdzienu. Ņemiet vērā, ka vektora pārvietošana apkārt nemaina vektoru, jo vektora pozīcija neietekmē lielumu vai virzienu. Bet, ja jūs izstiepjat vai pagriezīsit vektoru, pārvietojot tikai tā galvu vai asti, mainīsies lielums vai virziens. (Šis sīklietotne parāda arī vektora koordinātas, par kurām jūs varat lasīt citā lapā.)

Ir viens svarīgs izņēmums vektoriem, kuriem ir virziens. Nulles vektors, ko apzīmē ar treknrakstu $ vc <0> $, ir nulles garuma vektors. Tā kā tam nav garuma, tas nenorāda nevienā konkrētā virzienā. Ir tikai viens nulles garuma vektors, tāpēc mēs varam runāt nulles vektors.

Darbības ar vektoriem

Mēs varam ģeometriski noteikt virkni darbību ar vektoriem, neatsaucoties uz kādu koordinātu sistēmu. Šeit mēs definējam saskaitīšanu, atņemšanu un reizināšanu ar skalāru. Atsevišķās lappusēs mēs apspriežam divus dažādus veidus, kā pavairot divus vektorus kopā: punktu un krustojumu.

Vektoru pievienošana

Vektoru pievienošana ir veids, kā spēki un ātrumi apvienojas. Piemēram, ja automašīna brauc uz ziemeļiem ar ātrumu 20 jūdzes stundā un bērns aizmugurējā sēdeklī aiz vadītāja iemet priekšmetu ar ātrumu 20 jūdzes stundā pret savu brāli, kurš sēž tieši uz austrumiem no viņa, tad objekta ātrums (attiecībā pret zemi!) būs ziemeļaustrumu virzienā. Ātruma vektori veido taisnu trīsstūri, kur kopējais ātrums ir hipotenūza. Tāpēc objekta kopējais ātrums (t.i., ātruma vektora lielums) ir $ sqrt <20 ^ 2 + 20 ^ 2> = 20 sqrt <2> $ jūdzes stundā attiecībā pret zemi.

Vektoru pievienošana apmierina divas svarīgas īpašības.

Asociācijas likums, kas nosaka, ka trīs vektoru summa nav atkarīga no tā, kurš vektoru pāris tiek pievienots vispirms: $ ( vc + vc) + vc = vc + ( vc+ vc).$

Izmantojot šo sīklietotni, varat izpētīt vektoru pievienošanas īpašības. (Šis sīklietotne parāda arī vektoru koordinātas, par kurām jūs varat lasīt citā lapā.)


11.0: Ievads - matemātika

Ķīniešu abakam ir piecu gadu tūkstoša kultūras vēsture. Tas ir pazīstams kā piektais lielais izgudrojums un vērtīgs kultūras mantojums. Saskaņā ar dokumentu, pirmais abacus tika ievests Japānā no Ķīnas 16. gadsimtā. Pēc 400 gadu ilgas studēšanas Japāna ir uzlabojusi Sorobanu (Abacus) un padarījusi to revolucionāru līdz mūsdienām. Vienlaikus abacus ir ieviests un kļuvis populārs arī Korejā, Indijā, Amerikā un citās Dienvidāzijas valstīs. Vārdu sakot, abaka izdomāšana ļoti veicināja kultūras, ekonomikas un zinātniskās tehnoloģijas attīstību.

Daudzi no mums zina, ka cilvēka spējas un gudrību nosaka trīs faktori: mantojums, vide un izglītība. Tāpēc ir svarīgi piešķirt nozīmi bērna iedzimtajam faktoram, videi viņa turpmākajos gados un ietekmei caur izglītību, ja viņš vēlas tikt audzināts un kļūt par ļoti inteliģentu cilvēku. Ir svarīgi arī nebūt vienaldzīgam pret bērna agrīnu izglītību, kas ir galvenais kanāls garīgās spējas attīstīšanai. Par cilvēka garīgo smadzeņu šūnu augšanu daudzi izglītības pētnieki un fiziologi uzskata, ka bērna smadzeņu šūnas būs 70% attīstītas, sasniedzot trīs gadu vecumu (3), un 100% attīstīsies no četru gadu vecuma (4) līdz divpadsmit (12). Tas liecina par bērna agrīnās izglītības un garīgās attīstības nozīmi.

