Raksti

3: Apļu mērīšana - matemātika


3: Apļu mērīšana - matemātika

Aprēķiniet visus apļa mērījumus (A)

Skolotājs s var izmantot matemātikas darblapas kā testu, prakses uzdevumus vai mācību līdzekļus (piemēram, grupas darbā, sastatnēs vai mācību centrā). Vecāks s var strādāt ar saviem bērniem, lai dotu viņiem papildu praksi, palīdzētu viņiem apgūt jaunas matemātikas prasmes vai saglabātu savas prasmes svaigas skolas pārtraukumos. Studentu s var izmantot matemātikas darblapas, lai apgūtu matemātikas prasmes praksē, mācību grupā vai vienaudžu apmācībā.

Izmantojiet zemāk esošās pogas, lai drukātu, atvērtu vai lejupielādētu programmatūras PDF versiju Aprēķiniet visu apļa mērījumu (A) matemātikas darblapu. PDF faila lielums ir 33494 baiti. Tiek parādīti pirmās un otrās (ja tāda ir) lapu priekšskatījuma attēli. Ja ir vairāk šīs darblapas versiju, pārējās versijas būs pieejamas zem priekšskatījuma attēliem. Lai iegūtu vairāk šāda veida, izmantojiet meklēšanas joslu, lai meklētu dažus vai visus šos atslēgvārdus: matemātika, apļi, mērījumi, ģeometrija, laukums, apkārtmērs, rādiuss, diametrs, pi .

The Drukāt poga sāks pārlūkprogrammas drukas dialogu. The Atvērt poga atvērs pilnīgu PDF failu jaunā pārlūkprogrammas cilnē. The Skolotājs ar pogu tiks sākta pilnīga PDF faila lejupielāde, ieskaitot jautājumus un atbildes (ja tādas ir). Ja Students poga ir klāt, tā sāks lejupielādēt tikai jautājuma lapu (-as). Papildu opcijas var būt pieejamas, ar peles labo pogu noklikšķinot uz pogas (vai turot pieskārienu skārienekrānā). Es neredzu pogas!

Aprēķināt visus apļa mērījumus (A) matemātikas darblapa 1. lapa Rēķināt visus apļa mērījumus (A) matemātikas darblapa 2. lpp

Soddy's Kiss Precise vidējā strofa dod formulu:

Četri apļi līdz skūpstīšanai nāk.
Mazāki ir liecēji.
Liekums ir tikai apgriezts
Attālums no centra.
Lai gan viņu intrigas atstāja Euklīdu mēms
Tagad nav vajadzīgs īkšķis.
Tā kā nulles līkums ir mirusi taisna līnija
Ieliektiem līkumiem ir mīnus zīme,
Visu četru līkumu kvadrātu summa
Ir puse no viņu summas kvadrāta.

Šeit tiek izmantots $ frac 3+ frac 1= frac 12 left ( frac 3r- frac 1R right) ^ 2 frac 3+ frac 1= frac <9> <2r ^ 2> + frac 1 <2R ^ 2> - frac 3$ Tā kā visu, ko mēs varam iegūt, ir attiecība, ļaujiet $ r = 1 $, un mums ir $ 3 + frac 1= frac 92+ frac 1 <2R ^ 2> - frac 3R 0 = 3R ^ 2-6R-1 R = frac 16 (6 pm sqrt <48>) = frac 13 ( 3 pm2 sqrt <3>) $ un mēs vēlamies plus zīmi.

Zvaniet uz mazāku apļu rādiusu $ r $. Viņu centri veido vienādmalu trijstūri malā $ 2 r $. Mazo apļu centri atrodas $ R - r $ attālumā no lielā apļa centra un $ r $ no lielā apkārtmēra. Mazākā un lielā apļa tangences punkti ir arī vienādmalu trīsstūris. Es uzskatu, ka visu minēto trijstūru uzzīmēšana dod jums pietiekami daudz leņķu, lai atrastu attiecības starp $ r $, $ R $ un $ R - r $, lai iegūtu $ r $ ar trigonometriju.

