Raksti

4.2E: Vingrinājumi - matemātika


Vingrinājums ( PageIndex {1} )

1. Kas ir "kopējā parakstītā platība"?

2. Kas ir "pārvietošanās"?

3. Kas ir ( int_3 ^ 3 sin x , dx )

4. Norādiet vienu noteiktu integrālu, kuram ir tāda pati vērtība kā ( int_0 ^ 1 (2x + 3) , dx + int_1 ^ 2 (2x + 3) , dx ).

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {2} )

Tiek dots funkcijas (f (x) ) grafiks. Izmantojot grafika ģeometriju, novērtējiet noteiktos integrāļus.

1.

(a) ( int_0 ^ 1 (-2x + 4) , dx )
(b) ( int_0 ^ 2 (-2x + 4) , dx )
(c) ( int_0 ^ 3 (-2x + 4) , dx )
(d) ( int_1 ^ 3 (-2x + 4) , dx )
(e) ( int_2 ^ 4 (-2x + 4) , dx )
(f) ( int_0 ^ 1 (-6x + 12) , dx )

2.

(a) ( int_0 ^ 2 f (x) , dx )
(b) ( int_0 ^ 3 f (x) , dx )
(c) ( int_0 ^ 5 f (x) , dx )
(d) ( int_2 ^ 5 f (x) , dx )
(e) ( int_5 ^ 3 f (x) , dx )
(f) ( int_0 ^ 3 f (x) , dx )

3.

(a) ( int_0 ^ 2 f (x) , dx )
(b) ( int_2 ^ 4 f (x) , dx )
(c) ( int_2 ^ 4 2f (x) , dx )
(d) ( int_0 ^ 1 4x , dx )
(e) ( int_2 ^ 3 (2x-4) , dx )
(f) ( int_2 ^ 3 (4x-8) , dx )

4.

(a) ( int_0 ^ 1 (x-1) , dx )
(b) ( int_0 ^ 2 (x-1) , dx )
(c) ( int_0 ^ 3 (x-1) , dx )
(d) ( int_2 ^ 3 (x-1) , dx )
(e) ( int_1 ^ 4 (x-1) , dx )
(f) ( int_1 ^ 4 pa kreisi ((x-1) +1 pa labi) , dx )

5.

(a) ( int_0 ^ 2 f (x) , dx )
(b) ( int_2 ^ 4 f (x) , dx )
(c) ( int_0 ^ 4 f (x) , dx )
(d) ( int_0 ^ 4 5f (x) , dx )

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {3} )

Tiek dots funkcijas (f (x) ) grafiks; numuri ēnoto apgabalu iekšienē norāda šī reģiona laukumu. Izmantojot šo apgabala informāciju, novērtējiet noteiktos integrāļus.

1.

(a) ( int_0 ^ 1 f (x) , dx )
(b) ( int_0 ^ 2 f (x) , dx )
(c) ( int_0 ^ 3 f (x) , dx )
(d) ( int_1 ^ 2 -3f (x) , dx )

2.

(a) ( int_0 ^ 2 f (x) , dx )
(b) ( int_2 ^ 4 f (x) , dx )
(c) ( int_0 ^ 4 f (x) , dx )
(d) ( int_0 ^ 1 f (x) , dx )

3.

(a) ( int _ {- 2} ^ {- 1} f (x) , dx )
(b) ( int_ {1} ^ {2} f (x) , dx )
(c) ( int _ {- 1} ^ {1} f (x) , dx )
(d) ( int_ {0} ^ {1} f (x) , dx )

4.

(a) ( int_0 ^ 2 5x ^ 2 , dx )
(b) ( int_0 ^ 2 (x ^ 2 + 1) , dx )
(c) ( int_1 ^ 3 (x-1) ^ 2 , dx )
(d) ( int_2 ^ 4 pa kreisi ((x-2) +5 pa labi) , dx )

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {4} )

Tiek dots objekta ātruma funkcijas grafiks, kas pārvietojas taisnā līnijā. Atbildiet uz jautājumiem, pamatojoties uz šo diagrammu.

1.

a) Kāds ir objekta maksimālais ātrums?
b) Kāda ir objekta maksimālā pārvietošanās?
c) Kāda ir objekta kopējā nobīde uz [0,3]?

2.

a) Kāds ir objekta maksimālais ātrums?
b) Kāda ir objekta maksimālā pārvietošanās?
c) Kāda ir objekta kopējā pārvietošanās uz [0,5]?