Inteliģentās garīgās aritmētikas (IMA) programma ļauj bērnam attīstīt gan kreiso, gan labo smadzenes, izmantojot mācību metodi "Abas rokas abakusa garīgi-aritmētiskā". Izmantojot apgūtās mācības, bērni varēs nostiprināt pašpārliecinātību un koncentrēšanos eksāmenu laikā un jebkāda veida sacensībās. Viņi kļūs pašmotivēti, iemīlēsies studijās, nevis būs gausa vai nolaidīga, būs uzmanīgāki un absorbētāki, nevis būs neuzmanīgi, un būs ļoti pārliecināti par sevi, nevis zemu pašnovērtējumu.

Saskaņā ar zinātnisku pētījumu, tā sauktais "brīnumbērns" ir tikai parasts indivīds, kuram, iespējams, ir izveidota agrāka un labāka garīgā spēja. Tā kā lielākā daļa bērnu nav varējuši iegūt labvēlīgu agrīnu izglītību un tāpēc ir nepietiekami izmantojuši savas smadzenes, lai sasniegtu vēlamo līmeni, kas būtu bijis jāsasniedz, ja viņi to izdarītu. "Bērna brīnumbērna" izsaukums faktiski ir izpausme pret bērnu, kuram ir neparastas vai ievērojamas garīgās spējas.

Tāpēc vecākiem un ģimenes aizbildņiem, kuri rūpējas par savu bērnu nākotni, būtu jāpievērš īpaša uzmanība jauniešu garīgās spējas attīstībai, īpaši radošo iespēju jomā. Viņiem vajadzētu arī izkopt bērnus, lai viņiem būtu izteikta zinātkāre un slāpes pēc zināšanām, kas viņus māca iesaistīties dažādās interesēs un mudināt viņus ātrāk sasniegt pašmācības posmu, lai kļūtu par cilvēku ar plašu mācīšanos un inovācijām šajā laikmetā. Inteliģentā mentālā aritmētika (IMA) izmanto mācību metodi "Abas rokas Abacus mentālā aritmētika". Izmantojot vienlaicīgi kreiso un labo roku, lai aprēķinātu, tas radīs stimulējošu efektu tiem, kuri parasti izmanto savas labās smadzenes. Skolas vecuma bērniem šī metode ļoti palīdzēs aprēķināšanas, reaģēšanas, koncentrēšanās un atmiņas spējās un spējās, kas savukārt palīdz līdzsvarot smadzeņu spēku un stiprināt gan kreisās, gan labās smadzenes.

Apmācības programma arī nodrošinās regulāras stundas, lai vēl vairāk stiprinātu bērnu smadzeņu spēku, lai viņi varētu apgūt daudzciparu aprēķinus neatkarīgi no abaka.

Jaunākā mentālās-aritmētiskās mācīšanas metode tiek mācīta, izmantojot "New Era Abacus" un lietojot "Non-Formula", "Hidden Skill", "Flash Cards" un "Digital Practice", kuru mācīšanās ātrums ir 6 reizes ātrāk nekā tradicionālais. Izmantojot šīs novatoriskās metodes, bērni varēs apgūt mentāli-aritmētisko mākslu relaksētākā vidē, nerēķinoties ar kādu formulu.


Volframs Mathematica

Представляя собой главную веху в беспрецендентном 30-летнем путешествии, Mathematica 11 значительно расширяет охват системы Mathematica и внедряет много новшеств, которые обеспечат всем пользователям Mathematica новый уровень мощности и эффективности.

Ставя перед собой цель в конечном итоге интегрировать и автоматизировать все области вычислений и знаний, каждая новая версия Mathematica предоставляет доступ к новым предметным областям как обычный компонент рабочего процесса. Хотите найти решение дифференциального уравнения в частных производных un затем распечатать егов? Mathematica 11 предоставляет интегрированные инструменты, расширяющие охват межпредметных проектов, которые могут повседневно выполняться пользователями на всех уровнях.

Система Mathematica 11 основана на недавнем научно-исследовательском прорыве в группе областей, включая вычисление нейронных сетей, аудио интеграцию и вычислительную обработку лингвистических данных. Существующие пользователи системы Mathematica uz vietas


Matemātika (MATH)

HIBRĪDS: Šis kurss ir hibrīds kurss. Atkarībā no uzņemšanas studentiem ir pienākums ierasties pilsētiņā dažās vai visās dienās, kas norādītas sarakstā. Dienās, kad pilsētiņas klātbūtne nav nepieciešama, studenti var piedalīties videokonferencēs vai norīkotā darbā. Studentiem jābūt pieejamiem visu laiku, kas norādīts nodarbību grafikā, līdz ir izveidots grafiks dalībai pilsētiņā. Lai iegūtu vairāk informācijas, sazinieties ar instruktoru: [email protected]

Šī MATH 75X klases sadaļa tiek veikta hibrīda formātā. Šī klase satiekas sinhroni tiešsaistē iepriekš norādītajās dienās un laikos. Studenti galvenokārt ieradīsies CAMPUS, lai kārtotu proklamētos eksāmenus paredzētajā laika periodā. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]), ja nepieciešams, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, lai uzzinātu par klases paziņojumiem.