Piezīme: Ir arī aplis, kas iekšēji pieskaras trim pieskares apļiem.

(Es saņemu (-3 + 2 √3) R = r attiecībai starp ārējo R rādiusa apli un iekšējo (-ajiem) rādiusa (-iem).)

Vēl divi viena un tā paša jautājuma gadījumi:

Iekšējais / ārējais aplis ir $ 3 pm 2 sqrt <3> $ reizes lielāks par trīs apļu rādiusu.

Gredzenam ar n apļiem, kas ierakstīti lielākā lokā, tas aprēķina rādiusu vai diametru vai nu maziem, vai lielākiem apļiem.

$ n $ = mazo apļu skaits
$ r $ = mazo apļu rādiuss
$ R $ = lielā perimetra apļa rādiuss, ko veido mazo apļu ārējais gredzens
$ d $ = mazo apļu diametrs
$ D $ = lielā perimetra apļa diametrs, ko veido mazo apļu ārējais gredzens

$ r = R ⋅ sin (π ÷ n) ÷ [ sin (π ÷ n) + 1] $
$ R = r ⋅ [ sin (π ÷ n) + 1] ÷ sin (π ÷ n) $

$ d = D ⋅ sin (π ÷ n) ÷ [ sin (π ÷ n) + 1] $
$ D = d ⋅ [ sin (π ÷ n) + 1] ÷ sin (π ÷ n) $

Piezīme: Radiāna funkcija programmā Excel ir izmanto šīm formulām.

Es ļoti iesaku uzzīmēt diagrammu, kuru es izskaidrošu, paturot prātā sākotnējo diagrammu, jo pat es to nevarētu iedomāties no sava paskaidrojuma. Ar to sakot,


Aplis ir plaknes forma (divdimensiju), tātad:

Aplis: visu plaknes punktu kopa, kas atrodas fiksētā attālumā no centra.

Apļa laukums ir & pi reizes rādiuss kvadrātā, kas rakstīts:

Lai palīdzētu atcerēties domu par & quot; Pie Are Squared & quot (kaut arī pīrāgi parasti ir apaļi):

Piemērs: Kāds ir apļa laukums ar rādiusu 1,2 m?

Platība, salīdzinot ar laukumu

Aplis ir aptuveni 80% līdzīga platuma kvadrāta laukuma.
Faktiskā vērtība ir (& pi / 4) = 0,785398. = 78.5398. %

Un kaut kas jums interesants:


Loki

Tie ir ovāli. Viņi ir
simetriski un apaļi, bet tie
joprojām nav apļi. Kāpēc ne?

Aplī attālums no centra punkts uz faktisko
apļa līnija vai apļa apkārtmērs, paliek nemainīgs.

Šo attālumu sauc par rādiuss no apļa.

1. No norādītā punkta uzzīmējiet rādiusu vai diametru. Izmantojiet lineālu. Paskaties uz piemēru.

2. Iemācieties izmantot kompasu, lai zīmētu apļus.

a. Ar kompasu uzzīmējiet daudzus apļus.

b. Tagad iestatiet kompasa rādiusu 3 cm un uzzīmējiet apli.
To var izdarīt, novietojot kompasu blakus lineālam un pielāgojot
kompasa rādiuss, līdz tas ir 3 cm, ko mēra lineāls.
Daži kompasi parāda rādiusu jums, tāpēc lineāls jums nebūs vajadzīgs.

c. Zīmējiet apli ar 5 cm rādiusu.

d. Zīmējiet apli ar rādiusu 1 & frac12 collas.

3. a. Šajā kvadrātā ievelciet divas diagonāles. Uzvelciet punktu
kur tās šķērso (laukuma centra punkts).
Tagad izdzēsiet zīmētās līnijas, atstājot punktu.

b. Uzzīmējiet apli apkārt kvadrātu tā, lai tas pieskartos
laukuma virsotnes. Izmantojiet zīmēto punktu
punktā (a) kā centra punktu.