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {5} )

Objekts tiek izmests taisni uz augšu ar ātrumu ft / s, ko dod (v (t) = -32t + 64 ), kur (t ) ir sekundēs, no 48 pēdu augstuma.
a) Kāds ir objekta maksimālais ātrums?
b) Kāda ir objekta maksimālā pārvietošanās?
c) Kad notiek maksimālā pārvietošanās?
d) Kad objekts sasniegs 0 augstumu? (Padoms: atrodiet, kad pārvietojums ir -48 pēdas.)

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {6} )

Objekts tiek izmests taisni uz augšu ar ātrumu ft / s, ko dod (v (t) = - 32t + 96 ), kur (t ) ir sekundes, no 64 pēdu augstuma.
a) Kāds ir objekta sākotnējais ātrums?
b) Kāda ir objekta pārvietošanās 0?
c) Cik ilgs laiks vajadzīgs, lai objekts atgrieztos sākotnējā augstumā?
d) Kad objekts sasniegs 210 pēdu augstumu?

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {7} )

Izmantojiet šīs vērtības, lai novērtētu dotos noteiktos integrāļus.

  • ( int_0 ^ 2 f (x) , dx = 5 ),
  • ( int_0 ^ 3 f (x) , dx = 7 ),
  • ( int_0 ^ 2 g (x) , dx = -3 ) un
  • ( int_2 ^ 3 g (x) , dx = 5 ).

1. ( int_0 ^ 2 pa kreisi (f (x) + g (x) pa labi) , dx )

2. ( int_0 ^ 3 pa kreisi (f (x) -g (x) pa labi) , dx )

3. ( int_2 ^ 3 pa kreisi (3f (x) + 2g (x) pa labi) , dx )

4. Atrodiet (a ) un (b ) vērtības tā, lai
( int_0 ^ 3 pa kreisi (af (x) + bg (x) pa labi) , dx = 0 )

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {8} )

Izmantojiet šīs vērtības, lai novērtētu dotos noteiktos integrāļus.

  • ( int_0 ^ 3 s (t) , dt = 10 ),
  • ( int_3 ^ 5 s (t) , dt = 8 ),
  • ( int_3 ^ 5 r (t) , dt = -1 ) un
  • ( int_0 ^ 5 r (t) , dt = 11 ).

1. ( int_0 ^ 3 pa kreisi (s (t) + r (t) pa labi) , dt )

2. ( int_5 ^ 0 pa kreisi (s (t) -r (t) pa labi) , dt )

3. ( int_3 ^ 3 pa kreisi ( pi s (t) -7r (t) pa labi) , dt )

4. Atrodiet vērtības a un b tāds, ka
( int_0 ^ 5 pa kreisi (ar (t) + bs (t) pa labi) , dt = 0 )

Atbilde

Izstrādes stadijā

Vingrinājums ( PageIndex {9} )

Novērtējiet norādīto nenoteikto integrāli:

1. ( int (x ^ 3-2x ^ 2 + 7x-9) , dx )

2. ( int ( sin x - cos x + sec ^ 2 x) , dx )

3. ( int ( sqrt [3] {t} + frac {1} {t ^ 2} + 2 ^ t) , dt )

4. ( int pa kreisi ( frac {1} {x} - csc x cot x right) , dx )

Atbilde

Izstrādes stadijā


4.2 (E) Matemātika TEKS 4.2E KIT & # 8211 Decimāldaļu apzīmēšana - desmitdaļas un # 038 simtdaļas ar modeļiem un # 038

Iedomājieties klasi, kurā mācīšanās pieder skolēniem, dati no mērķtiecīgas vērtēšanas virza instrukciju, un aktivitātes ir jēgpilnas un jautras! Šī ir klase, ko vēlas katrs skolotājs, bet pieņemsim, ka kuram ir laiks apkopot materiālus, izveidot darbības, diferencēt instrukcijas un MĀCĪT?

Tur mēs palīdzam! Pārbaudiet, kā šis produkts var palīdzēt jums gūt panākumus bez stresa! ĀTRI, Viegli un visaptveroši


Larson Algebra 2 risinājumi 13. nodaļa. Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. Uzdevums 1E

13. nodaļa. Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 1GP

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Uzdevums 1Q


13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. Uzdevums 2E

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 2GP

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. Uzdevums 2Q



13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Uzdevums 3E

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 3GP

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Uzdevums 3Q


13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 4E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 4GP

13. nodaļa. Trigonometriskie koeficienti un funkcijas. 13.4. Vingrinājums 4Q


13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 5E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 5GP

13. nodaļa. Trigonometriskie koeficienti un funkcijas. 13.4. Vingrinājums 5Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 6E. uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrojums 13.4 6GP

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Uzdevums 6Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 7E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 7GP