Priekšnosacījums (-i): MATH kvalifikācija 78.
Pamatnosacījums (-i): MATH 115

Šī MATH 78 klases sadaļa tiek veikta tiešsaistē. Šī klase satiekas Sinhroniski iepriekš norādītajās dienās un laikos. Šajā klasē nav nepieciešami proklamētie eksāmeni. Šajā klasē nav nepieciešami lauka darbi. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu. Lai apmeklētu tiešsaistes klasi, jums ir nepieciešama regulāra piekļuve galddatoram vai klēpjdatoram un uzticams interneta savienojums.

Komentārs: MATH 78 ir jāņem vienlaicīgi ar MATH 115. MATH 78 vērtējums ir kredīts / nav kredīta. MATH 78 var netikt revidēts. Matemātiku 78 nevar ņemt par burtu pakāpi.

Šajā MATH 78 klases sadaļā (CRN 31719) ir sniegtas papildu instrukcijas, kas papildina MATH 115 (CRN 31789). Lai iegūtu papildinformāciju, sazinieties ar instruktoru pa e-pastu [email protected]

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 78 klases sekcijā (CRN 31719), jāreģistrējas arī MATH 115 klases sadaļā (CRN 31789). Studentiem, kuri izstājas no MATH 78 klases sekcijas (CRN 31719), jāizstājas arī no MATH 115 klases sekcijas (CRN 31789).

Priekšnosacījums (-i): MATH kvalifikācija 78.
Pamatnosacījums (-i): MATMA 100

Šī MATH 78 klases sadaļa tiek veikta tiešsaistē. Šī klase ir pilnīgi asinhrona: studentiem nekad netiek prasīts tikties savā starpā un / vai pasniedzējā noteiktā laikā. Šajā klasē neietilpst pasludinātie eksāmeni. Šajā klasē nav nepieciešami lauka darbi. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]), ja nepieciešams, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu. Lai apmeklētu tiešsaistes klasi, jums ir nepieciešama regulāra piekļuve galddatoram vai klēpjdatoram un uzticams interneta savienojums.

Komentārs: MATH 78 ir jāņem vienlaikus ar MATH 100. MATH 78 vērtējums ir kredīts / nav kredīta. MATH 78 var netikt revidēts. Matemātiku 78 nevar ņemt par burtu pakāpi.

Šajā MATH 78 klases sadaļā (CRN 31720) ir papildu instrukcijas, kas papildina MATH 100 (CRN 31737). Lai iegūtu papildinformāciju, sazinieties ar instruktoru pa e-pastu ([email protected]).

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 78 klases sekcijā (CRN 31720), jāreģistrējas arī MATH 100 klases sadaļā (CRN 31737). Studentiem, kuri izstājas no MATH 78 klases sekcijas (CRN 31720), jāizstājas arī no MATH 100 klases sekcijas (CRN 31737).

Priekšnosacījums (-i): MATH kvalifikācija 78.
Pamatnosacījums (-i): MATMA 100

ONLINE: Šī nodarbība notiek tiešsaistē. Lai gan tas nav obligāti prasīts, tiek sagaidīts, ka studenti katru pirmdienu no pulksten 9:00 līdz 9:50 piedalīsies tiešsaistes Zoom klases sanāksmēs. E-pasts instruktors [email protected], lai iegūtu vairāk informācijas.

Komentārs: MATH 78 ir jāņem vienlaikus ar MATH 100. MATH 78 vērtējums ir kredīts / nav kredīta. MATH 78 var netikt revidēts. Matemātiku 78 nevar ņemt par burtu pakāpi.

Šī MATH 78 klases sadaļa tiek veikta tiešsaistē. Šī klase satiekas Sinhroniski iepriekš norādītajās dienās un laikos. Šajā klasē nav nepieciešami proklamētie eksāmeni. Šajā klasē nav nepieciešami lauka darbi. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu. Lai apmeklētu tiešsaistes klasi, jums ir nepieciešama regulāra piekļuve galddatoram vai klēpjdatoram un uzticams interneta savienojums.