4. a. Uzzīmējiet apli iekšā šo laukumu, lai tas pieskartos
laukuma malām, bet pāri tām netiks.

b. Aizpildiet: laukuma _____________________
ir vienāds ar apļa diametru.

5. a. Zīmējiet apli ar centra punktu (5, 6)
un 2 vienību rādiuss. Izmantojiet kompasu.

b. Zīmējiet vēl vienu apli ar to pašu centru
punktu, bet dubultojiet rādiusu.

6. Šīs piezīmes, izmantojot kompasu un lineālu, uzzīmējiet tikai piezīmju grāmatiņā. Jūsu zīmētās kopijas to dara
tiem nav jābūt tieši tādiem pašiem izmēriem kā šeit, viņiem vienkārši jāparāda tas pats paraugs. Skatīt padomus
šīs lapas apakšdaļā. Pēc izvēles tos var uzzīmēt arī zīmēšanas programmatūrā.

a. Padoms: uzzīmējiet līniju. Tad uzzīmējiet trīs centrālos punktus uz tā, vienādos attālumos.

b. Padoms: Vispirms uzzīmējiet trīs viduspunktus trim apļiem, kas izvietoti vienādā attālumā.
Kāds ir lielā apļa rādiuss salīdzinājumā ar mazo rādiusu?

c. Padoms: kāds modelis ir šo apļu rādiusos? Šos apļus sauc par koncentriskiem apļiem, jo ​​tiem ir viens un tas pats centra punkts.

d. Padoms: Vispirms jums jāzīmē ārējais kvadrāts. Pēc tam izmēra un sadaliet to ceturtdaļās. Mērs
uzzīmēt apļu viduspunktus (tie ir mazāku kvadrātu sānu viduspunkti).

Šī nodarbība ir ņemta no Marijas Milleres grāmatas Math Mammoth Geometry 1 un ievietota vietnē www.HomeschoolMath.net ar autora atļauju. Autortiesības un kopija Marija Millere.

Matemātikas mamuta ģeometrija 1

Pašmācības darba teksts 4.-5. Klasei, kas aptver leņķus, trijstūrus, četrstūrus, virpuļus, simetriju, perimetru, laukumu un apjomu. Daudz zīmēšanas vingrinājumu!


Kā atrisināt apļa problēmu

Tagad, kad jūs zināt savas formulas, apskatīsim SAT matemātikas padomus un stratēģijas, lai atrisinātu visas jūsu radušās apļa problēmas.

# 1: Atcerieties savas formulas un / vai ziniet, kur tās meklēt

Kā jau minējām iepriekš, vienmēr labāk atcerēties savas formulas, kad vien iespējams. Bet, ja nejūtaties ērti iegaumēt formulas vai baidāties, ka tās sajauksit, nevilcinieties meklēt savu formulu lodziņu - tieši tāpēc tas tur ir.

Pirms testa dienas noteikti apskatiet formulas lodziņu, lai precīzi zinātu, kas tajā atrodas, kur to atrast un kā jūs varat izmantot šo informāciju. (Lai uzzinātu vairāk par testā dotajām formulām, skatiet mūsu SAT matemātisko formulu ceļvedi.)

# 2: Zīmējiet, zīmējiet, zīmējiet

Ja jums nav dota diagramma, uzzīmējiet to pats! Nepieciešams ilgs laiks, lai izveidotu pats savu attēlu, un tas var ietaupīt daudz skumju un cīņas, veicot pārbaudi. Mēģinot veikt matemātiku savā galvā, var būt pārāk viegli izdarīt pieņēmumu vai sajaukt skaitļus, tāpēc nebaidieties atvēlēt brīdi, lai uzzīmētu paši savus attēlus.

Un, kad jums ir dota diagramma, zīmējiet arī to! Atzīmējiet vienādas līnijas un leņķus, ierakstiet rādiusa mērījumu vai dotos leņķus. Atzīmējiet visu nepieciešamo vai sniegto informāciju. Iemesls, kāpēc ne viss ir atzīmēts jūsu diagrammās, ir tāds, ka jautājums nebūs pārāk vienkāršs, tāpēc vienmēr pats ierakstiet savu informāciju.

