Raksti

Atsauces - matemātika


Darbi citēti

Arizonas gāzes cenas. (nd). Zemākās regulārās gāzes cenas pēdējo 36 stundu laikā. Iegūts 2013. gada 16. jūlijā no http://www.arizonagasprices.com/GasPriceSearch.aspx

Ask.com. (2014. gads, 18. aprīlis). Iegūts no www.ask.com/

Bloomberg biznesa nedēļa. Visstraujāk sarūkošās pasaules valstis. Iegūts 2014. gada 15. martā no images.businessweek.com/ss/10/08/0813_fastest_shrinking_countries/2.htm

I gadījuma izpēte: 1936. gada literārā kopsavilkuma aptauja. (nd). Iegūts 2014. gada 10. augustā no http://www.math.upenn.edu/~deturck/m170/wk4/lecture/case1.html

Slimību kontroles un profilakses centri. (2012, 30. marts). Autisma spektra traucējumu izplatība - autisma un attīstības traucējumu uzraudzības tīkls, 14 vietnes, Amerikas Savienotās Valstis, 2008. gads. Nedēļas ziņojums par saslimstību un mirstību, 1. sēj. 61 Nr. 3. Iegūts no http://i2.cdn.turner.com/cnn/2012/images/03/29/ss6103.ebook.pdf

Koledžas valde. (2012, 24. septembris). Valsts profila ziņojums, Arizona. Iegūts no http://media.collegeboard.com/digitalServices/pdf/research/AZ_12_03_03_01.pdf

Koledžas valde. Valsts profila ziņojums, Mičigana. Iegūts no http://media.collegeboard.com/digitalServices/pdf/research/MI_12_03_03_01.pdf

Eurostat. Saskaņots bezdarba līmenis pēc dzimuma. Iegūts 2013. gada 21. maijā no http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&language=en&pcode=teilm020&tableSelection=1&plugin=1

Expedia. (2013, 17. jūlijs). Iegūts no http://www.expedia.com/

Sentluisas Federālo rezervju banka. (2013). Visu darbinieku vidējā stundas izpeļņa: profesionālie un biznesa pakalpojumi (CEU6000000003). Iegūts no http://research.stlouisfed.org/fred2/series/CEU6000000003/downloaddata?cid=32321

Četru soļu budžeta veidne (nd). Iegūts 2014. gada 10. jūnijā no https://drive.google.com/previewtemplate?id=0Aqko7Xi-nxN1dElRZ3RiUzJRY05fcngxaXRua3NEb0E&mode=public

Fuscaldo, D. Automašīnas nolietojums: 5 modeļi, kas zaudē vērtību. Iegūts 2014. gada 15. novembrī no www.bankrate.com/finance/auto/car-depreciation-models-lose-value-6.aspx#comment-1752815626

Gentile, E., & Imberman, S. (2009, 4. marts). Ģērbies panākumiem: vai skolas formas uzlabo skolēnu uzvedību, apmeklējumu un sasniegumus?. Iegūts no http://www.uh.edu/econpapers/RePEc/hou/wpaper/2009-03.pdf

Kenijas atklātie dati. (2013, 15. jūlijs). Veselības iestādes sektoru diagramma. Iegūts no opendata.go.ke/Health-Sector/Health-Facility-Pie-Chart/yre4-763w

Kiersz, A. (2015, 27. marts). Šeit ir visstraujāk augošie un straujāk sarūkošie apgabali ASV. Iegūts no http://www.businessinsider.com/us-census-county-population-change-map-2015-3

Makkena, M. (2014, 15. septembris). Ebola matemātika skaidri brīdina par slimības izplatīšanos. Iegūts no http://www.wired.co.uk/news/archive/2014-09/15/ebola-epidemiology/viewgallery/338422

Motora tendence. Jauni sedani virs 40 mpg. Iegūts 2013. gada 17. jūlijā no http://www.motortrend.com/3_5_9_1_1/new_sedans_over_40_mpg.html

Nacionālais laika apstākļu dienests. (2013, 16. jūlijs). Grafiskās prognozes - konusa apgabals. Iegūts no http://graphical.weather.gov/sectors/conus.php?element=T

Smits, A. (2011, 11. jūlijs). Platformas atšķirības viedtālruņu ieviešanā. Iegūts no www.pewinternet.org/Reports/2011/Smartphones/Section-3/Platform-differences-in-smartphone-adoption.aspx

Ilgtspējība Viktorija, (2009). Vietējo pašvaldību apsekojums no 2001. gada 2. līdz 2007. gadam (Viktorija). Iegūts no vietnes: http://data.gov.au/dataset/2001-02-to-2007-08-local-government-survey-victoria/

ASV tautas skaitīšana. (2009). Ceļu satiksmes negadījumos bojāgājušie pēc štata un augstākā autovadītāja alkohola koncentrācija asinīs avārijā: 2009. Iegūts no www.census.gov/compendia/statab/2012/tables/12s1110.pdf

ASV (2014) 15 ātrākiepieaugošās lielās pilsētas ar iedzīvotāju skaitu 50 000 vai vairāk no 2012. gada 1. jūlija līdz 2013. gada 1. jūlijam. Iegūts no www.census.gov/newsroom/releases/pdf/cb14-89_pop_table1.pdf

U. S. Lauksaimniecības departaments. (2010). Barības vielu patēriņš ASV. Iegūts no http://www.ers.usda.gov/data-products/fertilizer-use-and-price.aspx

ASV Enerģētikas departaments, Energoefektivitātes un atjaunojamās enerģijas birojs. (2011). Degvielas ekonomijas ceļvedis (DOE / EE-0333). Iegūts no vietnes: http://www.fueleconomy.gov/feg/feg2011.pdf

ASV Darba departaments, Darba statistikas birojs. Nodarbinātības prognozes. Iegūts 2013. gada 16. jūlijā no http://www.bls.gov/emp/ep_chart_001.htm/ep_table_001.htm

ASV Bezdarba līmenis - sezonāli izlīdzināts. Iegūts 2013. gada 22. jūnijā no http://www.google.com/publicdata/explore?ds=z1ebjpgk2654c1_&met_y=unemployment_rate&hl=lv&dl=lv&idim=country:US&fdim_y=seasonality:S

ASV Enerģijas informācijas administrācija. Starptautiskā enerģētikas statistika. Iegūts 2013. gada 17. jūlijā no www.eia.gov/cfapps/ipdbproject/IEDIndex3.cfm?tid=3&pid=26&aid=2

ASV inflācijas kalkulators. Vēsturiskie inflācijas rādītāji: 1914.-2014. Iegūts 2014. gada 9. februārī no http://www.usinflationcalculator.com/inflation/historical-inflation-rates/

Laika kanāls. (2013, 18. maijs). ASV: Pašreizējā temperatūra. Iegūts no http://www.weather.com/maps/maptype/currentweatherusnational/uscurrenttemperatures_large.html?from=wxcenter_maps

Laika pazemes. Laika vēsture Flagstaff, AZ. Iegūts 2013. gada 20. maijā no http://www.wunderground.com/history/airport/KFLG/2013/5/21/MonthlyHistory.html

Laika pazemes. Laika vēsture Fīniksai, AZ. Iegūts 2013. gada 17. jūlijā no http://www.wunderground.com/history/airport/KPHX/2013/7/17/MonthlyHistory.html

