Raksti

3: Līniju grafiks - matemātika


  • 3.1. Taisnstūra koordinātu sistēma
    Taisnstūra koordinātu sistēma sastāv no divām reālā skaitļa līnijām, kas krustojas taisnā leņķī. Horizontālo ciparu līniju sauc par x-asi, bet vertikālo skaitļa līniju - par y asi. Šīs divas skaitļu līnijas nosaka plakanu virsmu, ko sauc par plakni, un katrs šīs plaknes punkts ir saistīts ar sakārtotu reālo skaitļu pāri (x, y). Pirmo skaitli sauc par x koordinātu, bet otro skaitli - par y koordinātu. Krustojums ir sākums: (0,0).
  • 3.2: Grafiks, uzzīmējot punktus
    Lineārajam vienādojumam ar diviem mainīgajiem ir standarta forma ax + by = c, kur a, b un c ir reāli skaitļi, un a un b nav abi 0. Šīs formas vienādojumu risinājumi ir sakārtoti pāri (x, y), kur koordinātas, aizvietojot vienādojumā, rada patiesu apgalvojumu.
  • 3.3. Grafiks ar pārtveršanu
  • 3.4. Grafiks, izmantojot y-Intercept un Slope
    Matemātikā līnijas slīpumu saucam par slīpumu un izmantojam burtu m, lai to apzīmētu. Vertikālās izmaiņas sauc par pieaugumu, bet horizontālās izmaiņas - par skrējienu. Pieaugums un skrējiens var būt pozitīvs vai negatīvs. Pozitīvs pieaugums atbilst vertikālām izmaiņām uz augšu un negatīvs pieaugums atbilst vertikālām izmaiņām lejup. Pozitīvs brauciens apzīmē horizontālas izmaiņas pa labi, bet negatīvs - horizontālām izmaiņām pa kreisi.
  • 3.5.: Lineāro vienādojumu atrašana
    Ņemot vērā līnijas algebrisko vienādojumu, mēs to varam uzzīmēt vairākos veidos. Šajā sadaļā mums tiks dots līnijas ģeometriskais apraksts un mums tiks lūgts atrast algebrisko vienādojumu. Līnijas vienādojumu var atrast vairākos veidos, no kuriem pirmais izmanto slīpuma pārtveršanas formu, y = mx + b. Ja mēs zinām slīpumu, m un y -interceptu (0, b), mēs varam izveidot vienādojumu.
  • 3.6 .: Paralēlās un perpendikulārās līnijas
  • 3.7. Ievads funkcijās
  • 3.8. Lineārā nevienlīdzība (divi mainīgie)
  • 3.E: Pārskata vingrinājumi un eksāmena paraugs

8 aktivitātes, lai padarītu diagrammu līnijas lieliskas

Kad jūs mācāt pirmsalgebru vai algebru, skolēniem vienkārši ir jābūt prasmēm. Grafiku līnijas ietilpst šajā kategorijā. Daži studenti patiešām cenšas redzēt sakarību starp vienādojumu un līniju grafikā. Es uzskatu, ka viņiem tas jāturpina redzēt daudzas reizes un dažādos veidos. Turklāt tas ļoti palīdz, ja viņi runā par notiekošo. Dažreiz kā matemātikas skolotājiem mums nav studentu, kas pietiekami izskaidro lietas, un mēs pieņemam, ka viņi saprot, jo viņiem rodas dažas problēmas. Tātad, es esmu salicis šo aktivitāšu kolekciju, kas studentiem ļaus daudz izklaidēties, izmantojot grafikas līnijas.

Studentiem ar līnijām ir jāredz, kas notiek dažādās situācijās. Arī viņiem ir jāpraktizē vesels ķekars līniju. Es šajā sarakstā esmu iekļāvis darbības, kurās praktizē gan redzēt, kas notiek ar līnijām, gan zīmēt līnijas. Jūs vēlaties modelēt savus studentus, līdz viņi jūtas ērti, to darot paši. Atcerieties, ka skolēni var tikt izmesti, kad slīpums vai y-krustpunkts ir nulle. Tik daudz detaļu, kas jāapgūst, un tik maz laika, lai tās iemācītos.

Šeit ir aktivitāšu saraksts:

Līniju darbības grafiks

Tiešsaistes demonstrācijas rīks un spēle

Vitrāžu logu projekts

Vadlīnijas

Izveidojiet savu attēlu

Slīpuma pārtveršanas kaujas kuģis

Mīkla

Tiešsaistes spēle


Skolotājiem

Skolotāju padomi

Video pamats

Skolotāju iesniegtās aktivitātes

Nosaukums Autori Līmenis Tips Priekšmets
Spēles Remote Lesson idejas Trišs Lēbleins UG-Intro
JAUNKUNDZE
K-5
HS
HW
Tālvadības pults
Ķīmija
Fizika
Matemātika
Slīpuma pārtveršanas nodarbība un aktivitāšu lapa Amanda Makgarija JAUNKUNDZE
HS
Vadīts
Tālvadības pults
Matemātika
Slīpums un ātrums (pārskatīts) Sāra Borenšteina JAUNKUNDZE Laboratorija Matemātika
Fizika
Slīpuma un ātruma izpēte Sāra Borenšteina un Trīss Lēbleins JAUNKUNDZE Vadīts
Laboratorija
Matemātika
Fizika
Punkta-nogāzes nodarbība un aktivitāšu lapa Amanda Makgarija JAUNKUNDZE
HS
Vadīts Matemātika
Slīpuma nodarbība un aktivitāšu lapa Amanda Makgarija HS
JAUNKUNDZE
Vadīts Matemātika
Transformāciju izmantošana grafikā slīpuma pārtveršanas formā Dana Aldermana HS
JAUNKUNDZE
Vadīts Matemātika
Līdzīgi trijstūri un slīpums Endrjū Frīmens JAUNKUNDZE Vadīts Matemātika
Paralēlu un perpendikulāru līniju izpēte Deivids Šenkks JAUNKUNDZE
HS
Vadīts
Laboratorija
Matemātika
Lineārie vienādojumi slīpuma pārtveršanas un punkta slīpuma formā, izmantojot “Graphing Lines PhET Simulation” Enhui Chu JAUNKUNDZE
HS
Vadīts
Apspriest
Laboratorija
Matemātika
Izjūta par slīpumu Džims Freunds JAUNKUNDZE Vadīts Matemātika
Lineāro vienādojumu risināšanas sistēmu izpēte Marija Bura JAUNKUNDZE Vadīts
Apspriest
Matemātika
Ejiet distanci! Marija Bura JAUNKUNDZE Apspriest
Vadīts
Matemātika
Kā PhET simulācijas iederas manā vidusskolas programmā? Sāra Borenšteina JAUNKUNDZE Cits zemes zinātne
Ķīmija
Bioloģija
Fizika
Vidusskolas matemātikas simulācija Amanda Makgarija JAUNKUNDZE Cits Matemātika
MS un HS TEK līdz Sim pielīdzināšanai Elizeja Zimmere JAUNKUNDZE
HS
Cits Bioloģija
Ķīmija
Fizika
Fizikas grafiki un ievads modeļos Stīvs Banasjaks HS HW
Laboratorija
Fizika
PhET un IBDP fizikas kartēšana Džaja Ramčandani HS Cits Fizika
Pendiente Lección y Hoja de Actividades Amanda Makgari (Traducción Mayra Tavares) JAUNKUNDZE
HS
Vadīts Matemātika
Pendiente-Intersección Lección y Hoja de Actividades Amanda Makgari (Traducción por Mayra Tavares) HS
JAUNKUNDZE
Vadīts
Tālvadības pults
Matemātika
Punto - Pendiente Lección y Hoja de Actividades Amanda Makgari (Traducción Mayra Tavares) JAUNKUNDZE
HS
Vadīts Matemātika
Explorando líneas paralelas y perpendiculares Deivids Šenkks (Mayra Tavares traducción) HS
JAUNKUNDZE
Vadīts
Laboratorija
Matemātika
SECUNDARIA: Alineación PhET programmas SEP México programmas (2011. un 2017. g.) Diāna Lopesa HS
JAUNKUNDZE
Cits Fizika
Matemātika
Bioloģija
Ķīmija
PREPARATORIJAS: Alineación de PhET programmas DGB México (2017) Diāna Lopesa UG-Intro
HS
Cits Matemātika
Fizika
Ķīmija
PRIMĀRIJA: Alineación con program de la SEP México (2011. un 2017. g.) Diāna Lopesa JAUNKUNDZE
K-5
HW
Apspriest
Vadīts
Demonstrācija
Laboratorija
Astronomija
Ķīmija
Matemātika
Fizika
Preguntas de razonamiento para todas las simulaciones HTML5 Diāna Lopesa HS
UG-Adv
UG-Intro
K-5
Grad
JAUNKUNDZE
Apspriest
HW
Astronomija
Ķīmija
Matemātika
Fizika
Equação e posição das retas Itālija Ferreira de Azevedo un Francisco Régis Vieira Alves HS Laboratorija Matemātika
Estudo da Reta Thamires Silva Aquino de Souza un Francisco Silva Aquino de Souza HS Vadīts Matemātika
Gráficando Rectas, Gráficando Cuadráticas Andrés Gualberto Palomo Cuevas HS Tālvadības pults
HW
Matemātika
Explorando sistemas de ecuaciones lineales Mērija Bura un Džefrijs Bušs, tradianto al español porā Diāna Lopesa JAUNKUNDZE
HS
Vadīts Matemātika

MathHelp.com

Tad es uzzīmēšu savus punktus un uzzīmēšu diagrammu:

Grafiks y = 7 & 5x

Mainīgais x tiek reizināts ar lielāku vērtību, šeit tas tiek reizināts ar 5. Tāpēc man vajadzētu sagaidīt, ka mans y -vērtības pieaugs diezgan ātri. Tas nozīmē, ka man vajadzētu sagaidīt diezgan & quottall & quot grafiku.

Šis vienādojums ir situācijas piemērs, kurā jūs, iespējams, vēlēsieties īpaši pievērsties x vērtības, kuras izvēlaties. Tāpēc ka x tiek reizināta ar salīdzinoši lielu vērtību, y -vērtības ātri aug. Piemēram, jūs, iespējams, nevēlaties izmantot x = 10 vai x = & ndash7 kā ievadi. Jūs varētu izvēlēties lielāku x vērtības, ja vēlaties, bet jūsu diagramma ļoti ātri kļūtu šausmīgi gara.

No savas T diagrammas es redzu, ka mans y -vērtības kļūst diezgan lielas abos galos (tas ir, pozitīvajos skaitļos virs horizontālās ass un negatīvajos skaitļos zemāk). Es nevēlos tērēt laiku, aprēķinot punktus, kas kalpos tikai tam, lai mans grafiks kļūtu smieklīgi liels, tāpēc es pametu to, ko esmu ieguvis līdz šim. Bet es priecājos, ka uzzīmēju ne tikai divus punktus, jo līnijas, kas sāk apmales tuvoties vertikālei, var viegli noiet greizi, ja es savā darbībā neesmu veikls.

Grafiks y = 3

Man nevajadzētu ļaut šim vienādojumam vai grafikam mani biedēt. Jā, nav & quot x & quot vienādojumā, bet tas ir labi. Es vienkārši domāju par to šādā veidā: nav svarīgi, kas x -vērtība es izvēlos y -vērtība vienmēr būs 3.

Mana T-diagramma var izskatīties apmēram šādi:

Nē, es negrasos uzzināt punktu (x, y) = (100, 3), bet mana T-diagramma uzsver man to. Nav svarīgi, kādu vērtību es izvēlos x vērtība y ir vienmēr būs 3 !.

Tas nozīmē, ka mana diagramma izskatās šādi:

Piezīme. Jebkurā laikā jums ir formas & quot vienādojums y ir vienāds ar skaitli & quot, bez nr x tajā grafiks būs vienmēr jābūt horizontālai līnijai, kas iet caur y - ass augstumā neatkarīgi no tā, kāds skaitlis ir.