# 3: analizējiet to, kas jums patiešām tiek lūgts

Visas pasaules formulas jums nepalīdzēs, ja domājat, ka jums vajadzētu atrast apgabalu, bet jums patiešām tiek lūgts atrast apkārtmēru. Vienmēr atcerieties, ka standartizētie testi cenšas panākt, lai jūs atrisinātu jautājumus tādā veidā, kādā jūs, iespējams, neesat pazīstams, tāpēc uzmanīgi izlasiet un pievērsiet īpašu uzmanību jautājumam, kas jums patiešām tiek uzdots.

# 4: Izmantojiet savas formulas

Kad esat pārliecinājies, kas jums jāatrod, vairums loku jautājumu ir diezgan vienkārši. Pievienojiet savas formulas formulām, izolējiet trūkstošo informāciju un atrisiniet. Voila!


3.2. Apļa un diametra mērīšana (25 minūtes)

Aktivitāte

Šajā aktivitātē studenti mēra dažādu apļveida objektu diametru un apkārtmēru un uzzīmē datus koordinātu plaknē, atsaucot atmiņā pirmās aktivitātes struktūru šajā vienībā, kur viņi mēra dažādas kvadrātu daļas. Studenti izmanto grafiku, lai uzminētu svarīgu saistību starp apļa apkārtmēru un tā diametru (MP 5). Viņi pamana, ka abi lielumi, šķiet, ir proporcionāli viens otram. Balstoties uz diagrammu, viņi lēš, ka proporcionalitātes konstante ir tuvu 3 (vērtību tabula rāda, ka tā ir nedaudz lielāka par 3). Tas ir viņu pirmais pi novērtējums.

Šī darbība sniedz labu, pakāpei atbilstošu pierādījumu tam, ka starp apļa apkārtmēru un tā diametru pastāv nemainīga proporcionalitāte. Studenti tālāk pētīs šīs attiecības vidusskolā, izmantojot, piemēram, daudzstūrus, kas ierakstīti aplī.

Lai izmērītu apkārtmēru, studenti var izmantot elastīgu mērlenti vai auklas gabalu, kas aptīts ap objektu, un pēc tam mērīt ar lineālu. Kad studenti mēra, mudiniet viņus būt pēc iespējas precīzākiem. Pat ja tā, visprecīzākā proporcionalitātes konstantes precizitāte šajā darbībā ir “ap 3” vai, iespējams, “mazliet lielāka par 3”. Šī varētu būt laba iespēja runāt par to, cik ciparu atbildē ir saprātīgi. Lai iegūtu labu punktu sadalījumu diagrammā, ir svarīgi izmantot apļus ar visdažādākajiem diametriem, sākot no 3 cm līdz 25 cm. Ja ir punkti, kas ievērojami atšķiras no kopējā modeļa, apspriediet, kā mērījumu kļūda spēlē faktoru.

Strādājot studentiem, novērojiet un atlasiet studentus, kuri ievēro, ka attiecība starp diametru un apkārtmēru šķiet proporcionāla, un lūdziet viņus dalīties diskusijā visas grupas laikā.

Ja studenti izmanto aktivitātes digitālo versiju, viņiem nav obligāti jāmēra fiziskie objekti, taču mēs iesakām to darīt tik un tā.

Uzsākt

Sakārtojiet studentus 2–4 grupās. Katrai grupai sadaliet 3 apļveida priekšmetus un mērlentes vai auklu un lineālus. Īpaši, ja izmanto auklu un lineālus, var būt nepieciešams parādīt apkārtmēru mērīšanas metodi.

Palūdziet studentiem izpildīt pirmos divus jautājumus savā grupā un pēc tam savākt papildu informāciju no divām citām grupām (kuras mērīja savādāk objekti) trešajam jautājumam.

Ja izmanto digitālo aktivitāti, studenti var strādāt 2–4 cilvēku grupās. Viņiem sīklietotne ir nepieciešama tikai datu ģenerēšanai izmeklēšanai.