Vikipēdija. ASV štatu saraksts pēc iedzīvotāju skaita pieauguma tempa. Iegūts 2015. gada 15. janvārī no http://lv.Wikipedia.org/wiki/List_of_U.S._states_by_population_growth_rate

Vikipēdija. Sarūk ASV pilsētas. Iegūts 2014. gada 7. februārī no lv.Wikipedia.org/wiki/Shrinking_cities_in_the_United_States

Vikipēdija. Vietne Topper. Iegūts 2014. gada 17. decembrī no http://en.Wikipedia.org/wiki/Topper_Site

Pasaules Banka. Enerģijas patēriņš (kg ekvivalenta uz vienu iedzīvotāju). Iegūts no http://data.worldbank.org/indicator/EG.USE.PCAP.KG.OE?order=wbapi_data_value_2010 wbapi_data_value & sort = asc

Pasaules veselības reitingi. Dzīves ilgums - auglības līmenis. Iegūts no http://www.worldlifeexpectancy.com/fertility-rate-by-country

Attēli:

Grāmatu plaukta vektoru ilustrācija. (2011, 14. maijs). Iegūts 2014. gada 15. novembrī no www.clipartlogo.com/image/bookshelf-vector-illustration_344846.html

Kaktuss. Iegūts 2014. gada 3. novembrī no https://www.google.com/search?as_st=y&tbm=isch&hl=lv&as_q=fibonacci+sequence+in+nature&as_epq=&as_oq=&as_eq=&cr=&as_sitesearch=&safe=images&tbs=sur:fc#imgdii=_&imgrcy wM% 253A% 3BDcUYrSXT_5nOIM% 3Bhttp% 253A% 252F% 252Fupload.wikimedia.org% 252FWikipedia% 252Fcommons% 252F0% 252F08% 252FNautilusCutawayLogarithmicSpiral.jpg

Kolvels, Teilors. (2013, 21. jūlijs). Arizonas students pārtrauca darbību, lūdzot nodarbības pasniegt angļu valodā. Iegūts 2014. gada 15. novembrī no http://media.townhall.com/townhall/reu/ha/2013/190/b00cc532-24d8-4028-9beb-877e2c63baf7.jpg

Margrietiņas. Iegūts 2014. gada 3. novembrī no https://www.google.com/search?as_st=y&tbm=isch&hl=lv&as_q=daisy+flower&as_epq=&as_oq=&as_eq=&cr=&as_sitesearch=&safe=images

Loģistikas izaugsmes attēls 1. Iegūts 2014. gada 17. jūnijā no facstaff.gpc.edu/~apennima/ENVS/expo_vs_logistic.JPG

Loģistikas izaugsmes attēls 2. Iegūts 2014. gada 17. jūnijā no https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSx_fm5BCGLJ6h22_2nvg06UdkwJSlw6tVdepXssEfHHCJt-k0w

Ogle, Konors. (2009. gada 10. maijs). Griezties. Iegūts 2014. gada 15. novembrī no https://www.flickr.com/photos/cmogle/3526750763/in/photostream/

Priede, Lusille. (2007, 20. janvāris). Kāršu kava. Iegūts 2014. gada 15. novembrī no https://www.flickr.com/photos/lulupine/363961229/

Saulespuķe. Iegūts 2014. gada 3. novembrī no https://www.google.com/search?as_st=y&tbm=isch&hl=lv&as_q=sun+flower&as_epq=&as_oq=&as_eq=&cr=&as_sitesearch=&safe=images&tbs=sur:fc

Īkšķis. Iegūts 2014. gada 15. novembrī no pixabay.com/en/orange-pin-pin-pushpin-thumbtack-309943/


Atsauces - matemātika

Vai atrodaties nepareizajā atsauces lapā? Izmēģiniet šo:
Mūsdienu melno matemātiķu atsauces

Atsauces uz seno matemātiku

piezīme: MR = AMS matemātisko pārskatu numurs

Lai iegūtu seno ēģiptiešu avotus 3000. gadā pirms mūsu ēras, noklikšķiniet uz Ēģiptes matemātiskajiem papīriem.

Aaboe, epizodes no agrīnās matemātikas vēstures (1964).

AMUCHMA biļeteni 1.-25. Labākā tiešsaistes atsauce uz šodien veiktajiem pētījumiem.

Alens, Vils, V., Banereks, Afroamerikāņu astronoms, Grāmatas bibliotēkām, 1971. gads.

Dīters Arnolds, Ēka Ēģiptē, Oksfordas universitāte, 1991. gads.

Ašera, Mārsija. Grafiki kultūrās. II. Pētījums etnomatematikā. Arch. Hist. Precīza Sci. 39 (1988), Nr. 1, 75–95. MR: 90d: 01003.

M. Ašers un R. Ašers, Skaitļi un attiecības no seno Andu quipas, Precīzās zinātnes vēstures arhīvs 8 (1976), 288.-320.

A.K. Bag, Madhavas sinusa un kosinusa sērija, Indian Journal of History of Science 11 (1976), 54.-57.

W. R. Ball, īss pārskats par matemātikas vēsturi, Macmillan 1908. Pārpublicēts Dover, 1960.

M. Bernāls, Melnā Atēna, Brīvo asociāciju grāmatas, 1987.

Bogoshi, Jonas Naidoo, Kevins un Webb, John. Vecākais matemātiskais artefakts. Matemātika. Gaz. 71 (1987), Nr. MR: 89a: 01003.

Bruins, Everts M. Ēģiptes aritmētika. Janus 68 (1981), Nr. 1–3, 33–52. MR: 83a: 01003.

A.B. Čeiss, L.S. Bullis, H.P. Menings un R.C. Arčibalds (redaktori), The Rhind Mathematical Papyrus, Amerikas Matemātikas asociācija, 1927. – 29. (1. versija), 1929. gads (2. versija).

Sylvie Couchoud, Essai d'une nouvelle interpretation du premier probleme du Papyrus mathematique demotique 10520 du British Museum, in: Centaurus, 29, 1986, 1-4. (angļu valodas pārskats)

Crowe, Donald W. Āfrikas mākslas ģeometrija. III. Begho kūpināšanas pīpes. Ģeometriskā vēna, 177.-189. Lpp., Springer, Ņujorka-Berlīne, 1981. MR: 84b: 01004.

B. Deividsons, Senā pasaule un Āfrika, Rase un 29. klase (1987), 1. – 16.

Anta Čeihs Diops, 1967. gads, Civilizācijas afrikāņu izcelsme: mīts vai realitāte, Lorenshils un Co, Vestporta. Klātbūtne Africaine, Parīze.

Anta Čeihs Diops, Āfrikas ieguldījums pasaules civilizācijā: precīzās zinātnes, Ivans Van Sertima (redaktors), Nīlas ielejas civilizācijas, Journal of African Civilizations Ltd., Inc., 1985.

Pols Erds un Oumls un Ronalds L. Greiems, vecas un jaunas problēmas un rezultāti kombinatoriskajā skaitļu teorijā, L'Enseignement Math & eacutematique. Ženēva, Šveice (1980). 44. n problēma
http://www.mathpro.com/math/puzzles/unsolvedMathProblems/Problem10.html

D. Epšteins, Ēģiptes frakciju desmit algoritmi, Mathematica izglītībā un pētniecībā, 4 (1995), 5-15.

Nwankwo Ezeabasili, Āfrikas zinātnes mīts vai realitāte, Vantage Press, 1977.