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 78 klases sekcijā (CRN 31721), jāreģistrējas arī MATH 100 klases sadaļā (CRN 31734). Studentiem, kuri izstājas no MATH 78 klases sekcijas (CRN 31721), jāizstājas arī no MATH 100 klases sekcijas (CRN 31734).

MATH 82 ir paredzēts, lai sagatavotu studentus MATH 103. Studentiem, kuriem grādam vai sertifikātu programmai nepieciešami tikai MATH 100, MATH 111 vai MATH 115, pirms reģistrēšanās MATH 82 ir jātiekas ar akadēmisko padomdevēju.

Šī MATH 82 klases sadaļa tiek veikta tiešsaistē. Viena vai vairākas iepriekš ieplānotas tiešsaistes SINCHRONOZES KLASES vai GRUPAS sesijas ir OBLIGĀTAS. Sinhronā sesija (-s) notiks: TR plkst. 9.15, izmantojot tālummaiņu. Studenti veiks asinhronu tiešsaistes darbu pirms un pēc sinhronā klases laika. Šajā klasē ietilpst viens vai vairāki eksāmeni, kas tiek sinhroni tiešsaistē regulāri ieplānoti sinhrono tiešsaistes klases sesiju laikā. Studentiem ir jāpierakstās tālummaiņā, izmantojot viedtālruni, proklamēšanas nolūkos, un viņiem būs nepieciešama arī iespēja uzņemt un augšupielādēt digitālās fotogrāfijas vai izmantot digitālo skeneri. Šajā klasē nav nepieciešami lauka darbi. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu.

MATH 82 ir paredzēts, lai sagatavotu studentus MATH 103. Studentiem, kuriem grādam vai sertifikātu programmai nepieciešami tikai MATH 100, MATH 111 vai MATH 115, pirms reģistrēšanās MATH 82 ir jātiekas ar akadēmisko padomdevēju.

Šī MATH 82 klases sadaļa tiek veikta tiešsaistē. Viena vai vairākas iepriekš ieplānotas tiešsaistes SINCHRONOZES KLASES vai GRUPAS sesijas ir OBLIGĀTAS. Sinhronā sesija (-s) notiks: TR plkst. 10.45, izmantojot Zoom. Studenti veiks asinhronu tiešsaistes darbu pirms un pēc sinhronā klases laika. Šajā klasē ietilpst viens vai vairāki eksāmeni, kas tiek sinhroni tiešsaistē regulāri ieplānoti sinhrono tiešsaistes klases sesiju laikā. Studentiem ir jāpierakstās tālummaiņā, izmantojot viedtālruni, proklamēšanas nolūkos, un viņiem būs nepieciešama arī iespēja uzņemt un augšupielādēt digitālās fotogrāfijas vai izmantot digitālo skeneri. Šajā klasē nav nepieciešami lauka darbi. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu.

MATH 82 ir paredzēts, lai sagatavotu studentus MATH 103. Studentiem, kuriem grādam vai sertifikātu programmai nepieciešami tikai MATH 100, MATH 111 vai MATH 115, pirms reģistrēšanās MATH 82 ir jātiekas ar akadēmisko padomdevēju.

Šī MATH 82 klases sadaļa tiek veikta hibrīda formātā. Šī klase satiekas sinhroni tiešsaistē iepriekš norādītajās dienās un laikos. Studenti ieradīsies Kapiolani CC CAMPUS, lai kārtotu proklamētos eksāmenus paredzētajā laika posmā. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu.

MATH 82 ir paredzēts, lai sagatavotu studentus MATH 103. Studentiem, kuriem grādam vai sertifikātu programmai nepieciešami tikai MATH 100, MATH 111 vai MATH 115, pirms reģistrēšanās MATH 82 ir jātiekas ar akadēmisko padomdevēju.

Šī MATH 82 klases sadaļa tiek veikta hibrīda formātā. Šī klase satiekas sinhroni tiešsaistē iepriekš norādītajās dienās un laikos. Studenti ieradīsies Kapiolani CC CAMPUS, lai kārtotu proklamētos eksāmenus paredzētajā laika posmā. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]), ja nepieciešams, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, lai uzzinātu par klases paziņojumiem.

Priekšnosacījums (-i): MATH 88 kvalifikācija.
Pamatnosacījums (-i): MATH 103 (CRN 31782)
Komentārs: MATH 88 ir jāņem vienlaikus ar MATH 103. MATH 88 vērtējums ir tikai kredīts / nav kredīta. MATH 88 nevar ņemt par burtu pakāpi. MATH 88 var netikt revidēts.