Skolotājs jums iedos vairākus apļveida priekšmetus.

Izpētiet sīklietotni, lai atrastu trīs apļveida priekšmetu diametru un apkārtmēru ar precizitāti līdz vienības desmitdaļai. Pierakstiet savus mērījumus tabulā.

Atzīmējiet diametra un apkārtmēru vērtības no tabulas uz koordinātu plaknes. Ko jūs pamanāt?

Studentu atbilde

Skolotāji ar derīgu darba e-pasta adresi var noklikšķināt šeit, lai reģistrētos vai pierakstītos, lai bez maksas piekļūtu studentu atbildēm.

Uzsākt

Sakārtojiet studentus 2–4 grupās. Katrai grupai sadaliet 3 apļveida priekšmetus un mērlentes vai auklu un lineālus. Īpaši, ja izmanto auklu un lineālus, var būt nepieciešams parādīt apkārtmēru mērīšanas metodi.

Palūdziet studentiem izpildīt pirmos divus jautājumus savā grupā un pēc tam savākt papildu informāciju no divām citām grupām (kuras mērīja savādāk objekti) trešajam jautājumam.

Ja izmanto digitālo aktivitāti, studenti var strādāt 2–4 cilvēku grupās. Viņiem sīklietotne ir nepieciešama tikai datu ģenerēšanai izmeklēšanai.

Skolotājs jums iedos vairākus apļveida priekšmetus.

Katrā objektā izmēra apļa diametru un apkārtmēru ar precizitāti līdz centimetra desmitdaļai. Pierakstiet savus mērījumus tabulā.

Atzīmējiet diametra un apkārtmēru vērtības no tabulas uz koordinātu plaknes. Ko jūs pamanāt?

Izvērst attēlu

Apraksts: & ltp & gtA koordinātu plakne ar izcelsmi, kas apzīmēta ar "O". Uz horizontālās ass ir apzīmējums "diametrs centimetros", un ir norādīti skaitļi no 0 līdz 25 ar soli 5. Uz vertikālās ass ir apzīmējums "apkārtmērs centimetros", un ir norādīti skaitļi no 0 līdz 80 ar soli 10. & Lt / p & gt

Uzzīmējiet punktus no divām citām grupām vienā un tajā pašā koordinātu plaknē. Vai redzat to pašu modeli, ko pamanījāt agrāk?

Studentu atbilde

Skolotāji ar derīgu darba e-pasta adresi var noklikšķināt šeit, lai reģistrētos vai pierakstītos, lai bez maksas piekļūtu studentu atbildēm.

Paredzētie nepareizie priekšstati

Studenti var mēģināt izmērīt diametru, nenokļūstot pa vislielāko apļa daļu, vai arī var mēģināt izmērīt apkārtmēru. Garīgi pārbaudiet, vai viņu mērījumi dalās, lai iegūtu aptuveni 3, vai salīdziniet ar jūsu pašu sagatavoto datu tabulu, un mudiniet viņus veikt atkārtotus mērījumus, kad viņu mērījumi ir pārāk izslēgti. Ja apļveida priekšmetam ir loks vai lūpa, tas studentiem varētu palīdzēt saglabāt mērlenti, vienlaikus mērot apkārtmēru.

Ja studenti cenšas redzēt proporcionālās attiecības, atgādiniet viņiem par nesenajiem piemēriem, kur viņi ir redzējuši līdzīgus proporcionālo attiecību grafikus. Palūdziet viņiem novērtēt papildu diametra un apkārtmēra pārus, kas atbilstu diagrammā parādītajam paraugam. Vai, pamatojoties uz viņu grafikiem, šķiet, ka apkārtmēru vērtības konkrētā veidā ir saistītas ar diametriem? Kādas, šķiet, ir šīs attiecības?

Aktivitātes sintēze

Parādiet diagrammu, lai visi redzētu, un uzzīmējiet dažus studentu mērījumus diametram un apkārtmēram. Gadījumos, kad vienu un to pašu objektu mēra vairākas grupas, katram objektam iekļaujiet tikai vienu mērījumu. Palūdziet studentiem dalīties tajā, ko viņi pamana un ko brīnās par grafiku.