Dž Fribergs, Babilonijas matemātikas metodes un tradīcijas. Plimpton 322, Pitagora trīskāršojumi un Babilonijas trijstūra parametru vienādojumi, Historia Mathematica 8 (1981), 277-318.

Paulus Gerdes un John Fauvel, Āfrikas vergs un Prodigy aprēķins: Tomasa Fullera nāves divsimtgade, Historia Mathematica 17 Nr. 2 (1990), 141-151, MR: 91h: 01051.

Paulus Gerdes, Par matemātiku Subsahāras Āfrikas vēsturē. Historia Math. 21 (1994), Nr. 3, 345–376, MR: 95f: 01003.

R J Džilings, Matemātika faraonu laikā, Kembridža, MA. (1982).

R.J. Gillings, saīsinātās piramīdas tilpums seno ēģiptiešu papirosos, Matemātikas skolotājs 57 (1964), 552-555.

S.R.K. Glanvila, Matemātiskās ādas rullītis Britu muzejā, Journal of Egyptian Archealogy 15 (1927), 232–238.

B. Gunns un T.E. Pet, Četras ģeometriskās problēmas no Maskavas matemātiskā papirusa, Journal of Egyptian Archaeology 15 (1929), 167. – 185.

Gwarzo, H. (1967). Hronogrammu teorija, ko izskaidro 18. gadsimts
Katsina astronoms-matemātiķis Muhameds B. Muhameds. Pētījumi
Arābu dokumentācijas centra biļetens, 3, (2), 116-123.

J. de Heinzelins, Ishango, Scientific American 206 (1962), 105. – 116. Jūnijs.

Dž Hojrops, Babilonijas matemātika, Matemātikas zinātņu vēstures un filozofijas pavadošā enciklopēdija Grattan-Guinness, ed., Londona (1994), 21. – 29.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka visu šo tīmekļa projektu mēs sākām pēc izlasīšanas:

Džordžs Geverghese Džozefs, The Peaest of Peacock: Non-European Roots of Mathematics, Penguin Books 1991. [pārskats] Pērciet Princeton University Press izdevumu.

citi George Gheverghese Joseph raksti:

Eirocentrisma pamati matemātikā, sacensībās un klasē, 1. sēj. 28, Nr.3, 1987, 13.-28.lpp.

Antirasistiskās matemātikas politika pirmās starptautiskās konferences par matemātikas izglītības politiskajām dimensijām materiālos (red. R. Noss), Londonas Universitātes Izglītības publikāciju institūts, 1990.

Antirasistu matemātikas politika, European Education Journal, 1994. gada jūlijs, 67. – 74

Eirocentisma pamati matemātikā, etnomatematikā: izaicinoši eirocentrisms matemātikas izglītībā, Arthur B. Powell un Marilyn Frankenstein, eds. Albany, NY: SUNY Press, 1997, 61-81.

Labākā aptaujas grāmata par šo tēmu

Džozefa mājas lapā ir pilns viņa darbu saraksts:
http://nt2.ec.man.ac.uk/ses/staff/ggj/
e-pasts: [email protected]

D.S. Kairs (redaktors), Omar Khayyam algebra, skolotāju prese 1931. gadā - atkārtoti iespieda Colllege Press, 1974. gads.

M. Klains, Matemātika rietumu kultūrā, Oksfordas Universitātes izdevniecība. Atkārtoti izdrukāja Penguin Press, 1972.

M. Klains, Matemātiskā doma no seniem līdz mūsdienām, Oxford University Press, 1972).

Beatrise Lumpkina un Sihama Zitlere, Kairas Zinātnes akadēmijas matemātiķi viduslaikos, Journal of African Civilizations, Ņujorka, Vol. 3 (1981), Nr.2, 13lpp.

Beatrise Lumpkina, Hipatija un sieviešu tiesības senajā Ēģiptē, Melnās sievietes senatnē, Red. Ivans Van Sertima, Ņūbransvika un Londona: Darījumu grāmatas, 1988. gada 155-161.

Beatrise Lumpkina, no Ēģiptes līdz Benjaminam Bannekeram: viltus pozīciju risinājumu afrikāņu izcelsme. Vita mathematica (Toronto, ON, 1992, Kvebekas pilsēta, PQ, 1992), 279. – 289., MAA Notes, 40, Math. Asoc. Amerika, Vašingtona, DC, 1996, MR: 1 391 748.

Beatrise Lumpkina, Āfrika matemātikas vēstures pamatplūsmā, etnomatematikā: izaicinošais eirocentrisms matemātikas izglītībā, Artūrs B. Pauels un Merilina Frankenšteina, eds. Albany, NY: SUNY Press, 1997, 101-117.

Y. Mikami, Matemātikas attīstība Ķīnā un Japānā, Hafners, 1913. gads - atkārtoti izdrukājis Chelsea, 1974. gads.

Nacionālais zinātnes fonds, Sievietes un minoritātes zinātnē un inženierzinātnēs, Vašingtona, DC. 1993. gads

J. Needham, Zinātne un civilizācija Ķīnā, Kembridžas Universitātes izdevniecība, 1959. gads.

R. A. Pārkers, Demotiski matemātiskie papirusi, Brown Egyptological Studies VII 1972.

S. Paramesan, Kerala ieguldījums matemātikā un astronmijā, Journal of Kerala Studies 7 (1980), 135-147.

T.E. Pets, Ēģiptes ģeometrijas problēma, Ēģiptes arheoloģijas žurnāls 17 (1931), 100–106.

G.Robins un Ch.Shute, The Rhind matemātiskais papiruss: senās Ēģiptes teksts, Londona: Britu muzeja publikācijas, 1987.

Vivians O. Sammons, melnādainie zinātnē un izglītībā, Hemisphere Publishers Washington, DC, 1989.

I. Van. Sertima, Blacks in Science, Darījumu grāmatas, 1983.

Sesiano, J. (1994). Quelques methodes arabes de cares des carres magiques pasliktina (dažas arābu valodas nepāra maģisko kvadrātu veidošanas metodes). Bulletin de la Societe Vaudoise des Sciences Naturelles, 83 (1), 51-76.

Klaudija Zaslavska, Āfrika: skaitlis un modelis Āfrikas kultūrā, Prindle, Weber & amp Schmidt, 1973.

Klaudija Zaslavska, Jorubas skaitļu sistēma, seno un jauno laiku melnajā zinātnē, Ivans Van Sertima, ed. Ņūbransvika, Transaction Books 1984, 110-126.

Āfrikas matemātikas bibliogrāfijā ir papildu atsauces tīmeklī

Kopš atvēršanas 25.05.1997., Tīmekļa skaitītājs saka: apmeklētāji

Šīs tīmekļa lapas jums piedāvā

Matemātikas nodaļa
Ņujorkas Valsts universitāte Bufalo

izveidoja un uztur matemātikas profesors doktors Skots V. Viljamss


Atsauces un citāti

Matemātiskajos pārskatos mēs smagi strādājam, lai pārliecinātos, ka mūsu bibliogrāfiskie dati ir pareizi. Iegādes un katalogēšanas nodaļās ir vairāk nekā divdesmit cilvēku, kuri pārbauda, ​​pārbauda, ​​pārbauda. Lai jums nebūtu jāatkārto mūsu darbs, mēs cenšamies atvieglot MathSciNet ® lietotājiem pareizu citātu iegūšanu. Vispopulārākā metode ir izvēle BibTeX kā & # 8220 alternatīvais formāts & # 8221.