Šajā MATH 88 klases sadaļā (CRN 31726) ir papildu instrukcijas, kas papildina MATH 103 klases sadaļu (CRN 31782).

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 88 klases sadaļā (CRN 31726), jāreģistrējas arī MATH 103 klases sadaļā (CRN 31786). Studentiem, kuri izstājas no MATH 88 klases sekcijas (CRN 31726), jāizstājas arī no MATH 103 klases sekcijas (CRN 31786).

Studentiem, kuri kvalificējas MATH 88, bet nav pārliecināti par savām matemātikas prasmēm, būtu jāapsver iespēja izvēlēties MATH 82, jo šis kurss sniedz plašāku pārskatu.

Priekšnosacījums (-i): MATH 88 kvalifikācija.
Pamatnosacījums (-i): MATH 103 (CRN 31785)
Komentārs: MATH 88 ir jāņem vienlaikus ar MATH 103. MATH 88 vērtējums ir tikai kredīts / nav kredīta. MATH 88 nevar ņemt par burtu pakāpi. MATH 88 var netikt revidēts.

Šajā MATH 88 klases sadaļā (CRN 31729) ir papildu instrukcijas, kas papildina MATH 103 klases sadaļu (CRN 31785).
Lai iegūtu papildinformāciju, sazinieties ar instruktoru pa e-pastu ([email protected]).

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 88 klases sekcijā (CRN 31729), jāreģistrējas arī MATH 103 klases sadaļā (CRN 31785). Studentiem, kuri izstājas no MATH 88 klases sekcijas (CRN 31729), jāizstājas arī no MATH 103 klases sekcijas (CRN 31785).

Studentiem, kuri kvalificējas MATH 88, bet nav pārliecināti par savām matemātikas prasmēm, būtu jāapsver iespēja izvēlēties MATH 82, jo šis kurss sniedz plašāku pārskatu.

HIBRĪDS: Šis kurss ir hibrīds kurss. Studentiem ir pienākums ierasties universitātes pilsētiņā dažās vai visās dienās, kas norādītas grafikā, atkarībā no uzņemšanas. Dienās, kad pilsētiņas klātbūtne nav nepieciešama, studenti var piedalīties videokonferencēs vai norīkotā darbā. Studentiem jābūt pieejamiem visu laiku, kas norādīts nodarbību grafikā, līdz ir izveidots grafiks dalībai pilsētiņā. Lai iegūtu vairāk informācijas, sazinieties ar instruktoru: [email protected]

Priekšnosacījums (-i): MATH 88 kvalifikācija.
Pamatnosacījums (-i): MATH 103. (CRN 31778)
Komentārs: MATH 88 ir jāņem vienlaikus ar MATH 103. MATH 88 vērtējums ir tikai kredīts / nav kredīta. MATH 88 nevar ņemt par burtu pakāpi. MATH 88 var netikt revidēts.

Šajā sadaļā MATH 88 (CRN 31730) ir sniegtas papildu instrukcijas, kas papildina sadaļu MATH 103 (CRN 31778). Lai iegūtu papildinformāciju, sazinieties ar instruktoru pa e-pastu ([email protected]).

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 88 klases sekcijā (CRN 31730), jāreģistrējas arī MATH 103 klases sadaļā (CRN 31778). Studentiem, kuri izstājas no MATH 88 klases sekcijas (CRN 31730), jāizstājas arī no MATH 103 klases sekcijas (CRN 31778).

Studentiem, kuri kvalificējas MATH 88, bet nav pārliecināti par savām matemātikas prasmēm, būtu jāapsver iespēja izvēlēties MATH 82, jo šis kurss sniedz plašāku pārskatu.

Priekšnosacījums (-i): MATH 88 kvalifikācija.
Pamatnosacījums (-i): MATH 103 (CRN 31766)
Komentārs: MATH 88 ir jāņem vienlaikus ar MATH 103. MATH 88 vērtējums ir tikai kredīts / nav kredīta. MATH 88 nevar ņemt par burtu pakāpi. MATH 88 var netikt revidēts.

Šajā sadaļā MATH 88 (CRN 31731) ir sniegtas papildu instrukcijas, kas papildina sadaļu MATH 103 (CRN 31766). Lai iegūtu papildinformāciju, sazinieties ar instruktoru pa e-pastu ([email protected]).

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 88 klases sadaļā (CRN 31731), jāreģistrējas arī MATH 103 klases sadaļā (CRN 31766). Studentiem, kuri izstājas no MATH 88 klases sekcijas (CRN 31731), jāizstājas arī no MATH 103 klases sekcijas (CRN 31766).