  • Studenti var pamanīt, ka mērījumi, šķiet, atrodas uz līnijas (vai ir tuvu gulēšanai uz līnijas), kas iet cauri ((0, 0) ). Ja studenti nepiemin proporcionālas attiecības, skaidri norādiet to.
  • Studentiem var rasties jautājums, kāpēc daži punkti nav uz līnijas vai kāda ir proporcionalitātes konstante.

Aiciniet studentus novērtēt proporcionalitātes konstanti. Pēc diagrammas var būt grūti izdarīt labāku novērtējumu nekā aptuveni 3. Cita stratēģija ir tabulai pievienot kolonnu un aprēķināt apkārtmēra dalījumu ar katras rindas diametru. Piemēram,

objekts diametrs (cm) apkārtmērs (cm) ( teksts div teksts)
zupas bundža 6.8 21.5 3.2
tomātu pastas var 5.4 17 3.1
tunzivju var 8.5 26.5 3.1

Pajautājiet studentiem, kāpēc šie skaitļi varētu nebūt precīzi tas pats (mērīšanas kļūda, noapaļošana). Izmantojiet koeficientu vidējo vērtību, noapaļojot līdz vienai vai divām zīmēm aiz komata, lai iegūtu proporcionalitātes konstantes “darba vērtību”: skaitļiem iepriekšminētajā tabulas tabulā 3.1 būtu atbilstoša vērtība. Šī klases radītā proporcionalitātes konstante tiks izmantota nākamajā nodarbībā, lai palīdzētu studentiem saprast, kā aprēķināt apkārtmēru no diametra un otrādi. Nav jāpiemin pi vai tās parastie tuvinājumi vēl.

Pēc laika var būt vērts apspriest apkārtmēru un diametra mērījumu precizitāti. Diametru izmērīt ar precizitāti līdz desmitdaļai centimetru var diezgan droši, izmantojot lineālu. Apļa apkārtmēra mērīšana ar precizitāti līdz centimetra desmitdaļai var būt vai nav ticama, atkarībā no izmantotās metodes. Elastīgas mērlentes aptīšana ap objektu, visticamāk, ir visprecīzākā metode apļa apkārtmēra mērīšanai.


3 Likumu matemātika

3 aktu matemātikas formātu izstrādāja Dens Meijers. Skatiet saites zemāk.