Rezultāta saglabāšana kā atsauce

Ja vēlaties saglabāt atsauci tikai uz vienu vienumu, šeit ir piemērs, kas parāda, kā to izdarīt. Teiksim & # 8217, ka pēc meklēšanas mēs sastopamies ar Mumforda un Šaha rakstu, kur viņi definē Mumforda-Šaha funkcionālo, kas ir noderīgi datorvīzijā, materiālu zinātnē, cietā mehānikā un citās jomās, kur variācijas metodes ir svarīgas.

Augšējā kreisajā stūrī redzam, ka varam izvēlēties alternatīvu formātu. Šeit ir izvēles iespējas:

Atlasot BibTeX ražo:

Tagad jūs varat to nokopēt un ielīmēt savā .bib failā. Ņemiet vērā, ka BibTeX atslēga ir MR numurs (MR997568). Lielākā daļa cilvēku to pārslēdz uz kaut ko tādu, ko var vieglāk atcerēties.

Vairāku citātu saglabāšana

Bieži vien, iespējams, vēlēsities saglabāt citātu kolekciju vienumiem par konkrētu tēmu. Piemēram, ja jūs rakstāt referātu par Mumforda-Šaha minējumiem, iespējams, vēlēsities citēt daudzus ar oriģinālu saistītus dokumentus. Augšējā labajā stūrī

mēs varam redzēt, ka no atsauču sarakstiem ir 343 atsauces uz Mumforda-Šaha darbu un 23 atsauces uz recenziju (t.i., cita raksta recenzents nepārprotami piemin Mumforda-Šaha rakstu). Pieņemot, ka atsauksmju gadījumi ir labs pamatparaugs, ļaujiet tos izmantot. Noklikšķinot uz & # 8220 No pārskatiem & # 8221, tiek parādīts saraksts. Manas preferences ir iestatītas tā, lai lapā parādītu tikai 20 vienumus, tāpēc mēs vēlamies noklikšķināt

lai ekrānā būtu visi 23. Tagad augšējā kreisajā stūrī mēs redzam

Noklikšķinot uz lodziņa ar Atsauksmes (HTML) izvirza izvēles iespējas:

Tagad kolekcijā varat atzīmēt izvēles rūtiņas, lai tās atzīmētu, un pēc tam izgūstiet tikai šo citātu apakškopu. Vai arī jūs varat izvēlēties & # 8220 Ielādēt pirmos 50 un # 8221 un izgūt visus 23 citātus (kopš 23 ≤ 50), visi mums formatēti BibTeX. Šeit ir pirmie divi:

Lai iegūtu papildinformāciju, skatiet MathSciNet palīdzības lapu Citātu izgūšana.

Atsauces no komandrindas

Endrjū Komehs no Teksasas A & ampM uzrakstīja komandrindas skriptu atsauču izgūšanai BibTeX formātā. Tam nepieciešams MathSciNet abonements, taču tas kalpo to cilvēku vajadzībām, kuri nevēlas atkārtoti rādīt un noklikšķināt. Skripts ir bibget, un tas ir pieejams Comech & # 8217s tīmekļa vietnē: http://www.math.tamu.edu/

comech / tools / bibget / bibget. Skriptam ir opcija, kas ļauj izmantot SSH tuneli, lai jūs varētu izmantot rīku ārpus pilsētiņas. Tas var neizdoties (parasto nezināmo iemeslu dēļ). Kā alternatīvu, izmantojot Comech & # 8217s piemēru, varat izmēģināt ssh & ltyour host name & gt bibget a = gilkey t = invariance book 1984 2 & gt / dev / null

Piezīmes: Šis ir bash skripts, tāpēc jūs vēlaties to izmantot Linux vai UNIX mašīnā (vai no termināļa loga Mac datorā). Vai arī savā datorā varat ielādēt Windows bash portu. Tas arī izmanto wget vai lūšus, lai nokļūtu tīklā, tāpēc pārliecinieties, vai esat instalējis vienu no tiem. Jums Mac lietotājiem Bibget atbalsta čokurošanos, kas ir iebūvēta lielākajā daļā Mac. Comech man saka, ka skripts ir & # 8220 slikti kodēts & # 8217, bet tas paveic darbu. Esmu saticis dažus matemātiķus, kuri izmanto bibget, lai izveidotu galveno BibTeX failu, kuru viņi pēc tam izmanto visiem dokumentiem.

Atsauces bez abonēšanas

Ir rīks atsauču pārbaudei, kas darbojas pat tad, ja jums nav ērts MathSciNet abonements. Tas tiek saukts mref. Ja ierakstāt (vai kopējat un ielīmējat) autora + darba nosaukumu (vai autora + nosaukumu + nelielu žurnāla informāciju, ja nav unikālas atbilstības), jūs atgūsit mūsu vienības bibliogrāfisko sarakstu, ieskaitot sējuma numuru, lapas, gadu un MR numuru. MR numuram ir tieša saite uz MathSciNet vienumu. Piemēram, meklēšana

Comech, Andrew. Furjē integrālo operatoru ar vienpusējām krokām optimāla regularitāte. Kom. Daļēji diferenciālvienādojumi 24 (1999), Nr. 7-8, 1263 un # 82111281. MR1697488 (2000m: 35190).

Mref meklēšana var būt nedaudz satraukta. Parasti vislabāk ir iekļaut informāciju par autoru, nosaukumu un žurnālu. Sākotnēji mēs izstrādājām rīku autoriem un izdevējiem, lai būtu veids, kā pārbaudīt bibliogrāfisko informāciju žurnālu rakstu un grāmatu atsauces sarakstos, ar kuriem viņi strādā. Tiešsaistes saite uz vienumu MathSciNet ir atsauces sarakstu iezīme AMS tiešsaistes publikācijās. Ņemiet vērā, ka mref nepiedāvā jums iespēju BibTeX formātu. Labojums: Jā tā dara! Zem meklēšanas loga ir liela poga & # 8220BibTeX & # 8221.



Paldies, ka piekritāt rakstīt ieteikuma vēstuli. Mēs esam noraizējušies par to, ka mūsu programma un mūsu studentu mērķi, spējas un īpašības ir cieši saistītas. Personas, kas labi pazīst pieteikuma iesniedzēju, atklāts novērtējums ir mūsu labākais informācijas avots.

Mums būtu noderīgi, ja jūs pievērstos pēc iespējas vairāk no šiem jautājumiem.

  • Cik ilgi, cik labi un kādā veidā jūs esat pazinis iesniedzēju?
  • Kā jūs vērtētu pretendenta matemātiskās spējas salīdzinājumā ar citiem skolotājiem, kurus esat mācījis?
  • Vai pretendentam ir motivācija un iespējas pabeigt doktora grādu?
  • Vai pretendents ir nobriedis un emocionāli stabils?
  • Cik labi attīstītas ir pretendenta pasniegšanas, apmācības un skaitļošanas prasmes?
  • Cik labi pretendents sader ar vienaudžiem un mācībspēkiem?
  • Vai pretendents ir godprātīgs cilvēks?