Studentiem, kuri kvalificējas MATH 88, bet nav pārliecināti par savām matemātikas prasmēm, būtu jāapsver iespēja izvēlēties MATH 82, jo šis kurss sniedz plašāku pārskatu.

Priekšnosacījums (-i): MATH 88 kvalifikācija.
Pamatnosacījums (-i): MATH 103 (CRN 31784)
Komentārs: MATH 88 ir jāņem vienlaikus ar MATH 103. MATH 88 vērtējums ir tikai kredīts / nav kredīta. MATH 88 nevar ņemt par burtu pakāpi. MATH 88 var netikt revidēts.

Šī Math 88 klases sadaļa notiek tiešsaistē. Šī klase satiekas Sinhroniski iepriekš norādītajās dienās un laikos. Šajā klasē nav nepieciešami proklamētie eksāmeni. Šajā klasē nav nepieciešami lauka darbi. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu. Lai apmeklētu tiešsaistes klasi, jums ir nepieciešama regulāra piekļuve galddatoram vai klēpjdatoram un uzticams interneta savienojums.

Šajā sadaļā MATH 88 (CRN 31732) ir sniegtas papildu instrukcijas, kas papildina sadaļu MATH 103 (CRN 31784). Lai iegūtu papildinformāciju, sazinieties ar instruktoru pa e-pastu ([email protected]).

Studentiem, kuri reģistrējas MATH 88 klases sadaļā (CRN 31732), jāreģistrējas arī MATH 103 klases sadaļā (CRN 31784). Studentiem, kuri izstājas no MATH 88 klases sekcijas (CRN 31732), jāizstājas arī no MATH 103 klases sekcijas (CRN 31784).

Komentārs: Studentiem būs nepieciešams zinātniskais kalkulators MATH 100.

Komentārs: Studentiem būs nepieciešams zinātniskais kalkulators MATH 100.

Pamatnosacījums (-i): MATH 78 (CRN 31721)

Šī sadaļa ir savienota pārī ar MATH 78 (CRN 31721), un abas jālieto vienlaikus.
Ja jūs nometat MATH 100 (CRN 31734), jums jānomet arī MATH 78 (CRN 31721).

Šī MATH 100 klases sadaļa tiek veikta hibrīda formātā. Šī klase satiekas sinhroni tiešsaistē iepriekš norādītajās dienās un laikos. Studenti ieradīsies Kapiolani CC CAMPUS, lai kārtotu proklamētos eksāmenus paredzētajā laika posmā. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu.

Šī MATH 100 klases sadaļa tiek veikta tiešsaistē. Šī klase ir pilnīgi asinhrona: studentiem nekad netiek prasīts tikties savā starpā un / vai pasniedzējā noteiktā laikā. Šajā klasē VAR ietvert vienu vai vairākus eksāmenus, kas tiek sinhroni pasludināti tiešsaistē. Eksāmena (-u) datums (-i) un laiks (-i) tiks noteikti ar zināmu elastību, lai pielāgotos studentu grafikiem. Šajā klasē nav nepieciešami lauka darbi. Nosūtiet instruktoram pa e-pastu ([email protected]) pēc nepieciešamības, lai iegūtu papildinformāciju, un regulāri pārbaudiet savu hawaii.edu e-pasta kontu, vai nav klases paziņojumu. Lai apmeklētu tiešsaistes klasi, jums ir nepieciešama regulāra piekļuve galddatoram vai klēpjdatoram un uzticams interneta savienojums.

Šajā klasē var reģistrēties arī studenti, kuri iepriekš ir saņēmuši “C” vai augstāku atzīmi MATH 25 vai “A” atzīmi MATH 24. Šī sadaļa ir savienota pārī ar MATH 78 (CRN 31720), un abas jālieto vienlaikus.

Pamatnosacījums (-i): MATH 78 (CRN 31720)
Ja jūs nometat MATH 100 (CRN 31737), jums ir jānomet arī MATH 78 (CRN 31720).

Komentārs: Studentiem būs nepieciešams zinātniskais kalkulators MATH 100.

Šī MATH 100 klases sadaļa tiek veikta tiešsaistē. Šī klase ir pilnībā asinhrona: studentiem nekad netiek prasīts tikties savā starpā un / vai pasniedzējā noteiktā laikā. Šajā klasē VAR ietvert vienu vai vairākus eksāmenus, kas tiek sinhroni pasludināti tiešsaistē. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 100 class section is conducted online. This class is fully ASYNCHRONOUS: students are never required to meet with each other and/or the instructor at a specific time. This class MAY includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class has video lectures available online but the instructor will also be available during the scheduled time period via zoom. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31731)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31731) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31766) then you must also drop MATH 88 (CRN 31731).