13. nodaļa. Trigonometriskie koeficienti un funkcijas. Vingrinājums 13.4 7Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 8E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 8GP

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 8Q

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 9E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 9GP

13. nodaļa. Trigonometriskie koeficienti un funkcijas. Vingrinājums 13.4 9Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 10E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 10GP

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 10Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 11E

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 11GP

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 11Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 12E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 12GP

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas Vingrinājums 13.4 12Q

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 13E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 13GP

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4. 13Q

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 14E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 14GP

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas. Vingrinājums 13.4 14Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 15E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 15Q

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 16E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Vingrinājums 16Q

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 17E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 18E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 19E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 20E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. Uzdevums 21E

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. Uzdevums 22E

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 23E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 24E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 25E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 26E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 27E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 28E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 29E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 30E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 31E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 32E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 33E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 34E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 35E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 36E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 37E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 38E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 39E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 41. uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 42E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 43. uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 44E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 45E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 46E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 47E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 48E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 49E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 50E. Uzdevums

13. nodaļa. Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 51E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 52E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie koeficienti un funkcijas 13.4. 53E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 54E. Uzdevums

13. nodaļa Trigonometriskie rādītāji un funkcijas 13.4. 55E. Uzdevums


Paplašināts apzīmējums

Paplašinātā forma vai izvērstā apzīmējums ir noderīgs veids, kā pārrakstīt ciparus, lai parādītu katra cipara vietas vērtību.

Būtībā ir divi pieņemami veidi, kā rādīt ciparus paplašinātā apzīmējumā. Šeit ir daži piemēri.

1. metode: 4,000 + 900 + 80 + 1

Izmantojot šo metodi, mēs varam redzēt, ka 4 ir tūkstošiem vietu, jo mēs to esam pārrakstījuši kā 4000. 9 atrodas simtiem vietu, tāpēc mēs to uzrakstījām kā 900.

Lai veidlapā ierakstītu skaitli, visus ciparus, kas parādījās aiz cipara, vienkārši aizstājiet ar nullēm.

Šeit ir vēl viens piemērs, izmantojot 1. metodi.

1. metode:: 10,000 + 5,000 + 800 + 7

Atkal mēs varam redzēt katra cipara vietas vērtību skaitlī. Ievērojiet, ka šajā skaitā nebija desmitnieku.

Otrajā metodē darbs no 1. metodes ir solis tālāk.

2. metode: (4 x 1 000) + (9 x 100) + (8 x 10) + (1 x 1)

Šī metode parāda vietas vērtību kā desmit. Mēs pat būtu varējuši spert vēl vienu soli un izmantot eksponentus, lai parādītu desmit cilvēku spēkus.

Tagad atbilde būtu: (4 x 10 3) + (9 x 10 2) + (8 x 10 1) + (1 x 10 0)

2. metode: (1 x 10 000) + (5 x 1 000) + (8 x 100) + (7 x 1)


Paplašināts apzīmējums ar decimāldaļām


Izmantojot desmit pilnvaras, mēs varam arī rakstīt ciparus ar decimāldaļām paplašinātā apzīmējumā.

Mēs sāksim, izmantojot pirmo metodi. Tas mums palīdzēs izveidot 2. metodi.

(8x10) + (9x1) + (3x + (4 x )

Paplašinātais apzīmējums palīdz mums redzēt, ka 3 atrodas desmitajā vietā un 4 ir simtajā vietā.

(7 x 100) + (1 x 10) + (3 x 1) + (5 x ) + (2 x )

Varat ņemt vērā, ka decimāldaļās saucēju nulļu skaits ir tāds pats kā vietu skaits no komata līdz šim ciparam. Piemēram, 2 ir trīs cipari no komata, tāpēc saucējā ir trīs nulles.


Binomu teorēma, eksponenciālā un logaritmiskā sērija

Binoma teorēma apraksta binomāla spēku algebrisko paplašināšanu. Saskaņā ar teorēmu ir iespējams paplašināt jaudu (a + x) n summā, iekļaujot formas C (n, r) a n- r x r nosacījumus.

Binomiālās teorēmas pielietošana

Binomālā teorēma tiek izmantota, lai atrastu bezgalīgu virkņu summu, kā arī noteiktu algebras un aritmētisko lielumu aptuveno vērtību s.

Eksponenciālās un logaritmiskās sērijas

Apsvērsim funkciju y = f (x) = a x, a & gt 0, kur, a ir bāze un x ir mainīgais, sauc par eksponenciālu funkciju. Logaritmiskās vērtības apgrieztā vērtība ir eksponenciāla, ko apzīmē ar loga x

Eksponenciālās funkcijas sēriju sauc par eksponenciālām sērijām un l logaritmisko funkciju sēriju sauc par logaritmiskām sērijām

Paplašināšanās e x

Šī paplašināšanās ir pazīstama kā eksponenciālā sērija.