Kopumā mēs vēlētos iegūt priekšstatu par pretendenta "trajektoriju" - kā viņa vai viņš ir attīstījies un nobriedis un kā laika gaitā ir attīstījušās pretendenta intereses un vēlmes. Lai arī pretendentus izskatīsim jebkurā laikā, visnoderīgākais būtu, ja līdz 15. janvārim mēs saņemtu jūsu vēstuli par studentiem, kuri tiek apsvērti par stipendijām, un līdz 15. aprīlim par uzņemšanu tā paša gada augustā.

Mēs saprotam, ka šo vēstuļu rakstīšana ir laikietilpīgs uzdevums. Paldies par jūsu vēlmi to darīt. Ja iespējams, lūdzu, augšupielādējiet savu vēstuli tieši mūsu tiešsaistes pieteikšanās sistēmā. Ja jūs to nevarat izdarīt, lūdzu, nosūtiet savu vēstuli uz:

Bendžamins Brauns, absolventu direktors
Matemātikas katedra

Kentuki universitāte
Leksingtona, Kentuki 40506-0027


Atsauces - matemātika

Aļaskas Izglītības un agrīnās attīstības departaments. (ZD). Aļaskas Izglītības un agrīnās attīstības departaments: Novērtēšanas stratēģiju krājums. Iegūts no vietnes http://www.eed.state.ak.us/tls/frameworks/mathsci/ms5_2as1.htm.

Šajā vietnē tiek apkopotas dažādas matemātikas novērtēšanas stratēģijas, ieskaitot grafiskus šo jēdzienu attēlojumus.

Ball, D. L., Lubienski, S. T., Mewborn, D.S. (2001). Pētījumi par matemātikas mācīšanu: skolotāju matemātisko zināšanu neatrisinātā problēma. Rihardsonā, V. (red.), Mācību pētījumu rokasgrāmata, ceturtais izdevums (433. - 456. lpp.). Vašingtona, DC: Amerikas izglītības pētījumu asociācija

Šī grāmatas nodaļa ir konceptuāla, uz pētījumiem balstīta diskusija par matemātikas mācīšanas jautājumiem.

Dreksela universitāte. (1994.-2013.). Matemātikas izglītība. Iegūts no http://mathforum.org/mathed/index.html.

Šī ir matemātikas skolotāju profesionālo resursu kolekcija. Šajā vietnē ir matemātikas vērtēšanas piemēri.

Kāna akadēmija. (2013). Kāna akadēmija. Iegūts no www.kahnacademy.org.

Milzīgs matemātikas stundu un aktivitāšu krājums. Nav jāpiesakās, taču tas ļaus lietotājiem izsekot progresam. Skolotāji var pārbaudīt arī studentu progresu. Tīmekļa vietne ir labi organizēta un viegli orientējama.

Lanius, Sintija. (1998-2008). Matemātikas stundas, kas ir jautras! jautri! jautri! Rīsu universitāte. Iegūts no http://math.rice.edu/

Šī vietne ir darbību un darba lapu kolekcija. Tie ir izveidoti dažādās matemātikas kategorijās visiem vecuma līmeņiem. Vietne ir nedaudz novecojusi, tāpēc dažas darbības nedarbojas pareizi, taču ir daudzas, kas darbojas ļoti labi.

Marejs, E. & amp; Brookover, J. (2012). Universāls dizains mācībām matemātikas klasē. Hallē T., Mejers, A., Roze, D.A. (Red.), Universāls dizains mācībām klasē: praktiski pielietojumi. Ņujorka, NY Guilford Press.

Šī nodaļa ir diskusija par UDL praktisko izmantošanu matemātikas klasē. Tas sniedz vispārīgu pamatu par matemātikas mācībām un to, kā UDL var būt noderīgs šajā kontekstā.

Nacionālā matemātikas skolotāju padome. (2000. – 2013. Gads). Apgaismojums: Resursi matemātikas mācīšanai. Iegūts vietnē http://illuminations.nctm.org/.

Šajā vietnē ir pieejami resursi matemātikas skolotājiem, tostarp ikdienas “izceltā aktivitāte” un “izceltā stunda”. Ir simtiem stundu, kas sakārtotas pēc pakāpes līmeņa un standartiem, un aktivitātes, kas sakārtotas pēc pakāpes līmeņa. Turklāt vietnē ir izveidota saite uz NCTE standartiem un sniegti piemēri, lai ilustrētu prasmes standartos. Vietni var brīvi izmantot.

Nacionālā matemātikas skolotāju padome. (2013). NCTM. Iegūts no www.nctm.org.

Nacionālā matemātikas skolotāju padome ir organizācija, kas darbojas matemātikas skolotāju interesēs. Vietne ir NCTM rakstīto matemātikas standartu kolekcija, kā arī raksti par atbilstošām tēmām. Dažām vietnes daļām ir jāpiesakās.

Ņūmeksikas štata universitātes mācību spēļu laboratorija. (2013). Matemātikas uzkodas. Iegūts no http://mathsnacks.com/.

Īsu videoklipu, spēļu un aktivitāšu kolekcija matemātikas apguvējiem. Tīmekļa vietnē ir arī bezmaksas lejupielādējamas lietotnes iPad. Ir “mācība ar matemātikas uzkodām”, kas spēli savieno ar kopējiem pamatstandartiem.

Petti, Vendija A. (2000-2013). Matemātikas kaķi. Iegūts vietnē http://www.mathcats.com/.

Matemātikas spēļu kolekcija. Ir daudz jautru spēļu un aktivitāšu visu vecumu bērniem, lai gan tam ir nepieciešama kāda šķirošana, lai to visu pārdzīvotu. Vietne ir visiem pieejama bez maksas. Dažām spēlēm nepieciešama Java.

Jūtas Valsts universitāte. (1999.-2010. Gads). Nacionālā virtuālo manipulatīvo bibliotēka. Iegūts vietnē http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html.

Šī vietne ir darbību kopums, kas saistīts ar “virtuālajiem manipulatīvajiem līdzekļiem”, kas ļauj studentiem spēlēt spēles, pārvietojoties pa dažādiem priekšmetiem (piemēram, bloki, kas attēlo kubus, kurus matemātikas stundās izmanto kā manipulatīvus). Spēles tiek sakārtotas pēc prasmēm. Spēles ir brīvi izmantojamas, lai gan ir nepieciešama Java. Dažās vietnes vietās ir jāpiesakās.

WGBH Izglītības fonds (2002). Pārprasti prāti. Iegūts vietnē http://www.pbs.org/wgbh/misunderstoodminds/.

Šī vietne ir tā paša nosaukuma PBS dokumentālās filmas pavadonis. Tas nodrošina resursus vecākiem un skolotājiem par mācīšanās atšķirībām un invaliditāti.


Kas ir matemātikas tēvs?

Grieķu matemātiķis Arhimēds, kurš dzīvoja no 287. līdz 212. gadam pirms mūsu ēras, bija viens no izcilākajiem matemātiķiem vēsturē. Viņa reputācija kā matemātikas mīļotājam un problēmu risinātājam ir nopelnījusi segvārdu "Matemātikas tēvs". Viņš izgudroja vai izstrādāja dažas no mehāniskajām sistēmām, kuras mēs izmantojam šodien, un viņš nodzīvoja matemātiku un savu dzimto Sirakūzu pilsētu.