Grafiks x = 4

Es arī nedrīkstu ļaut šim baidīties! Jā, nav y vienādojumā, tāpēc es nevaru atrisināt & quot y = ", bet tas ir labi. Pamatojums darbojas tāpat kā iepriekšējais piemērs. Neatkarīgi no tā y - var gadīties, ka vērtība ir atbilstoša x -vērtība vienmēr būs 4. (Jā, es kaut kā strādāju atpakaļ, bet tas ir labi. Viss, kas man nepieciešams, ir sižeta punkti. Man ne vienmēr ir jāiet uz priekšu, no plkst. x vērtības uz y vērtības, lai iegūtu šos punktus.)

Tāpēc es darīšu savu T-diagrammu atpakaļ, izvēloties dažādus y -vērtības, vienlaikus kā atbilstošo vienmēr ievietojot & quot 4 & quot; x -vērtības:

Nē, es negrasos uzzināt punktu (x, y) = (4, 100), bet punkts man uzsver, ka šai rindai visi x -vērtības būs 4, neatkarīgi no tā, kas atbilst y vērtība varētu būt bijusi. Tāpēc mana diagramma aizpilda šādi:

Piezīme. Jebkurā laikā jums ir formas & quot vienādojums x ir vienāds ar skaitli & quot, bez nr y vienādojumā grafiks būs vienmēr jābūt vertikālai līnijai, kas iet caur x -taksis neatkarīgi no tā, kāds ir šis skaitlis.


Līniju diagramma - definīcija ar piemēriem

Līniju diagramma ir diagrammas veids, ko izmanto, lai parādītu informāciju, kas laika gaitā mainās. Mēs uzzīmējam līniju grafikus, izmantojot vairākus punktus, kas savienoti ar taisnām līnijām. Mēs to saucam arī par līniju diagrammu. Līniju diagramma sastāv no divām asīm, kas pazīstamas kā & lsquox & rsquo ass un & lsquoy & rsquo ass.

Līniju diagrammas daļas

Dotajā attēlā ir aprakstītas līniju diagrammas daļas.

Nosaukums: stāsta par katras līnijas diagrammas datiem.

x ass: stāsta par etiķetēm uz x ass, kas parasti ir laiks.

y ass: stāsta par etiķetēm uz y ass, kas parasti ir skaitlis

Trend: Mēs savienojam punktus, lai uzzīmētu grafiku. Etiķetes krustošanās punkts uz x ass un y ass stāsta par tendenci. Dotajā attēlā pirmdienas un 5. krustojums parāda, ka pirmdien tika pārdoti 5 smalkmaizītes.

Līniju diagrammas uzzīmēšana

Līniju diagrammas uzzīmēšana ir vienkārša. Šeit ir vienkāršas darbības, kas jāņem vērā, uzzīmējot līniju diagrammu.

Uz grafiskā papīra uzzīmējiet x un y asi. Noteikti uzrakstiet virs tabulas virsrakstu, lai tas noteiktu diagrammas mērķi.

Piemēram, ja viens no faktoriem ir laiks, tas iet uz horizontālās ass, ko sauc par x asi. Otrs faktors pēc tam iet uz vertikālo asi, kas ir pazīstama kā y ass. Marķējiet abas asis atbilstoši to attiecīgajiem faktoriem. Piemēram, mēs varam atzīmēt x asi kā laiku vai dienu.

Pēc tam ar jau sniegto datu palīdzību norādiet precīzās vērtības diagrammā. Kad esat pievienojies punktiem, jūs varat skaidri secināt par tendenci.

Piemēram, dotajā līniju diagrammā ir aprakstīta Ņujorkas temperatūras tendence karstā dienā.

Rindu diagrammas lasīšana

Līniju diagrammas lasīšana ir vienkārša, un jūs varat uzzināt, kā lasīt diagrammu, lasot tālāk kopīgotos punktus.

Vispirms ieskatieties abās asīs un mēģiniet saprast, ko šīs asis apzīmē.

Tad apskatiet grafiku un pārbaudiet to punktu vērtības, kas atrodas diagrammas līnijās.

Izpildiet līnijas un izdomājiet, vai ir kāda veida kāpums vai kritums. Pārbaudiet arī, vai nav atkārtotu modeļu un vai līnijas krustojas viena ar otru. Tādā veidā jūs uzzināsiet līniju diagrammas mērķi.

Pastāv arī iespēja, ka jūs galu galā redzēsiet jaunus modeļus, kas palīdzēs jums uzminēt tendenci.

Piemēram: iepriekš redzamajā diagrammā temperatūra bija augstākā pulksten 16:00, kas bija 55 grādi pēc Celsija. Izlasiet iepriekšējo diagrammu un atbildiet uz šādiem jautājumiem:


3: Līniju grafiks - matemātika

Šajā nodaļā mēs uzzīmējām līnijas, uzzīmējot punktus, izmantojot pārtveršanas punktus un atpazīstot horizontālās un vertikālās līnijas.

Vēl viena metode, ko mēs varam izmantot līniju diagrammai, ir punkta slīpuma metode. Dažreiz mums tiks piešķirts viens punkts un līnijas slīpums, nevis tās vienādojums. Kad tas notiek, mēs izmantojam slīpuma definīciju, lai uzzīmētu līnijas grafiku.

Piemērs

Uzzīmējiet līniju, kas iet caur punktu [latekss] pa kreisi (1, -1 pa labi) [/ lateksu], kura slīpums ir [latekss] m = Large frac <3> <4> [/ latekss].

Risinājums
Uzzīmējiet norādīto punktu, [latekss] pa kreisi (1, -1 pa labi) [/ latekss].


Izmantojiet slīpuma formulu [latekss] m = Large frac < text> < teksts> [/ latekss], lai identificētu kāpumu un kāpumu.

Sākot ar punktu, ko mēs uzzīmējām, saskaitiet kāpumu un palaidiet, lai atzīmētu otro punktu. Mēs ieskaitām [lateksa] 3 [/ lateksa] vienības uz augšu un [lateksa] 4 [/ lateksa] vienības pa labi.