Kad šī sērija tiek aizstāta ar & ndashx wehave,

Kad x = 1 un -1

E sērijas paplašināšanas vērtība ir no 2 līdz 3

e = $ mathop summa ierobežojumi _ << rm> = 0> ^ <12> frac <1> <<< rm>!>>$ = 2.718281828

X paplašināšana

Logaritmiskā sērija

Tā kā tā ir identitāte, tāpēc (iii) LHS x n koeficientam jābūt vienādam ar (iii) RHS x n koeficientu

Koefs. x n ekspozīcijā (1 + x) 2n = C (2n, n) & hellip (iv)

Atrodiet vidējo termiņu, paplašinot $ < left (<2 < rm> + frac <1> << 3 << rm> ^ 2 >>>> pa labi) ^ 9> $

Lūk, n = 17 (nepāra skaitlis), tāpēc ir divi vidējie termini.

i., 9. un 10. termiņš.

Mēs to zinām, (1 + x) n = 1 + nx + $ frac <<< rm> pa kreisi (<< rm> - 1> pa labi) >> << 2! >> $ x 2 + $ frac <<< rm> pa kreisi (<< rm> - 1> pa labi) pa kreisi (<< rm> - 2> pa labi) >> << 3! >> $ x 3 + & hellip ..


Šeit ir trīs risinājumi - skatiet piemēru.

Es uzskatu, ka tādu vidu kā vienādojums, vienādojums *, izlīdzināt, izlīdzināt * palīdz LaTeX izskatīties vienkāršāk. Piemēram, izmantojot komentārus qquad < text <>>, lai līdzināšanas vidē pievienotu komentārus blakus konkrētām rindiņām, pārejas kods no kaut kā pārblīvēta uz patīkamāk lasāmu. Tātad par kreiso līdzināšanu rūpēsies vai nu izlīdzināt, vai izlīdzināt * garākiem vienādojumiem, vai vienādojumu un vienādojumu * atsevišķām līnijām, un komentēt no iepriekšminētā quad vai qquad atstarpju modifikatora.


4.2E: Vingrinājumi - matemātika

Vienskaitļa Sturm-Liouville uzdevuma risinājums: slēgtas gredzena virknes vibrācija (4.6.6. 333. lpp.)

Lietišķā inženiertehniskā matemātika

MN TU WD TH FR
8 - 9
9 - 10
10 - 11
11 - 12 garīgais
12- 1 klasē
CB 406
klasē
CB 406
klasē
CB 406
1 - 2
2 - 3 birojs
CB 133 Vladimirs
mācību sesija
CB 383
birojs
CB 133 Vladimirs
mācību sesija
CB 383
birojs
CB 133 Vladimirs
3 - 4 birojs
CB 472 Reinhards
mācību sesija
CB 383
birojs
CB 472 Reinhards
mācību sesija
CB 383
birojs
CB 472 Reinhards

Lekciju konspekts 2.1-2.5
(modificēts 2005. gada 25. maijā)

Lekciju konspekts 2.6. ODE sistēmas
(modificēts 2005. gada 20. maijā)

2. kārtas lineārais ODE ar nemainīgiem koeficientiem

3. kārtas lineārais ODE ar nemainīgiem koeficientiem

Eulera-Košija vienādojums, 4. piemērs (149. lpp.)

Power Series risinājums, 2.11. Piemērs (164. lpp.)

Frobeniusa teorēmas 2. gadījuma piemērs (TEST 1 # 5c)

ODE sistēmas, 4. piemērs

ODE sistēmas ar kļavu, 1. piemērs

2. piemērs (autonoma sistēma)

Puse un Quater diapazona paplašinājumi

Lekciju konspekts (modificēts 2005. gada 5. martā)

4.5.0 Banahs un Hilberts Spaces
/> />

4.5.5. Šturma-Liuvila problēma vienādojumam X "- mu * X = 0, 2. gadījums) Robina-Dirikleta b.c.'s

4.6.2 Laplasa vienādojums
Diriclet problēma, pamata lieta

4.6.2 8. Puasona vienādojums
Diriclet problēma

4.6.3 1) 1-d viendabīgs vienādojums un robežnosacījumi (Neimann-Neumann)

4.6.3 2) 1-d neviendabīgs vienādojums un robežnosacījumi (Dirichlet-Dirichlet)