Arhimēda dzīve

Arhimēds dzimis Sirakūzās, pilsētā Sicīlijā, kas tajā laikā bija grieķu kolonija. Arhimēda tēvs Phidias bija astronoms, un viņš, visticamāk, mīlestību pret matemātiku un zinātni nodeva dēlam. Arhimēds visu mūžu aizrāvās ar matemātisko problēmu risināšanu, un viņš bieži ar olīveļļu uzzīmēja vienādojumus un uzzīmēja grafikus uz zemes un dažreiz pat uz vēdera.

Arhimēds lielu daļu savas dzīves pavadīja Sirakūzu karaļa Hiero II kalpošanā. Viņš atrisināja ķēniņa matemātiskās problēmas un izstrādāja novatoriskus izgudrojumus karalim un viņa militārajiem spēkiem.

Matemātiskās inovācijas

Arhimēda tieksme risināt matemātiskas problēmas lika viņam izstrādāt dažus svarīgus matemātiskos jēdzienus un idejas, kuras mēs joprojām izmantojam arī šodien. Viens no viņa galvenajiem jauninājumiem bija tas, ko viņš sauca par "izsmelšanas metodi". Šī metode ļāva viņam aprēķināt formu laukumus, ieskaitot apļus. "Izsmelšanas metode" ļāva viņam noteikt pi vērtību - skaitli, kas ļauj mums noteikt apļa mērījumus.

Arhimēds paplašināja "izsmelšanas metodi", lai izmērītu parabolas un noteiktu attiecības starp sfērām un cilindriem. Viņš strādāja arī ar galvenajiem skaitļiem, un viņš bija viens no pirmajiem matemātiķiem, kurš saprata bezgalības jēdzienu.

Izgudrojums, kas nes viņa vārdu

Daudzi cilvēki atceras Arhimēda vārdu no viena izgudrojuma: Arhimēda skrūve. Šis izgudrojums būtībā ļauj ūdenim plūst uz augšu. Arhimēda skrūve sastāv no dobu cilindru un dobu spirāli cilindra iekšpusē vai ārpusē. Skrūves pagriešana izraisa ūdens pārvietošanos no vietas uz zemākas plaknes uz augstāku.

Sākotnēji Arhimēds izmantoja šo izgudrojumu, lai glābtu ūdeni no kuģa, taču šodien Arhimēda skrūvei ir pielietojums. Lauksaimnieki izmanto šo metodi apūdeņošanai sausās vietās, un notekūdeņu attīrīšanas iekārtas to izmanto ūdens transportēšanai no vienas vietas uz otru.

Kalpo karalim

Arhimēda kalpošana Sirakūzu karalim Hiero II radīja vēl dažus svarīgus izgudrojumus. Arhimēds izstrādāja skriemeļu sistēmu, lai palīdzētu ķēniņa jūrniekiem pārvietot smagus priekšmetus uz augšu un uz leju viņu kuģu līmenī. Viņš arī izgudroja katapultu, lai romiešu ģenerālim Marčellam būtu grūtāk iebrukt Sicīlijā, un viņš izstrādāja arī cīņas āķi.

Kā ziņots, Arhimēds sacīja karalim Hiero: "Dodiet man pietiekami ilgu sviru un vietu, kur stāvēt, un es pārvietošu zemi." Karalis izaicināja Arhimēdu pierādīt savu lielību, un viņš, izmantojot viņa izstrādāto masīvo sviru, palaida lielu kuģi.

Arhimēda princips

Jauninājums, kas, iespējams, bija visnoderīgākais karalim Hiero, Arhimēdam ienāca vannā. Karalis saņēma zelta vainaga dāvanu, par kuru, viņaprāt, bija pilnīgi zelts. Arhimēds, ieejot vannā, novēroja ūdens kustību, un viņš saprata, ka var noteikt vainaga svaru, to iegremdējot.

Arhimēds tik ļoti sajūsminājās par savu atklājumu, ka izlēca no kubla un kliedza: "Eureka, Eureka!" kad viņš skrēja cauri pilsētai, aizmirstot, ka ir kails.

Arhimēda nāves leģendas

Kad romiešu ģenerālis Markeluss spēja iebrukt Sicīlijā, viens no viņa karavīriem nogalināja Arhimēdu. Tas ir vienīgais fakts, ko zina vēsturnieki, taču vairākas leģendas apņem matemātiķa nogalināšanu. Dažas leģendas vēsta, ka karavīrs nogalināja Arhimēdu tāpēc, ka viņš kļūdaini uzskatīja matemātiķa rīkus par ieročiem vai zeltu, bet citi saka, ka karavīrs nepacietīgs gaidīja, kad Arhimēds varētu pabeigt problēmu, pie kuras viņš strādāja.

Visizturīgākā leģenda - un varbūt arī pati humoristiskākā - attiecas uz Arhimēda pēdējiem vārdiem. Kad karavīrs pavēlēja matemātiķim pārtraukt darbu un iegāja vietā, kur viņš risināja problēmu, kā ziņots, Arhimēds sacīja: "Netraucējiet manus lokus."

Mantojums matemātikā un dabaszinātnēs

Zinātnieki uzskata Arhimēdu par vienu no vissvarīgākajiem un ietekmīgākajiem matemātiķiem vēsturē kopā ar seru Īzaku Ņūtonu un Karlu Frīdrihu Gausu, un Arhimēdam ir vairākas piemiņas vietas, kas saistītas ar matemātiku un zinātni. Astronomi viņa vārdā nosauca krāteri un Mēness kalnu grēdu, kā arī asteroīdu. The International Mathematical Union gives out an award called the Fields Medal, which features Archimedes on the obverse of the medal, along with a quote from him.


A Dictionary of Computer Science (7 ed.) Quick reference

Previously named A Dictionary of Computing, this bestselling dictionary has been fully revised by a team of computer specialists, making it the most up-to-date and authoritative guide to computing available. Including expanded coverage of multimedia, computer applications, networking, and personal computing, it encompasses all aspects of the subject. Terms are defined in a jargon-free and concise manner, with helpful examples where relevant, and the appendices include useful resources such as generic domain names, file extensions, and the Greek alphabet. This dictionary is suitable for anyone who uses computers, and is as valuable for home and office users as it is indispensable for students of computing.


Reference Examples

More than 100 reference examples and their corresponding in-text citations are presented in the seventh edition Publication Manual. Examples of the most common works that writers cite are provided on this page additional examples are available in the Publication Manual.

To find the reference example you need, first select a category (e.g., periodicals) and then choose the appropriate type of work (e.g., journal article) and follow the relevant example.

When selecting a category, use the webpages and websites category only when a work does not fit better within another category. For example, a report from a government website would use the reports category, whereas a page on a government website that is not a report or other work would use the webpages and websites category.

Also note that print and electronic references are largely the same. For example, to cite both print books and ebooks, use the books and reference works category and then choose the appropriate type of work (i.e., book) and follow the relevant example (e.g., whole authored book).

Reference examples are covered in Chapter 10 of the APA Publication Manual, Seventh Edition


References - Mathematics

Section 1: Introduction: Why bother?

Good mathematical writing, like good mathematics thinking, is a skill which must be practiced and developed for optimal performance. The purpose of this paper is to provide assistance for young mathematicians writing their first paper. The aim is not only to aid in the development of a well written paper, but also to help students begin to think about mathematical writing.