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

HYBRID: This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31730)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31730) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31778) then you must also drop MATH 88 (CRN 31730).

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class has video lectures available online but the instructor will also be available during the scheduled time period via zoom. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

This Math 103 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31726)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31726) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31782) then you must also drop MATH 88 (CRN 31726).

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class has video lectures available online but the instructor will also be available during the scheduled time period via zoom. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31732)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31732) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.
If you drop MATH 103 (CRN 31784) then you must also drop MATH 88 (CRN 31732).

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class meets SYNCHRONOUSLY ONLINE on the days and times indicated above. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31729)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31729) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31785) then you must also drop MATH 88 (CRN 31729).

HYBRID: This course is a hybrid course. Students are required to come to campus on some or all of the days listed on the schedule, depending on enrollment. On days when campus presence is not required, students may participate through videoconferencing or assigned work. Students must be available at all times listed in the schedule of classes until a schedule for on-campus attendance has been established. Contact the instructor for more information: [email protected]

Recommended Preparation: Qualification for ENG 100 or qualification for ESL 100.

Comment: A scientific calculator is required.

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Recommended Preparation: Qualification for ENG 100 or qualification for ESL 100.

Comment: A scientific calculator is required.

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class meets SYNCHRONOUSLY ONLINE on the days and times indicated above. Students will come to the Kapiolani CC CAMPUS primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

This Math 103 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 103 class section (CRN 32184) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Student enrolling for this accelerated MATH 103 class section (CRN 32184), may also register for the accelerated MATH 135 class section (CRN 31791). To register for both of these accelerated sections (MATH 103 and MATH 135) contact the instructor via e-mail at [email protected]

This Math 103 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Students enrolling for this accelerated MATH 111 class section (CRN 31786), may also register for the accelerated MATH 112 class section (CRN 31787) . To register for both MATH 111 (CRN 31786) and MATH 112 (CRN 31787), email the instructor: [email protected]

This Math 111 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. To register for this accelerated MATH 112 class section (CRN 31787) after Friday, Aug. 27, email the instructor: [email protected]

This Math 112 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Comment: A TI-84 calculator is required.

Students who have previously received a grade of "C" or higher in MATH 25 or a grade of "A" in MATH 24 may also register for this class.

This MATH 115 class section is conducted online. One or more pre-scheduled online SYNCHRONOUS CLASS or GROUP session(s) is/are REQUIRED. Synchronous session(s) will take place on: TR at 1:45 p.m. via Zoom. Students will do asynchronous online work before and after synchronous class time. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Students are required to sign into Zoom using a smartphone for proctoring purposes and will also need the ability to take and upload digital photos or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This section is paired with MATH 78 (CRN 31719) and both must be taken concurrently.
If you drop MATH 115 (CRN 31789) then you must also drop MATH 78 (CRN 31719).

Students who have previously received a grade of "C" or higher in MATH 25 or a grade of "A" in MATH 24 may also register for this class.

This MATH 115 class section is conducted in the hybrid format. This class meets SYNCHRONOUSLY ONLINE on the days and times indicated above. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Comment: A TI-84 calculator is required.

This MATH 115 class section is conducted online. One or more pre-scheduled online SYNCHRONOUS CLASS or GROUP session(s) is/are REQUIRED. Synchronous session(s) will take place on: TR at 3:15 p.m. via Zoom. Students will do asynchronous online work before and after synchronous class time. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Students are required to sign into Zoom using a smartphone for proctoring purposes and will also need the ability to take and upload digital photos or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 135 class section (CRN 31791) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Student enrolling for this accelerated MATH 135 class section (CRN 31791), may also register for the accelerated MATH 103 class section (CRN 32184). To register for both MATH 103 (CRN 32184) and MATH 135 (CRN 31791) or to sign up for this section after Friday, Aug. 27 contact the instructor via e-mail at [email protected]

This MATH 135 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This Math 135 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 135.

This Math 135 class section is conducted asynchronously online. There are no required synchronous class meetings, but one or more exam(s) may be proctored (possibly synchronously) ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work.
Take this self-assessment quiz (http://go.hawaii.edu/fP7) to help you decide if an online class is right for you. To take an online class, you need regular access to a recent model desktop or laptop computer as well as access to high-speed Internet. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

MATH 135 (CRN 31814) is ‘Āina Based Learning Related (ABL). ‘Āina Based Learning means that some content will be grounded in indigenous Native Hawaiian ways of knowing in community engagement, life values, and/or bridging past and present to guide the future.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 135.