4.6.3 3) 1-d viendabīgs vienādojums un robežnosacījumi (Dirichlet-Robin) - Štūra-Liuvila teorēmas pielietošana

4.6.3 4) 2-D temperatūras lauks taisnstūrveida domēnā

Difuzīvā procesa piemērs:
/> />


4.6.4 1) 1-d viendabīgs vienādojums un robežnosacījumi (Dirichlet-Robin)


4.6.4. 2) apļveida membrānas vibrācija (stāvoši viļņi)


4.6.6. Vienskaitļa SLP: gredzena vibrācija

Filmas:


Ortogonālās kopas gredzenveida domēnā:

1 Dirichlet-Dirichlet:
Kļava: nu = 0 nu = 1

2 Neimann-Dirichlet:
Kļava: nu = 0 nu = 1

3 Dirichlet-Neumann:
Kļava: nu = 0 nu = 1

Lekciju konspekts (modificēts 2005. gada 15. februārī: ar Banaha fiksēto punktu teorēmu)

Furjē neatņemama pārstāvniecība(98. lpp.)

Laplasa vienādojums (Puasona integrālā formula, 107. lpp.)

Laplasa vienādojums (116. lpp.)


8.2. Laplasa transformācija:

Siltuma vienādojuma risinājums(121. lpp.)


Viļņu vienādojuma risinājums(123. lpp.)


8.3 Hankelas transformācija:

Siltuma vienādojuma risinājums(129. lpp.)


Viļņu vienādojuma risinājums(134. lpp.)

8.4. Galīgais Furjē pārveidojums:

8.4.2. Siltuma vienādojums ierobežotajā slānī(147. lpp.)

8.4.3. Siltuma vienādojums sfērā(151. lpp.)

8.6. Galīgās integrālās transformācijas metodes vispārināšana:

8.6.5 Pārejoša siltuma pārnese fin(176. lpp.)


4.2E: Vingrinājumi - matemātika

Materiāli koncentrējas uz primāro fokusa zonu izstrādi pakāpes līmenī. Materiāli lielāko daļu koncepcijas izstrādes tērē galvenajām jomām, kā norādīts Teksasas būtiskajās zināšanās un prasmēs (TEKS), un tie stratēģiski un sistemātiski attīsta studentu satura zināšanas. Studentiem ir prakses iespējas apgūt saturu.

Pierādījumi ietver, bet neaprobežojas ar:

Visos moduļos materiāli satur plānošanas dokumentus, piemēram, vienību plānus un TEKS matemātikas korelācijām, kas skaidri norāda vienības fokusa apgabalus, kurus šie fokusa apgabali saskaņo ar pakāpes līmeņa TEKS. Materiāli skaidri un konsekventi parāda mācību programmas galvenās jomas, kas ir saskaņotas ar TEKS klases līmeni. Procesa standarti lielākajā daļā moduļu ir apvienoti ar satura virzieniem. Piemēram, skolotāju izdevumā katras nodaļas sākumā ir izklāsts, kas parāda skolotājiem plašu darbības jomu un secību, kā arī visus moduļus, kas ietilpst šajā fokusa zonā. Materiālu “Iesaistīt, izpētīt, izskaidrot, izstrādāt, novērtēt” (5E) nodarbību plāna dizains informē matemātikas jēdzienu mācīšanu un mācīšanos.

Nodarbības sākas ar iepriekšēju zināšanu aktivizēšanu un virzību uz augstākas pakāpes kritisko domāšanu un problēmu risināšanu visās nodaļās, nodrošinot, ka studenti apgūst pilnu koncepciju. Materiāli ietver ieliktņus, kas izklāsta galvenās fokusa zonas mācību uzsvaram ar stāstījumu un grafiku, kas attēlo vertikālu izlīdzināšanu. Stundas noformējums ļauj katrā klasē mācībām pievērsties prasmēm dziļāk, vienlaikus veidojot pamatu nākamajai klasei, izveidojot efektīvu mācīšanās progresu. Turklāt materiāli sniedz dažādas prakses iespējas, izmantojot papildu resursus, piemēram, “Reaģēšana uz iejaukšanos (RTI) daudzpakāpju nodarbības”, “Bagātināt” nodarbības, STEM aktivitātes un “Grab-and-Go” aktivitātes, kas atrodamas digitālajiem resursiem. Materiāli paskaidro, ka studenti varēs matemātikas prasmes pielietot dažādos veidos, lai kļūtu par matemātiķi. Ievadā paskaidrots, ka, izmantojot manipulatīvus līdzekļus, modeļus un stingrus jautājumus, studenti spēj pāriet no mācīšanās pamata līmeņa, lai attīstītu dziļu konceptuālu izpratni, un pēc tam praktizēt, pielietot un apspriest to, ko viņi zina.