Tad mēs savienojam punktus ar līniju un zīmējam bultiņas galos, lai parādītu, ka tas turpinās.


Mēs varam pārbaudīt savu līniju, sākot jebkurā vietā un skaitot [lateksu] 3 [/ lateksu] un pa labi [lateksu] 4 [/ lateksu]. Mums vajadzētu nokļūt citā līnijas punktā.


Uzziniet, kā Smartsheet var palīdzēt jums būt efektīvākam

Noskatieties demonstrāciju, lai uzzinātu, kā jūs varat efektīvāk pārvaldīt savu komandu, projektus un procesus, reāllaikā pārvaldot darbu Smartsheet.

Kā lasīt līniju diagrammu

Līniju diagrammas nodrošina vienkāršu veidu, kā izsekot tendencēm. Daudzos gadījumos datu tendences ļauj viegli prognozēt datu rezultātus vēl nereģistrējamos laika periodos.

Asis parasti krustojas nulles punktā (to sauc par izcelsmi). Iepriekšminētajā smalkmaizīšu piemērā X ass ir laika skala un parāda dienu pirms izsekošanas sākuma, savukārt Y ass sākas ar nulli un parāda pārdoto smalkmaizīšu skaitu. Katras datu kopas horizontālo asij ir mainīgo lielumu attiecība pret vertikālo asi (viens Y katram X) - vienā un tajā pašā dienā nevar pārdot trīs smalkmaizītes un četrus smalkmaizītes. Tomēr šīs nav savstarpējas attiecības, jo jūs varat pārdot četrus smalkmaizītes trešdien un vēl četrus smalkmaizītes ceturtdien.

Varat arī izmantot līniju diagrammu, lai salīdzinātu vairākas datu kopas.

Kā līniju diagrammas var maldināt

Lai gan līniju diagrammas ir lielisks rīks, tās var izmantot, lai maldinātu dažādos veidos.

1. Pilnas skalas nerādīšana: piemēram, ja abas asis nesākas ar izcelsmi, dati var parādīties kā realitātes pārspīlējums.

Nākamajos divos grafikos parādīti vieni un tie paši dati. Tomēr Y diagrammas skala otrajā grafikā sākas ar 15, nevis nulli, tāpēc samazinājums šajā līniju diagrammā šķiet straujāks.

2. Dažādu mērogu izmantošana: ja divos blakus izvietotajos grafikos izmantojat dažādas skalas, dati var parādīties vai nu salīdzināmāki, vai atšķirīgāki nekā patiesībā. Abos gadījumos tā ir nepareiza datu interpretācija.

Arī šajās divās diagrammās ir vienādi dati, taču Y ass skala otrajā grafikā ir mainīta, tāpēc šķiet, ka otrajā diagrammā ir redzams lielāks pieaugums.

Šīs divas metodes var izmantot tandēmā. Zemāk redzamajā piemērā šķiet, ka augšējie divi grafiki parāda, ka smalkmaizītes un plācenīši tiek pārdoti apmēram tādā pašā tempā. Tomēr, kad dati ir parādīti tajā pašā diagrammā, ir acīmredzams ne tikai tas, ka plācenīši sākotnēji tika pārdoti vairāk, bet arī to, ka to popularitāte pieaug straujāk.

Lasot līniju diagrammas, pievērsiet uzmanību sākuma punktam un skalai, lai iegūtu precīzāku izpratni par to, ko ziņo dati, nevis to, ko diagrammas veidotājs varētu vēlēties, lai jūs domājat.

Kā programmā Excel izveidot vienas līnijas diagrammu?

Šajā apmācībā mēs parādīsim, kā izveidot vienas līnijas diagrammu programmā Excel 2011 Mac. Kad soļi atšķiras citās Excel versijās, tie tiks izsaukti pēc katra soļa.

Vienas līnijas diagrammas izveide programmā Excel ir vienkāršs process. Excel piedāvā virkni dažādu līniju diagrammas variāciju.

Līnija: ja ir vairāk nekā viena datu sērija, katra tiek attēlota atsevišķi.

Stacked Line: šai opcijai ir nepieciešamas vairākas datu kopas. Katrs papildu komplekts tiek pievienots pirmajam, tāpēc augšējā līnija ir to kopējais, kas atrodas zem tā. Tāpēc līnijas nekad netiks šķērsotas.

100% sakrauta līnija: šī diagramma ir līdzīga sakrauto līniju diagrammai, bet Y ass attēlo procentus, nevis absolūtās vērtības. Augšējā līnija vienmēr tiks parādīta taisni visā diagrammas augšdaļā, un perioda kopsumma būs 100 procenti.

Atzīmētā līniju diagramma: katra 2-D diagrammas atzīmētās versijas katrā datu punktā pievieno rādītājus.

3D līnija: Līdzīga pamata līniju diagrammai, bet attēlota 3D formātā.

Soli pa solim norādījumi par līniju diagrammas izveidi programmā Excel

Kad esat savācis datus, kurus vēlaties attēlot diagrammā, vispirms ir jāievada tie programmā Excel. Pirmā kolonna būs laika segmenti (stunda, diena, mēnesis utt.), Bet otrā būs savāktie dati (pārdotās smalkmaizītes utt.).

Iezīmējiet abas datu kolonnas un noklikšķiniet Diagrammas & gt Līnija & gt un veiciet atlasi. Mēs izvēlējāmies Līnija šim piemēram, jo ​​mēs strādājam tikai ar vienu datu kopu.

Excel izveido līniju diagrammu un parāda to darblapā.

Citas Excel versijas: noklikšķiniet uz cilnes Ievietot & gt līniju diagramma un gt līnija. 2016. gada versijās virziet kursoru virs opcijām, lai parādītu diagrammas attēla paraugu.