I am greatly indebted to a wonderful booklet, "How to Write Mathematics," which provided much of the substance of this essay. I will reference many direct quotations, especially from the section written by Paul Halmos, but I suspect that nearly everything idea in this paper has it origin in my reading of the booklet. It is available from the American Mathematical Society, and serious students of mathematical writing should consult this booklet themselves. Most of the other ideas originated in my own frustrations with bad mathematical writing. Although studying mathematics from bad mathematical writing is not the best way to learn good writing, it can provide excellent examples of procedures to be avoided. Thus, one activity of the active mathematical reader is to note the places at which a sample of written mathematics becomes unclear, and to avoid making the same mistakes his own writing.

Mathematical communication, both written and spoken, is the filter through which your mathematical work is viewed. If the creative aspect of mathematics is compared to the act of composing a piece of music, then the art of writing may be viewed as conducting a performance of that same piece. As a mathematician, you have the privilege of conducting a performance of your own composition! Doing a good job of conducting is just as important to the listeners as composing a good piece. If you do mathematics purely for your own pleasure, then there is no reason to write about it. If you hope to share the beauty of the mathematics you have done, then it is not sufficient to simply write you must strive to write well.

This essay will begin with general ideas about mathematical writing. The purpose is to help the student develop an outline for the paper. The next section will describe the difference between "formal" and "informal" parts of a paper, and give guidelines for each one. Section four will discuss the writing of an individual proof. The essay will conclude with a section containing specific recommendations to consider as you write and rewrite the paper.

Section 2. Before you write: Structuring the paper

The purpose of nearly all writing is to communicate. In order to communicate well, you must consider both what you want to communicate, and to whom you hope to communicate it. This is no less true for mathematical writing than for any other form of writing. The primary goal of mathematical writing is to assert, using carefully constructed logical deductions, the truth of a mathematical statement. Careful mathematical readers do not assume that your work is well-founded they must be convinced. This is your first goal in mathematical writing.

However, convincing the reader of the simple truth of your work is not sufficient. When you write about your own mathematical research, you will have another goal, which includes these two you want your reader to appreciate the beauty of the mathematics you have done, and to understand its importance. If the whole of mathematics, or even the subfield in which you are working, is thought of as a large painting, then your research will necessarily constitute a relatively minuscule portion of the entire work. Its beauty is seen not only in the examination of the specific region which you have painted (although this is important), but also by observing the way in which your own work 'fits' in the picture as a whole.

These two goals--to convince your reader of the truth of your deductions, and to allow your audience to see the beauty of your work in relation to the whole of mathematics--will be critical as you develop the outline for your paper. At times you may think of yourself as a travel guide, leading the reader through territory charted only by you.

A successful mathematical writer will lay out for her readers two logical maps, one which displays the connections between her own work and the wide world of mathematics, and another which reveals the internal logical structure of her own work.

In order to advise your reader, you must first consider for yourself where your work is located on the map of mathematics. If your reader has visited nearby regions, then you would like to recall those experiences to his mind, so that he will be better able to understand what you have to add and to connect it to related mathematics. Asking several questions may help you discern the shape and location of your work:

  • Does your result strengthen a previous result by giving a more precise characterization of something?
  • Have you proved a stronger result of an old theorem by weakening the hypotheses or by strengthening the conclusions?
  • Have you proven the equivalence of two definitions?
  • Is it a classification theorem of structures which were previously defined but not understood?
  • Does is connect two previously unrelated aspects of mathematics?
  • Does it apply a new method to an old problem?
  • Does it provide a new proof for an old theorem?
  • Is it a special case of a larger question?

It is necessary that you explicitly consider this question of placement in the structure of mathematics, because it will linger in your readers' minds until you answer it. Failure to address this very question will leave the reader feeling quite dissatisfied.

In addition to providing a map to help your readers locate your work within the field of mathematics, you must also help them understand the internal organization of your work:

  • Are your results concentrated in one dramatic theorem?
  • Or do you have several theorems which are related, but equally significant?
  • Have you found important counterexamples?
  • Is your research purely theoretical mathematics, in the theorem-proof sense, or does your research involve several different types of activity, for example, modeling a problem on the computer, proving a theorem, and then doing physical experiments related to your work?
  • Is your work a clear (although small) step toward the solution of a classic problem, or is it a new problem?

Since your reader does not know what you will be proving until after he has read your paper, advising him beforehand about what he will read, just as the travel agent prepares his customer, will allow him to enjoy the trip more, and to understand more of the things you lead him to.

To honestly and deliberately explain where your work fits into the big picture of mathematical research may require a great deal of humility. You will likely despair that your accomplishments seem rather small. Do not fret! Mathematics has been accumulating for thousands of years, based on the work of thousands (or millions) of practitioners. It has been said that even the best mathematicians rarely have more than one really outstanding idea during their lifetimes. It would be truly surprising if yours were to come as a high school student!

Once you have considered the structure and relevance of your research, you are ready to outline your paper. The accepted format for research papers is much less rigidly defined for mathematics than for many other scientific fields. You have the latitude to develop the outline in a way which is appropriate for your work in particular. However, you will almost always include a few standard sections: Background, Introduction, Body, and Future Work. The background will serve to orient your reader, providing the first idea of where you will be leading him. In the background, you will give the most explicit description of the history of your problem, although hints and references may occur elsewhere. The reader hopes to have certain questions answered in this section: Why should he read this paper? What is the point of this paper? Where did this problem come from? What was already known in this field? Why did this author think this question was interesting? If he dislikes partial differential equations, for example, he should be warned early on that he will encounter them. If he isn't familiar with the first concepts of probability, then he should be warned in advance if your paper depends on that understanding. Remember at this point that although you may have spent hundreds of hours working on your problem, your reader wants to have all these questions answered clearly in a matter of minutes.

In the second section of your paper, the introduction, you will begin to lead the reader into your work in particular, zooming in from the big picture towards your specific results. This is the place to introduce the definitions and lemmas which are standard in the field, but which your readers may not know. The body, which will be made up of several sections, contains most of your work. By the time you reach the final section, implications, you may be tired of your problem, but this section is critical to your readers. You, as the world expert on the topic of your paper, are in a unique situation to direct future research in your field. A reader who likes your paper may want to continue work in your field. (S)he will naturally have her/his own questions, but you, having worked on this paper, will know, better than your reader, which questions may be interesting, and which may not. If you were to continue working on this topic, what questions would you ask? Also, for some papers, there may be important implications of your work. If you have worked on a mathematical model of a physical phenomenon, what are the consequences, in the physical world, of your mathematical work? These are the questions which your readers will hope to have answered in the final section of the paper. You should take care not to disappoint them!