1. – 8. Modulis koncentrējas uz veselu skaitļu attēlošanu, skaitīšanu, rakstīšanu un salīdzināšanu. 9. – 14. Modulis koncentrējas uz skaitļu sastādīšanu un sadalīšanu, saskaitīšanu un atņemšanu. 17. modulis identificē 2D formas, bet 18. modulis - 3D formas. Šīs galvenās fokusa zonas ir spirālveida lielākajā daļā moduļu pēc to mācīšanas, piemēram, 1. modulis māca “Skaitīt, rakstīt un attēlot skaitļus līdz 4.” Tas ir sastatīts 8. moduļa sadaļā “Veselu skaitļu skaitīšana, rakstīšana un atspoguļošana līdz 20”.

9. modulī centra aktivitātes sastāv no spēles autobusa pieturā, kuru varēja spēlēt faktiskajā autobusa pieturā, literatūras raksta un atņemšanas aktivitātes, kurā iesaistīti dažādi objekti, kas sniedzas pāri klases sienām. Nodarbību cikls katram modulim ietver studentiem iespējas praktizēt koncepciju, izmantojot manipulatīvos līdzekļus, pirms pāriet uz abstrakto.

11. modulī nodarbības nodrošina sastatnes, lai aktivizētu iepriekšējās zināšanas un turpinātu balstīties uz mācāmo koncepciju. Nodarbības sākas ar iepriekšēju zināšanu aktivizēšanu par pievienošanas laikā izmantotajiem terminiem. Pēc tam skolotājs izmanto praktiskas aktivitātes, lai ieviestu pievienošanās jēdzienu. Katrā nodarbībā tiek ieviesta atšķirīga pievienošanas līdz 5. stratēģija. Turklāt iespējas praktizēties stundās, kā arī resursos pieejamie papildu materiāli veicina stingrību un liek skolēniem veidot savu “rīku komplektu”, izmantojot dažādas stratēģijas problēmu risināšanai. un kritiskā domāšana. 11. modulī studenti iemācās izmantot vismaz trīs stratēģijas, lai atrisinātu pievienošanās problēmas.

17. modulī studenti nošķir trijstūrus no trijstūriem un paskaidro savu izvēli, izmantojot uz pierādījumiem balstītus pamatojumus. Šīs stundas daļa “Paskaidrojiet, izstrādājiet un novērtējiet” parāda, kā studenti izmanto divdimensiju formas un divu krāsu skaitītājus, skaitot malas un virsotnes, un komunicē matemātiskas idejas visu grupu un mazo grupu diskusijās, centra aktivitātēs un caur neatkarīga prakse.

Novērtējums 2.2

Novērtējums 2.2 Materiāli stratēģiski attīsta studentu konceptuālo izpratni, sekojot mācīšanās progresam no konkrēta uz reprezentatīvu līdz abstraktam (CRA), kā tas ir piemērots klases līmenim un saturam.

Iesniegtie materiāli ietver jēdzienus, kas secībā no konkrēta līdz reprezentatīvam līdz abstraktam (CRA), cik tas ir piemērots pakāpes līmenī. Materiāli ietver dažādus piemērota satura un pakāpes veida konkrētus modeļus un manipulatīvus līdzekļus, attēlus un abstraktus attēlojumus. Tomēr materiāli nepārprotami neatbalsta skolotājus, lai izprastu un attīstītu studentu progresu CRA nepārtrauktības laikā.

Pierādījumi ietver, bet neaprobežojas ar:

Materiālos, lai saprastu veselus skaitļus, 1. un 2. modulis ietver divu krāsu skaitītājus, MathBoards, akmeņus, savienojošos kubus un piecu kadru moduli. 3. modulis ietver divu krāsu skaitītājus, savienojošos kubus, skaitļu un simbolu flīzes, skaitļu kartes , bloku, piecu kadru, MathBoards un punktu karšu komplekti. Saskaitīšanai un atņemšanai 9. modulis izmanto MathBoards, divu krāsu skaitītājus, savienojošos kubus un papīra maisiņus. Nodarbībās ir iekļautas pakāpeniskas instrukcijas par konkrētu modeļu un manipulatīvo līdzekļu lietošanu. Lai gan daudzi konkrēti modeļi un manipulatori atkārtojas visā mācību programmā, to ir daudz. Tā kā šie manipulatori atkārtojas visā mācību programmā, studentiem ir iepriekšēja pieredze ar konkrētiem modeļiem un manipulatīvajiem līdzekļiem. Katrā stundā studentiem ir arī papīra un zīmuļu iespējas. Tā kā prasmes tiek spirālētas un balstītas, studenti šos manipulatīvos līdzekļus izmanto sarežģītāk. Studenti izmanto skaitītājus, piemēram, skaitļi tiek attēloti desmit kadros. Pēc tam viņi veido skaitļus ar skaitīšanas kubiem un pēc tam raksta skaitļus. Desmit kadru izmantošana tiek virzīta atpakaļ, kad studenti sāk izpētīt saskaitīšanu un atņemšanu un attēlo vienādojumus ar savienojošajiem kubiem. Tomēr materiālos nav skaidri norādīts, kā šie manipulatīvie līdzekļi būtu jāizmanto, un bērnudārzniekiem, iespējams, nav bijusi iepriekšēja pieredze, izmantojot šos rīkus.