Līniju diagrammas pielāgošana

Lai mainītu diagrammas daļas, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz tās un pēc tam noklikšķiniet uz Formāts. Lielākajai daļai diagrammas elementu ir pieejamas šādas opcijas. Katram elementam raksturīgās izmaiņas ir apspriestas tālāk:

Fonts: mainiet teksta krāsu, stilu un fontu.

Aizpildīt: pievienojiet fona krāsu vai rakstu.

Shadow, Glow & amp Soft Edges un 3D formāts: izceļ objektu.

Līniju diagrammas nosaukumi

Ja programma Excel automātiski neizveido virsrakstu, atlasiet diagrammu un pēc tam noklikšķiniet uz Diagramma & gt Diagrammas izkārtojums & gt Diagrammas nosaukums.

Citas Excel versijas: noklikšķiniet uz cilnes Diagrammas rīki & gt Izkārtojums & gt Diagrammas nosaukumsun noklikšķiniet uz savas opcijas.

Lai mainītu virsraksta tekstu, vienkārši noklikšķiniet uz tā un ierakstiet.

Lai mainītu nosaukuma izskatu, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz tā un pēc tam noklikšķiniet uz Formatēt diagrammas virsrakstu ....

The Līnija opcija pievieno robežu ap tekstu. Citas iespējas skatiet šīs sadaļas sākumā.

Citas Excel versijas: noklikšķiniet uz Lapas izkārtojums cilne & gt Diagrammas nosaukumsun noklikšķiniet uz savas opcijas.

Leģendu izmantošana līniju diagrammās

Lai mainītu leģendu, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz tās un noklikšķiniet Formāta leģenda….

Noklikšķiniet uz Izvietošana iespēja pārvietot atrašanās vietu attiecībā pret zemes gabala platību.

Lai mainītu ass mērogu, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz vienas un noklikšķiniet Formatēt asi… & Gt Mērogs.

Vērtību ievadīšana Minimālais un Maksimums lodziņi mainīs vertikālās ass augšējo un apakšējo vērtību.

Lai parādītu lielāku precizitāti, zemes gabala apgabalā varat pievienot vairāk līniju. Ar peles labo pogu noklikšķiniet uz ass (jaunās līnijas parādīsies perpendikulāri atlasītajai asij) un noklikšķiniet Pievienojiet mazās režģlīnijas vai Pievienojiet galvenās režģlīnijas (ja ir pieejama).

Citas Excel versijas: noklikšķiniet uz Cilne Diagrammas rīki, klikšķis Izkārtojumsun izvēlieties opciju. Atkarībā no versijas varat arī noklikšķināt Pievienot diagrammas elementu lentē uz Diagrammas dizains cilni.

Lai pielāgotu atstarpi starp režģlīnijām, noklikšķiniet ar peles labo pogu un pēc tam noklikšķiniet Formatēt galvenās režģlīnijas vai Formatēt mazākās režģlīnijas.

Citas Excel versijas: noklikšķiniet uz Ievietojiet cilne & gt Līniju diagramma & gt Līnija. 2016. gada versijās virziet kursoru virs opcijām, lai parādītu diagrammas parādīšanās paraugu.

Līnijas maiņa

Lai mainītu diagrammas līnijas izskatu, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz līnijas un noklikšķiniet Formatēt datu sēriju… & Gt Līnija. Ja vēlaties mainīt līnijas krāsu, atlasiet lodziņā Krāsu izvēle.

Līnijgrafika pārvietošana

Ja jums ir jāpārvieto diagramma uz citu vietu tajā pašā darblapā, noklikšķiniet uz tukša apgabala diagrammā un velciet diagrammu.

Lai pārvietotu līniju diagrammu uz citu darblapu, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz diagrammas un noklikšķiniet uz Pārvietot… Un pēc tam izvēlieties esošu darblapu vai izveidojiet jaunu.

Lai diagrammu pievienotu citai programmai, piemēram, Microsoft Word vai PowerPoint, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz diagrammas un noklikšķiniet uz Griezt vai Kopēt, pēc tam ielīmējiet to vēlamajā programmā.

Kā programmā Excel 2010 izveidot vairāku līniju diagrammu?

Lai programmā Excel 2010 izveidotu vairāku līniju diagrammu, veiciet tās pašas darbības, lai izveidotu vienas līnijas diagrammu. Tomēr pirms diagrammas izveidošanas programmā Excel jāievada vismaz divas datu kolonnas un jāizceļ visi dati.

Vēl viens veids, kā izveidot līniju diagrammu

Līniju diagrammas bieži izmanto, lai iepazīstinātu bērnus ar grafiku, jo tos ir viegli izveidot un saprast. Vienkāršākais veids ir uzzīmēt vienu uz papīra.

Pirmkārt, apkopojiet datus. Kopējā diagramma ir vienkāršs veids, kā laika gaitā izsekot notikumam.

Kad būsit ieguvis datus, jums būs jāizveido diagramma un pēc tam dati jāpiezīmē diagrammā. Plotēšana ir datu pārsūtīšanas grafikā process.

Kad dati ir uzzīmēti, uzzīmējiet līnijas, lai savienotu datu punktus, lai izveidotu ar roku uzzīmētu līniju diagrammu.

Līniju diagrammas matemātiskā definīcija

“Līniju diagrammai” matemātikas pasaulē ir atšķirīga nozīme. Šeit ir formālā definīcija no mācību grāmatas Grafu teorija un tās pielietojums Džonatans L. Gross un Džejs Jellens:

Līnija diagramma L (G) (saukta arī par adjuvantu, konjugātu, pārklājumu, atvasinājumu, atvasinātu, malu, no malas līdz virsotnei divkāršu, apmaiņas, reprezentatīvu vai teta-obrazomu grafiku) tiek iegūta, saistot virsotne ar katru grafa malu un divu virsotņu savienošana ar malu, ja attiecīgajām G malām ir kopīga virsotne.

Dažas definīcijas, lai precizētu iepriekšminētajā rindkopā sniegto informāciju:

Grafiks ir virsotņu kopums, kas savienots ar malām.

Vienkāršam grafam nav cilpu (t.i., mala nenāk un nebeidzas vienā un tajā pašā virsotnē), un tikai viena mala var savienot jebkuru virsotņu pāri.