This Math 135 class section is conducted asynchronously online. There are no required synchronous class meetings, but one or more exam(s) may be proctored (possibly synchronously) ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work.
Take this self-assessment quiz (http://go.hawaii.edu/fP7) to help you decide if an online class is right for you. To take an online class, you need regular access to a recent model desktop or laptop computer as well as access to high-speed Internet. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

MATH 135 (CRN 31815) is ‘Āina Based Learning Related (ABL). ‘Āina Based Learning means that some content will be grounded in indigenous Native Hawaiian ways of knowing in community engagement, life values, and/or bridging past and present to guide the future.

HYBRID: This MATH 135 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 135 class section (CRN 32179) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Student enrolling for this accelerated MATH 135 class section (CRN 32179), may also register for the accelerated MATH 140 class section (CRN 32326). To register for both accelerated courses in this sequence (MATH 135 and 140), contact the instructor via e-mail at [email protected]

This MATH 135 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Comment: A scientific calculator is required for MATH 140.

This Math 140 class section is conducted asynchronously online. There are no required synchronous class meetings, but one or more exam(s) may be proctored (possibly synchronously) ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work.
Take this self-assessment quiz (http://go.hawaii.edu/fP7) to help you decide if an online class is right for you. To take an online class, you need regular access to a recent model desktop or laptop computer as well as access to high-speed Internet. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

Comment: A scientific calculator is required for MATH 140.

HYBRID: This MATH 140 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 140 class section (CRN 32326) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Students enrolling for this accelerated MATH 140 class section (CRN 32326), may also register for the accelerated MATH 135 class section (CRN 32179) section. To register for both accelerated MATH 135 (CRN 32179) and accelerated MATH 140 (CRN 32326) or to sign up for this section after Friday, Aug. 27, email the instructor at [email protected]

This MATH 140 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 241.

HYBRID: This MATH 241 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 241 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 241.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 242.

This MATH 242 class section is conducted in the hybrid format. Students may be required to come to campus on some or all of the days listed on the schedule, depending on enrollment and the COVID-19 situation. On days when campus presence is not required, students may participate through asynchronous activities and/or video conferencing. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 242 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Prerequisite(s): A grade of "C" or higher in MATH 206 or a grade of "C" or higher in MATH 242.
Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 243.


Risinājums

The pattern continues! We have $11^3=1331$ and $(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1$, and $11^4=14641$ and $(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1$. To see why this is happening, let's start with the simple case of $n = 2$. Here we have $11^2 = 121$ and $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. The hundreds digit of $11^2$ is the same as the coefficient of $x^2$ in $(x+1)^2$ and similarly for the tens digit and ones digit. In this case, however, we can start to see what is happening by substituting $x = 10$ in the expression $(x+1)^2$. When $x = 10$ we have $x + 1 = 11$. Moreover, $x^2 = 100$ and $x = 10$ so the coefficient of $x^2$ in $(x+1)^2$ tells us how many hundreds we have (1), the coefficient of $x$ tells us how many tens (2), and the constant term is the number of ones (1).

Now we see why the pattern continues: the binomial theorem tells us how to expand $(x+1)^n$, and the digits of $11^n$ are what we get when we substitute $x=10$. When $n = 3$, we have $ (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1. $ Substituting $x = 10$ we find

When $n = 4$ we have (using the binomial theorem or successively multiplying polynomials) $ (x+1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x+ 1. $ Substituting $x = 10$ we find

So Felicia is right that there is a very close relationship between the coefficients of the polynomial $(x+1)^n$ and the digits of the number $11^n$. The two are not always the same, however, because the coefficients of $(x+1)^n$ depend on $n$ and become larger as $n$ grows. The digits of $11^n$, however, can only range from 0 to 9 because of our decimal system for writing numbers. So when $n = 5$, for example, $ (x+1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1. $ Substituting $x = 10$ we find

In this case, both the hundreds and the thousands get regrouped when we write this number in base 10. If we were allowed to put any whole number we like in each place value, then the coefficients of $(x+1)^n$ would give us directly an expression for $11^n$ for all values of $n$.


Skatīties video: Mācāmies ar prieku. Izglītojošas, attīstošas dziesmas, multfilmas bērniem. Kompilācija 30 min. (Oktobris 2021).