Section 3. Formal and Informal Exposition

Once you have a basic outline for your paper, you should consider "the formal vai logical structure consisting of definitions, theorems, and proofs, and the complementary informal vai introductory material consisting of motivations, analogies, examples, and metamathematical explanations. This division of the material should be conspicuously maintained in any mathematical presentation, because the nature of the subject requires above all else that the logical structure be clear." (p.1) These two types of material work in parallel to enable your reader to understand your work both logically and cognitively (which are often quite different--how many of you believed that integrals could be calculated using antiderivatives before you could prove the Fundamental Theorem of Calculus?) "Since the formal structure does not depend on the informal, the author can write up the former in complete detail before adding any of the latter." (p. 2)

Thus, the next stage in the writing process may be to develop an outline of the logical structure of your paper. Several questions may help: To begin, what exactly have you proven? What are the lemmas (your own or others) on which these theorems stand. Which are the corollaries of these theorems? In deciding which results to call lemmas, which theorems, and which corollaries, ask yourself which are the central ideas. Which ones follow naturally from others, and which ones are the real work horses of the paper? The structure of writing requires that your hypotheses and deductions must conform to a linear order. However, few research papers actually have a linear structure, in which lemmas become more and more complicated, one on top of another, until one theorem is proven, followed by a sequence of increasingly complex corollaries. On the contrary, most proofs could be modeled with very complicated graphs, in which several basic hypotheses combine with a few well known theorems in a complex way. There may be several seemingly independent lines of reasoning which converge at the final step. It goes without saying that any assertion should follow the lemmas and theorems on which it depends. However, there may be many linear orders which satisfy this requirement. In view of this difficulty, it is your responsibility to, first, understand this structure, and, second, to arrange the necessarily linear structure of your writing to reflect the structure of the work as well as possible. The exact way in which this will proceed depends, of course, on the specific situation.

One technique to assist you in revealing the complex logical structure of your paper is a proper naming of results. By naming your results appropriately (lemmas as underpinnings, theorems as the real substance, and corollaries as the finishing work), you will create a certain sense of parallelness among your lemmas, and help your reader to appreciate, without having struggled through the research with you, which are the really critical ideas, and which they can skim through more quickly.

Another technique for developing a concise logical outline stems from a warning by Paul Halmos, in HTWM, never to repeat a proof:

If several steps in the proof of Theorem 2 bear a very close resemblance to parts of the proof of Theorem 1, that's a signal that something may be less than completely understood. Other symptoms of the same disease are: 'by the same technique (or method, or device, or trick) as in the proof of Theorem 1. ', or, brutally, 'see the proof of Theorem 1'. When that happens the chances are very good that there is a lemma that is worth finding, formulating, and proving, a lemma from which both Theorem 1 and Theorem 2 are more easily and more clearly deduced. (p. 35)

These issues of structure should be well thought through BEFORE you begin to write your paper, although the process of writing itself which surely help you better understand the structure.

Now that we have discussed the formal structure, we turn to the informal structure. The formal structure contains the formal definitions, theorem-proof format, and rigorous logic which is the language of 'pure' mathematics. The informal structure complements the formal and runs in parallel. It uses less rigorous, (but no less accurate!) language, and plays an important part in elucidating both the mathematical location of the work, as we discussed above, and in presenting to the reader a more cognitive presentation of the work. For although mathematicians write in the language of logic, very few actually padomā in the language of logic (although we do think logically), and so to understand your work, they will be immensely aided by subtle demonstration of why something is true, and how you came to prove such a theorem. Outlining, before you write, what you hope to communicate in these informal sections will, most likely, lead to more effective communication.

Before you begin to write, you must also consider notation. The selection of notation is a critical part of writing a research paper. In effect, you are inventing a language which your readers must learn in order to understand your paper. Good notation firstly allows the reader to forget that he is learning a new language, and secondly provides a framework in which the essentials of your proof are clearly understood. Bad notation, on the other hand, is disastrous and may deter the reader from even reading your paper. In most cases, it is wise to follow convention. Using epsilon for a prime integer, or x(f) for a function, is certainly possible, but almost never a good idea.

Section 4: Writing a Proof

The first step in writing a good proof comes with the statement of the theorem. A well-worded theorem will make writing the proof much easier. The statement of the theorem should, first of all, contain exactly the right hypotheses. Of course, all the necessary hypotheses must be included. On the other hand, extraneous assumptions will simply distract from the point of the theorem, and should be eliminated when possible.

When writing a proof, as when writing an entire paper, you must put down, in a linear order, a set of hypotheses and deductions which are probably not linear in form. I suggest that, before you write you map out the hypotheses and the deductions, and attempt to order the statements in a way which will cause the least confusion to the reader.

In HTWM, Halmos offers several important recommendations about writing proofs:

1. Write the proof forward

A familiar trick of bad teaching is to begin a proof by saying: "Given e, let d be e/2". This is the traditional backward proof-writing of classical analysis. It has the advantage of being easily verifiable by a machine (as opposed to understandable by a human being), and it has the dubious advantage that something at the end comes out to be less than e. The way to make the human reader's task less demanding is obvious: write the proof forward. Start, as the author always starts, by putting something less than e, and then do what needs to be done--multiply by 3M2 + 7 at the right time and divide by 24 later, etc., etc.--till you end up with what you end up with. Neither arrangement is elegant, but the forward one is graspable and rememberable. (p. 43)

2. Avoid unnecessary notation. Consider:

a proof that consists of a long chain of expressions separated by equal signs. Such a proof is easy to write. The author starts from the first equation, makes a natural substitution to get the second, collects terms, permutes, inserts and immediately cancels an inspired factor, and by steps such as these proceeds till he gets the last equation. This is, once again, coding, and the reader is forced not only to learn as he goes, but, at the same time, to decode as he goes. The double effort is needless. By spending another ten minutes writing a carefully worded paragraph, the author can save each of his readers half an hour and a lot of confusion. The paragraph should be a recipe for action, to replace the unhelpful code that merely reports the results of the act and leaves the reader to guess how they were obtained. The paragraph would say something like this: "For the proof, first substitute p for q, the collect terms, permute the factors, and, finally, insert and cancel a factor r. (p. 42-43)

Section 5. Specific Recommendations

As in any form of communication, there are certain stylistic practice which will make your writing more or less understandable. These may be best checked and corrected after writing the first draft. Many of these ideas are from HTWM, and are more fully justified there.


Math Anxiety: Literature Review with References

This literature review by a mathematics professor at Humboldt State University focuses on the adult who suffers from math anxiety, with occasional references concerning math anxiety throughout the lifespan.

This literature review by a mathematics professor at Humboldt State University focuses on the adult who suffers from math anxiety, with occasional references concerning math anxiety throughout the lifespan. It covers definitions and characterizations of math anxiety, its prevalence, proposed cause, treatment (both self-help and instructional), effects and directions for further research.

This literature review references work prior to 2003. Included on Dr. Diane Johnson’s website are other resources related to Math and Statistics Anxiety Research.

This is a resource for practitioners -- as math anxiety is something all practitioners should address with their students before meaningful math learning can begin. It is also instructive for program administrators who might decide to offer professional development related to math anxiety and to offer additional resources to students with math anxiety.

The author has researched and compiled a valuable wealth of resources pertaining to math anxiety. Practitioners can receive a working definition of math anxiety and have a variety of ideas on how to help their students cope and overcome math anxiety. Resources on math anxiety, causes of math anxiety, strategies for math anxiety, and effects of math anxiety are provided for the practitioner.

The author not only reviews useful resources, she also describes some of the findings. For example, in the section on definitions of math anxiety, the author describes the interesting "cycle of math avoidance" from Preis & Briggs, 2001. An instructor would be motivated to consult these resources for further information. That is not always the case in literature reviews.


Skatīties video: Atsauču veidosana ZPD (Oktobris 2021).