Vienkāršā valodā, ja ņemat vienkāršu diagrammu, kā definēts iepriekš, katras līnijas vidū pievienojiet punktu, noņemiet sākotnējās līnijas un punktus un pēc tam savienojiet visus jaunos punktus, kuru sākotnējās līnijas satikās vienā punktā, jums ir līnija grafiks.

Pieņemiet labākus lēmumus ātrāk, izmantojot diagrammas Smartsheet

Dodiet saviem cilvēkiem iespēju iet pāri un tālāk, izmantojot elastīgu platformu, kas paredzēta, lai atbilstu jūsu komandas vajadzībām, un pielāgotos, mainoties šīm vajadzībām.

Smartsheet platforma ļauj ērti plānot, uzņemt, pārvaldīt un ziņot par darbu no jebkuras vietas, palīdzot komandai būt efektīvākai un paveikt vairāk. Pārskats par galvenajiem rādītājiem un reāllaika redzamība darbā, kā tas notiek ar apkopotajiem pārskatiem, informācijas paneļiem un automatizētajām darbplūsmām, kas izveidotas, lai uzturētu savienojumu un informāciju par jūsu komandu.

Kad komandām ir skaidrība par paveikto darbu, nav iespējams pateikt, cik daudz viņi var paveikt tikpat daudz laika. Izmēģiniet Smartsheet šodien bez maksas.


Uzzīmējiet līniju, savienojot punktus

Viena no funkcijas diagrammas veidošanas metodēm ir atrast divus vai vairākus punktus uz līnijas, tos uzzīmēt un pēc tam savienot šos punktus ar līniju. Lai atrastu punktus uz līnijas, izvēlieties jebkuru vērtību x, pēc tam iespraudiet šo skaitli funkcijā un atrisiniet nezināmo mainīgo y. (Ja jums nepieciešama palīdzība par šo tēmu, lūdzu, pārskatiet mini nodarbību: "Aizstājiet vērtības vienādojumā un atrisiniet mainīgo")

Šajā video tiks parādīts piemērs, kā to izdarīt. Šajā piemērā mēs atrodam četrus punktus. Ir nepieciešams veikt tikai divus punktus, taču, veicot vairāk, jūs pārbaudīsit kļūdas.

Ne visi vienādojumi nāk Slope-Intercept formā, taču mēs tos joprojām varam attēlot. Šajā videoklipā tiks parādīts, kā attēlot vienādojumu standarta formā, kur visi mainīgie atrodas vienā vienādojuma pusē. Tā joprojām ir taisna līnija. Līdzīgi kā iepriekšējā videoklipā, mēs atrodam divus vai vairākus punktus, lai tos uzzīmētu, pēc tam savienojiet tos, lai izveidotu līniju.

Papildu resursi

Risinājumi

Vienādojums, (< text> = < krāsa4> < teksts> < krāsa-3> ), ir rakstīts slīpuma pārtveršanas formā, kas ir y & # 61 m x & # 43 b , kur m ir slīpums un b ir y-pārtvert . Mums jāatrod diagramma, kurai ir slīpums gada 4 un a y-pārtvert no (< krāsa-3>).

Pirmkārt, mēs aplūkojam 1. diagrammu. Mēs redzam, ka y krustpunkts ir 3 un slīpums ir negatīvs. Tas nav pareizs grafiks.

Tad mēs aplūkojam 2. diagrammu. Mēs redzam, ka y krustpunkts ir (- 3 ) un slīpums ir pozitīvs. Pieaugums ir 4 un skrējiens ir 1, tāpēc slīpums ir (m = frac <4> <1> ), kas ir vienāds ar 4. Tas ir pareizs grafiks.

Mēs varam arī pārbaudīt 3. diagrammu. Mēs redzam, ka y krustojums ir 0 un slīpums ir pozitīvs. Pieaugums ir 1 un skrējiens ir 3, tāpēc slīpums ir (m = frac <1> <3> ). Tas nav pareizs grafiks.

Lai uzzīmētu līniju, ( frac <1> <3> < text> <-> < frac <1> <2>> < teksts> = 5 ), mums jāatrod vismaz divi punkti, kas atrodas uz līnijas. Mēs sāksim ar vērtību tabulu:

Lai atrastu y krustpunktu, mēs pievienosim 0 x vērtībai un atradīsim atbilstošo y vērtību:

Mēs zinām, ka ( frac <1> <3> times0 = 0 ), tāpēc mūsu vienādojums tagad skan:

Pēc tam mēs reizinām abas puses ar (- frac <2> <1> ), lai atceltu (- frac <1> <2> ) un atrisinātu y. Mēs arī rakstām 5 kā ( frac <5> <1> ), lai atvieglotu risināšanu:

Kreisajā pusē mēs reizinām ( left (- frac <2> <1> right) reizes left (- frac <1> <2> right) ) kopā, kas ir vienāds ar 1. Mums tagad ir :

Lai reizinātu ( frac <5> <1> reizes pa kreisi (- frac <2> <1> pa labi) ), mēs reizinām taisni, kas ir vienāds ar (- frac <10> <1> ):

Tātad punkts ( left (0, -10 right) ) atrodas uz līnijas, un mēs attiecīgi varam atjaunināt savu tabulu.

x y
0 -10


Lai atrastu x pārtveršanu, mēs sekojam tam pašam procesam, pievienojot 0 y un pēc tam atrodot atbilstošo x vērtību:

Tad reiziniet abas puses ar 3:

Tagad mums ir papildu punkts (15,0).

x y
0 -10
15 0

Izmantojot punktus (15,0) un ( pa kreisi (0, -10 pa labi) ), mēs varam uzzīmēt līniju. Pirmkārt, mēs attēlojam punktus:

Tad mēs izvelkam līniju caur abiem punktiem:

Mūsu līnijas vienādojums ir (< text> = - 3 < teksts> + < krāsa2> ) un tas ir uzrakstīts slīpuma-sagriezuma formā, kas ir y = mx + b, kur m ir slīpums un b ir y-krustojums. Tātad y-krustpunkts ir (0, 2)

Piezīme: Atbildes mainīsies atkarībā no tā, kādu x vērtību izvēlaties. Tiek parādīti vairāki iespējamie punkti. Visi pareizie punkti atradīsies uz līnijas, bet, tā kā līnija ir bezgalīga, mēs nevaram parādīt visu līniju vai visus iespējamos punktus uz tās.