Visos moduļos materiāli nepārprotami nesniedz norādījumus par to, kādiem rīkiem jābūt pieejamiem studentiem dažādos to attīstības posmos un kā mudināt studentus pēc vajadzības izmantot arvien sarežģītākus rīkus visā CRA nepārtrauktībā. Ir daži pierādījumi, ka materiāli atbalsta skolotājus ar ieteikumiem, lai palīdzētu studentiem progresēt, apgūstot jaunus jēdzienus, zināšanas un prasmes, tomēr trūkst tiešu norādījumu par to, kā un kad studentus pārvietot pa kredītreitingu aģentūru nepārtrauktību. Piemēram, katrs modelis katrā klases līmenī ietver sadaļu “Parādīt to, ko tu zini”, lai novērtētu studentu izpratni par šo jēdzienu. Šajā sadaļā skolotāji tiek aicināti nodrošināt iejaukšanos, izmantojot materiālus “Reakcija uz iejaukšanos”, vai nodrošināt bagātināšanu, izmantojot bagātināšanas materiālus, pamatojoties uz studentu atbildēm, taču nav skaidras atsauces uz CRA nepārtrauktības izmantošanu.

Visā moduļos spirāli tiek izmantoti manipulatori. Materiāli ievada skaitļu attēlojumu, saskaitīšanu un atņemšanu ar divu krāsu skaitītājiem. 1. nodaļā moduļi sākas ar skaitītāju izpēti, lai studentiem būtu iespējas pirms pieteikšanās manipulēt ar materiāliem. Vēlāk 1. modulī studenti pāriet uz savienojuma kubu izmantošanu un turpina izmantot skaitītājus, savienojošos kubus un matemātikas tabulas 1. līdz 14. modulī, lai savienotu, atdalītu, saskaitītu, saskaitītu un atņemtu skaitļus. Materiāli iepazīstina studentus ar reprezentācijām ar konkrētu atbalstu jau 1. modulī, izmantojot tiešu mācīšanu. Skolēni sāk papīra un zīmuļa tipa darbības 1. modulī, bet nodarbībās joprojām ir iestrādāta manipulatīvā pieejamība. Šīs nodarbības ieviešana turpinās, pakāpeniski pievienojot vairāk manipulatīvo līdzekļu, piemēram, spēļu monētas 15. modulī, atribūtu blokus 17. modulī un trīsdimensiju formas 18. modulī. Turklāt studentiem ir piekļuve attēliem, kas ir katras nodarbības daļa katrā modulī, kā parādīts krāsainajā prakses darbgrāmatā, darba paklājiņos, “Dienas novērtēšanas uzdevumi” un “Mājas darbi un prakse” lapās. Studenti praktizē skaitļu attēlošanu, salīdzināšanu un skaitīšanu 1. – 8. Modulī, izmantojot skaitītājus. Pēc tam viņi sāk skaitītājus izmantot desmit kadros, kad viņi sāk rakstīt un sadalīt skaitļus. Tā kā studentiem jau ir bijusi prakse ar pieciem kadriem jau 2. modulī, pārejot uz desmit kadriem, studenti ir ieguvuši priekšzināšanas par šo formātu. Kad studenti sāk 11. moduli “Līdz 5 pievienot”, viņi jau ir manipulējuši ar skaitītājiem, uz kuriem viņi pāriet, izmantojot saskaitīšanas un atņemšanas simbolus. Materiālos tiek izmantotas manipulācijas, lai pēc tam studentiem būtu bijusi iespēja iepazīties ar modeļiem.