Ūdens noplūde
Vai dievkalpojums ieradīsies laikā? Automašīnas uzbrauktuve
Cik tālu brauca automašīna? Ābolu parks
Cik ilgi staigāt apkārt? Vistuvāk tapai
Kura bumba ir tuvāk?
Nakts acis
Cik acis?
100,000
Cik dienas?
Laimes rats
Cik sekundes?
3 formas
Cik punktu?
Krūzītes
Cik kausi?
Nardo gredzens
Kura automašīna uzvarēs?
Loterija Ping Pong
Kurš # tika izvilkts?
Gaisa matracis
Cik ilgi vēdināt?
Mr Clean
Vai tiešām tas ir par 20% vairāk?
Ieraksta uzsist
Vai viņš veiks lēcienu?
Ūdens filtrs
Cik ilgi tas turpināsies?
Pankūkas
Cik pankūkas?
Donut Holes
Cik virtuļu caurumu?
Pols Sturgess
Kādas frakcijas?
Sporta zāles izvēle
Kura sporta zāle ir labākā?
Sīkdatnes
Cik derēs?
Dzīves izmēra Jenga
Cik dēļu?
Puncher & # 8217s Chance
Vai viņš labos rekordu?
King Clutch
Kurš ir visvairāk sajūgs?
Gāzes sūknis
Cik daudz naudas? Domino
Cik ilgu laiku tas aizņems?
Taimeris
Cik daudz laika ir atlicis? Kapteiņa ritenis
Cik grādi? Vienāda attāluma arēna
Kur tas būs?
Virdžīnijas muzejs
Cik stāvvietu?
Bremzes!
Cik jūdzes stundā?
Pac-Man
Kurš maršruts?
Sine WaveRunner
Kurš uzvarēs?
Priekšā labi!
Cik ilgs ir šāviens?
Centrālais parks
Cik% Manhetenas?
Royal Flush
Vai viņš saņems flush?
Kerbey Lane
Cik pankūkas?
Viena repa maks
Kāds ir viņa 1 atkārtojuma maksimums?
Dāvana dzimšanas dienā
Vai tas iederēsies somā?
Enerģijas dzērieni
Cik daudziem jābūt vienādiem?
Zīdaiņu istaba
Cik daudz krāsu kannu?
Lifts vai kāpnes?
Kurš veids ir ātrāks?
Celtņu glābšana
Cik stāstu?
26 & # 8217s
Vai diski derēs?
Pop Top
Cik somas derēs?
Sems Hjūstons
Cik īstu Sams?
Ierakstītājs
Vai viņi gūs pietiekami daudz rezultātu?
Zēns vai meitene?
Kāds būs mazulis?
Ceļš Trippin & # 8217
Vai ir pietiekami daudz gāzes? Mēness celšanās
Cik ilgu laiku tas aizņems?
Kalkulatora atpakaļskaitīšana
Cik reižu?
Lavas lauks
Cik ilgu laiku tas aizņems?
Ūdens tornis
Cik augsta ir gaisma?
Spēles uzvarētājs
Kurš uzvarēja?
Put Put Put
Vai tas ieies?
Loki
Kurš aizpildīs vispirms?
Lietotnes lejupielāde
Vai tas tiks lejupielādēts laikā?
52 Kartes paņemšana?
Cik karšu?
Pusmēness kāpas
Cik spoguļu?
Kerbey Lane (2. daļa)
Cik soļu?
Trīs tilti
Kura automašīna uzvarēs?
98 picas
Vai picas derēs?
Vafeles
Kura ir labāka vērtība?
Rotonda rietumi
Cik māju?
Priecīgas maltītes
Cik derēs?
Pārspēj uz Rietumiem
Kurš sitiens ir ātrākais?
Ķieģelis ar ķieģeļu
Cik ķieģeļu?
Uzkodu pakas
Cik kliņģeri?
Nagu laka
Vai viņai būs laiks?
Centra skatuve
Vai tiesa derēs?
Reklāmas pārtraukums
Vai viņam ir laiks?
M & ampM & # 8217s
Cik kalorijas?
Džeks kastē
Kurš tur nokļūs pirmais?

Pamatinformācija par lokiem

Aplis ir visi punkti vienā plaknē, kas atrodas vienādā attālumā no centra punkta. Aplis sastāv tikai no punktiem uz robežas. Jūs varētu domāt par apli kā par hula stīpu. Apļi ir tikai punkti uz robežas. Hulas stīpas punkti nav apļa daļa, un tos sauc par iekšējiem punktiem.

Attālumu starp viduspunktu un apļa robežu sauc par rādiusu. Līnijas segmentu, kura galapunkti atrodas uz apļa un šķērso viduspunktu, sauc par diametru. Diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu. Līnijas segmentu, kura galapunkti atrodas uz apļveida robežas, bet neiziet cauri viduspunktam, sauc par akordu.

Attālumu ap apli sauc par apkārtmēru C, un to var noteikt, izmantojot rādiusu, r vai diametru d:

Aplis ir tāds pats kā 360 °. Jūs varat sadalīt loku mazākās daļās. Apļa daļu sauc par loku, un loku nosauc atbilstoši tās leņķim. Loki ir sadalīti mazākos lokos (0 ° & lt v & lt 180 °), galvenajos lokos (180 ° & lt v & lt 360 °) un puslokos (v = 180 °).

Loka garumu l nosaka, saslēdzot loka grāda mēru v un visa apļa apkārtmēru C šādā formulā:

Kad diametri krustojas apļa centrā, tie veido centrālos leņķus. Tāpat kā sagriežot kūku, jūs sākat savus gabaliņus pa vidu.