Mēs vēlamies uzzīmēt šo līniju un jau ir y-krustpunkts, kas ir (0, 2). Lai uzzīmētu līniju, mums ir nepieciešams vēl viens punkts. Mēs izvēlēsimies x & # 61 1 un atradīsim atbilstošo y vērtību (x vērtībai varat izvēlēties jebkuru vērtību. Ērtības labad izvēlējāmies x & # 61 1). Mūsu vienādojums ir:

Tātad vēl viens punkts mūsu līnijā ir ((1, -1) ). Tagad mēs varam uzzīmēt abus punktus:

Tad zīmējiet līniju caur abiem punktiem, lai uzzīmētu līniju:

Piezīme: Atbildes mainīsies atkarībā no tā, kādu x vērtību izvēlaties. Tiek parādīti vairāki iespējamie punkti. Visi pareizie punkti atradīsies uz līnijas, bet, tā kā līnija ir bezgalīga, mēs nevaram parādīt visu līniju vai visus iespējamos punktus uz tās.

Piezīme: Atbildes mainīsies atkarībā no tā, kādu x vērtību izvēlaties. Tiek parādīti vairāki iespējamie punkti. Visi pareizie punkti atradīsies uz līnijas, bet, tā kā līnija ir bezgalīga, mēs nevaram parādīt visu līniju vai visus iespējamos punktus uz tās.


3: Līniju grafiks - matemātika

Tagad mums jāapspriež grafiku veidošanas funkcijas. Ja atceramies no iepriekšējās sadaļas, mēs teicām, ka (f left (x right) ) ir nekas cits kā iedomāts rakstīšanas veids (y ). Tas nozīmē, ka mēs jau zinām, kā attēlot funkcijas. Mēs grafiks funkcijas tieši tāpat, kā mēs grafiku vienādojumus. Ja mēs pirms laika zinām, kāda funkcija ir diagramma, mēs varam izmantot šo informāciju, lai palīdzētu mums ar diagrammu, un, ja mēs nezinām, kāda funkcija ir pirms laika, mums viss, kas mums jādara, ir jāpievieno dažas ( x ) aprēķina funkcijas vērtību (kas patiešām ir (y ) vērtība) un pēc tam uzzīmē punktus.

Tagad, kad mēs runājām par to, kad mēs pirmo reizi aplūkojām grafiku iepriekš šajā nodaļā, mums būs jāizvēlas (x ) vērtības, lai tos pievienotu, un, zinot izvēlamās vērtības, patiešām ir tikai pieredze. Tāpēc neuztraucieties tik daudz par (x ) vērtībām, kuras mēs šeit izmantojam. Šīs nodaļas beigās jūs varēsiet arī pareizi izvēlēties šīs vērtības.

Šeit ir funkciju novērtējumi.

(x ) (f (x) ) ( pa kreisi ( pa labi))
-1 -7 ( pa kreisi (<- 1, - 7> pa labi) )
0 0 ( pa kreisi (<0,0> pa labi) )
1 1 ( pa kreisi (<1,1> pa labi) )
2 2 ( pa kreisi (<2,2> pa labi) )
3 9 ( pa kreisi (<3,9> pa labi) )

Šeit ir diagrammas skice.

Tātad grafiku veidošanas funkcijas ir gandrīz vienādas ar grafiku vienādojumiem.

Ir viena funkcija, kuru mēs esam redzējuši līdz šim brīdim, un mēs šīs nodaļas pirmajā daļā īsti neredzējām neko tādu, kā grafikus veidojot vienādojumus. Tās ir funkcijas pa daļām. Tātad, mums vajadzētu uzzīmēt pāris no šiem, lai pārliecinātos, ka varam tos arī attēlot.

Labi, tagad, kad mēs grafiski attēlojam funkcijas pa daļām, mēs patiešām vienlaikus attēlojam vairākas funkcijas, izņemot to, ka mēs tos attēlosim tikai ļoti noteiktos intervālos. Šajā gadījumā mēs attēlosim šādas divas funkcijas:

Mums būs jābūt nedaudz uzmanīgiem ar to, kas notiek tieši pie (x = 1 ), jo tehniski tas būs derīgs tikai apakšējai funkcijai. Tomēr mēs tiksim galā ar to pašā beigās, kad faktiski veiksim diagrammu. Pagaidām abās funkcijās izmantosim (x = 1 ).

Pirmais, kas šeit jādara, ir iegūt vērtību tabulu katrai funkcijai norādītajā diapazonā, un atkal mēs izmantosim (x = 1 ) abos, lai arī tehniski to vajadzētu izmantot tikai ar apakšējo funkciju.

(x ) ( - + 4) ( pa kreisi ( pa labi))
-2 0 ( pa kreisi (<- 2,0> pa labi) )
-1 3 ( pa kreisi (<- 1,3> pa labi) )
0 4 ( pa kreisi (<0,4> pa labi) )
1 3 ( pa kreisi (<1,3> pa labi) )

(x ) (2x - 1 ) ( pa kreisi ( pa labi))
1 1 ( pa kreisi (<1,1> pa labi) )
2 3 ( pa kreisi (<2,3> pa labi) )
3 5 ( pa kreisi (<3,5> pa labi) )

Šeit ir diagrammas skice un pamaniet, kā mēs apzīmējām punktus pie (x = 1 ). Augšējai funkcijai mēs izmantojām atvērtu punktu punktam (x = 1 ) un apakšējai funkcijai aizvērtu punktu pie (x = 1 ). Tādā veidā mēs diagrammā skaidri norādām, ka tikai apakšējai funkcijai ir punkts ar (x = 1 ).

Ievērojiet, ka, tā kā abi grafiki nesakrita pie (x = 1 ), diagrammā atstājām tukšu vietu. NESAVIET savienot šos divus punktus ar līniju. Tur tiešām ir nepieciešams pārtraukums, lai norādītu, ka abas porcijas neatbilst (x = 1 ).

Apskatīsim vēl vienu gabalveida funkcijas piemēru.

Šajā gadījumā mēs attēlosim trīs funkcijas iepriekš norādītajos diapazonos. Tātad, tāpat kā iepriekšējā piemērā, mēs iegūsim funkciju vērtības katrai funkcijai tās norādītajā diapazonā un katrā aprēķinā iekļausim katra diapazona galapunktus. Kad mēs grafiks, mēs atzīsim, kurai funkcijai galapunkts faktiski pieder, izmantojot slēgtu punktu, kā mēs to darījām iepriekš. Arī augšējās un apakšējās funkcijas ir līnijas, un tāpēc mums šiem diviem nav vajadzīgs vairāk par diviem punktiem. Mēs iegūsim vēl pāris punktus par vidējo funkciju.


Lineāro vienādojumu grafiks

Lineārā vienādojuma diagramma divos mainīgajos ir līnija (tāpēc viņi to sauc lineārs ).

Ja zināt, ka vienādojums ir lineārs, varat to uzzīmēt, atrodot jebkurus divus risinājumus

uzzīmējot šos divus punktus un uzzīmējot tos savienojošo līniju.

Uzzīmējiet vienādojumu x + 2 y = 7.

Jūs varat atrast divus risinājumus, kas atbilst grafika x -intercepts un y -intercepts, vispirms iestatot x = 0 un pēc tam y = 0.

Tātad divi punkti ir (0, 3,5) un (7, 0).

Uzzīmējiet šos divus punktus un uzzīmējiet līniju, kas tos savieno.

Ja vienādojums ir slīpuma pārtveršanas vai punktu-slīpuma formā, jūs varat arī izmantot slīpumu, lai palīdzētu jums izveidot diagrammu.

Pēc vienādojuma mēs zinām, ka y -intercepts ir 1, punkts (0, 1) un slīpums ir 3. Uzzīmējiet punktu (0, 1) un no turienes uz augšu 3 vienības, pa labi - 1 vienība un otrais punkts. Zīmējiet līniju, kurā ir abi punkti.

Lejupielādējiet mūsu bezmaksas mācību rīku lietotnes un pārbaudiet sagataves

Standartizēto testu nosaukumi pieder preču zīmju īpašniekiem un nav saistīti ar Varsity Tutors LLC.

4.9 / 5.0 Apmierinātības vērtējums pēdējās 100 000 sesijās. Sākot ar 27.04.18.

Plašsaziņas līdzekļu preču zīmes pieder attiecīgajiem plašsaziņas līdzekļiem un nav saistītas ar Varsity Tutors.

Godalgotā prasība, kuras pamatā ir CBS Local un Houston Press balvas.

Varsity Tutors nav saistīts ar universitātēm, kas minētas tās vietnē.

Varsity Tutors savieno izglītojamos ar ekspertiem. Instruktori ir neatkarīgi darbuzņēmēji, kuri savus pakalpojumus pielāgo katram klientam, izmantojot savu stilu, metodes un materiālus.


X un Y atrodas nevienlīdzības simbola vienā pusē

Šoreiz mūs interesē piemēri, kur mainīgie x un y atrodas nevienlīdzības simbola vienā un tajā pašā pusē.

Mēs tos varam saukt par lineārām nevienlīdzībām Standarta veidlapa. Šie ir četri vispārīgi gadījumi, kad A, B un C ir tikai skaitļi vai konstantes.

Tas, kas mums jādara, ir pārrakstīt vai manipulēt ar doto nevienlīdzību tā, lai mainīgais y būtu spiests palikt kreisajā pusē. Citiem vārdiem sakot, mēs atrisināsim y attiecībā uz x. Pēc tam mēs parasti varam izmantot ieteiktās darbības lineārās nevienlīdzības grafikā.

Apskatīsim dažus piemērus.

5. piemērs: Uzzīmējiet lineāro nevienlīdzību standarta formā 4x + 2y & lt 8.

Sāciet atrisināt y nevienlīdzībā, turot y-mainīgo kreisajā pusē, bet pārējie materiāli tiek pārvietoti uz labo pusi. Dariet to, atņemot abas puses ar 4x un dalot visu nevienlīdzību ar y koeficientu y, kas ir 4. Since we divide by a positive number, the direction of the inequality symbol remains the same.

Since we have a “less than” symbol ( < ) and “less than or equal to” symbol ( ≤ ), the boundary line is going to be dotted or dashed .

Just in case you forgot where to get the boundary line, change the inequality to equality symbol for the time being, that is, from y<-2x+4 to y=-2x+4 . Then graph the equation of the line using any of these methods.

So the next obvious step is to decide which area to shade. Would it be above or below the boundary line? We will shade the bottom region of the boundary line because we have a “mazāk nekā” case after we transformed the original inequality problem into the form in which is the y is on the left side.

We can verify if we have graphed it correctly by choosing any test points found in the shaded region. The best test point is the origin which is the point (0,0) because it is easy to calculate.

The test point (0,0) means x=0 and y=0 . Evaluate these values in the transformed inequality or the original inequality to see if you get a true statement.

It does work! So we have shaded the correct region which is below the dashed line.

Example 6: Graph the linear inequality in standard form 3x - 6y le 12 .

To keep the variable y on the left side, I would subtract both sides by 3 x and then divide the entire inequality by the coefficient of y which is 6.

REMEMBER: When dividing the inequality by a negative number, we must change or switch the direction of the inequality symbol.

The “new” inequality will have a solid boundary line due to the symbol “ ≥ ” where it has the “equal ” component to it. In addition, since y is “greater than” that means I will shade the region above the line.


Skatīties video: Augstākā matemātika I,,, 211, Funkcijas atvasinājuma definīcija. (Oktobris 2021).