Tāpat kā iepriekš redzamajā kūciņā, mēs apli sadalām 8 gabalos ar tādu pašu leņķi. Apļa apkārtmērs ir 20 garuma vienības. Nosakiet katra gabala loka garumu.

Vispirms mums jāatrod katra gabala leņķis, jo mēs zinām, ka pilns aplis ir 360 °, mēs varam viegli pateikt, ka katram gabalam ir 360/8 = 45 ° leņķis. Mēs pievienojam šīs vērtības loku garuma formulai:

Tādējādi mūsu loku garums ir 2,5 garuma vienības. Mēs to būtu varējuši pateikt vēl vienkāršāk, vienkārši nirstot apkārtmēru pēc vienāda lieluma gabalu skaita: 20/8 = 2,5


3: Apļu mērīšana - matemātika

a) izmēra attālumu ap daudzstūri, lai noteiktu perimetru un
b) saskaita kvadrātu vienību skaitu, kas vajadzīgs, lai segtu noteiktu virsmu, lai noteiktu laukumu.

Aprēķins un novērtēšana

Varbūtība, statistika, modeļi, funkcijas un algebra

Salīdziniet divus objektus / notikumus / ar nestandarta vienībām - garums / augstums / svars

a.) salīdzināt divu konteineru tilpumus

b.) divu priekšmetu svars / masa

Daudzstūris: slēgtas plaknes skaitlis, kas sastāv no līnijas segmentiem, kas nekrusto.


Perimetrs:
attāluma mērījums ap daudzstūri un tiek atrasts, saskaitot sānu mērus.

Platība: kvadrātveida vienību skaits, kas nepieciešams virsmas segšanai.

Spageti un kotletes visiem!

Mācību programmas ietvars 2009

Izpratne par standartu

Būtiskas izpratnes

Būtiskās zināšanas un prasmes

  • Daudzstūris ir slēgta plakne, kas sastāv no vismaz trim līnijas segmentiem, kas nekrustojas. Neviena no pusēm nav izliekta.

· Perimetrs ir attāluma mērījums ap daudzstūri un tiek atrasts, saskaitot sānu mērus.

· Platība ir divdimensiju vienības atkārtojumu skaits, kas nepieciešams virsmas pārklāšanai. Divdimensiju vienība parasti ir kvadrāts, bet tā var būt arī cita forma, piemēram, taisnstūris vai vienādmalu trīsstūris.

  • Iespējām izpētīt perimetra un laukuma jēdzienus jāietver praktiska pieredze (piemēram, flīžu (vienību) izvietošana ap daudzstūri un flīžu skaita skaitīšana, lai noteiktu tā perimetru, un daudzstūra aizpildīšana vai pārklāšana ar kubiem (kvadrātveida vienībām) un skaitīšana kubi, lai noteiktu tā platību).

· Izprotiet daudzstūra kā slēgta skaitļa, kam ir vismaz trīs malas, nozīmi. Neviena no malām nav izliekta un nav krustojošu līniju.

· Saprotiet, ka perimetrs ir attāluma mērījums ap daudzstūri.

· Izprotiet, kā noteikt perimetru, skaitot vienību skaitu ap daudzstūri.

· Saprast, ka laukums ir kvadrātveida vienību mērs, kas nepieciešams virsmas segšanai.

· Izprotiet, kā noteikt laukumu, skaitot kvadrātveida vienību skaitu.

Students izmantos problēmu risināšanu, matemātisko komunikāciju, matemātisko pamatojumu, savienojumus un attēlojumus

· Izmēra katru daudzstūra dažādo pusi un pievienojiet sānu izmērus, lai noteiktu katra daudzstūra perimetru.

· Nosakiet dotās virsmas laukumu, novērtējot un pēc tam saskaitot kvadrāta vienību skaitu, kas nepieciešams virsmas segšanai.


Skatīties video: 6 may 34vsk matematika 3 kl 8 (Oktobris 2021).