4. moduļa sadaļā “Savienojumu veidošana” skolēni vispirms skaitot līdz 5, izmantojot pirkstus, un pēc tam domājot par citiem veidiem, kā viņi var parādīt skaitli 5. Kā visa klase skolēni izmanto piecus kadrus un skaitītājus. demonstrē skaitli 5 un vēl vienu. Tas tiek turpināts sadaļā “Izpētīt”. Sadaļā “Izstrādāt” studenti manipulē ar divu krāsu skaitītājiem, lai noteiktu dažādus veidus, kā attēlot 6 ar diviem dažādiem skaitļiem, piemēram, 2 un 4. Sadaļā “Mājas darbi un prakse” skolēni zīmē skaitītājus uz desmit kadriem, kad viņi saskaita katru raķešu kuģi un pēc tam izvēlies pareizo skaitli, lai tas atbilstu skaitītāju skaitam trīs dažādos desmit kadros. Nodarbībās ir sniegtas instrukcijas RTI, studentiem, kuriem nepieciešams papildu atbalsts, un bagātināšana studentiem, kuri saprot šos jēdzienus, tomēr skolotājiem nav norādījumu vai norādījumu par pārvietošanos pa CRA nepārtrauktību.

9. modulī stunda aicina studentus dalīties tajā, ko viņi zina par skaitļu modelēšanu, ko skolotāji jautā: “Kāds skaitlis ir vairāk nekā 1?” un “Kāds skaitlis ir viens vairāk nekā 2?” Nodarbībā ieteicams izmantot “Interaktīvo digitālo nodarbību”, kur skolēni tiek virzīti cauri skaitļu modelēšanas procesam, izmantojot tādus priekšmetus kā kubi vai pirksti. Sadaļā “Izpētīt” sastatnes sastāda skaitļu modelēšanu līdz skaitļu sastādīšanai, izmantojot skaitītājus un piecus kadrus līdz skaitlim 3. Materiāli skolēniem māca, kā lietot skaitītājus, un piecu kadru skolotāji paskaidro, kā novietot sarkano un dzelteno. skaitītāji, uzdodot tādus jautājumus kā: “Cik ir dzelteno skaitītāju? Uzrakstiet numuru. Cik ir sarkano skaitītāju? Uzrakstiet numuru. Kas ir 0 un 3? 3. Norādiet uz skaitli. Kopā ir 3 skaitītāji. ” Stundas gaitā skolotājs rakt dziļāk, vaicājot: “Divi bērni sēž uz paklāja. Viņiem pievienojas vēl viens bērns. Cik daudz bērnu tagad sēž uz paklāja? Kā jūs varat atrisināt šo problēmu? ” Nodarbībā ir iekļauti ieteikumi “Dig Deeper”, piemēram, jautāt studentiem, kā viņi var atrisināt šo problēmu, un pamudināt studentus ieteikt rīkoties pēc problēmas vai izmantot manipulatīvus līdzekļus. Nodarbība beidzas ar augstākas pakāpes domāšanas prasmju (HOTS) jautājumu: “Saša vēlas, lai būtu 3 skaitītāji. Viņai ir 2 dzeltenas letes. Cik viņai ir 3 sarkano skaitītāju? ”

9. – 14. Moduļa ievadā studentiem tiek ieteikts patstāvīgi aizpildīt “Parādīt to, ko tu zini” kā pirmsnovērtējuma testu. Materiālos pēc tam tiek ieteikts “Diagnostiskās intervijas uzdevums”, izmantojot divkrāsainus skaitītājus, lai studenti parādītu, ko viņi saprot. “Vocabulary Builder” ir uzskaitītas stratēģijas, kas palīdz veidot studentu vārdu krājumu, piemēram, vārdu krājuma vārdu vizualizēšana un zīmēšana. 14. modulī “Atšķirības 7 robežās” skolotāji māca studentiem, kā izmantot attēlu modeļus, lai atrisinātu atņemšanas problēmas, izsvītrojot attēlus, lai parādītu atņemšanu.

Novērtējums par 2.3

Novērtējums par 2.3 Materiāli atbalsta saskanību un saiknes starp saturu un iekš tā pakāpes līmenī un starp pakāpēm.

Piedāvātie materiāli atbalsta saskanību un saiknes starp saturu un tā iekšpusē pakāpes līmenī un visos līmeņos. Resursi ietver atbalstu studentiem vertikālu satura zināšanu veidošanai, piekļūstot iepriekšējām zināšanām un izpratnei par koncepcijas virzību. Iekļautie uzdevumi savieno divus vai vairākus jēdzienus, un tie sniedz studentiem iespējas izpētīt attiecības un modeļus jēdzienos un starp tiem. Materiāli galvenokārt palīdz skolotājiem izprast horizontālo un vertikālo pielīdzināšanu, tomēr ne vienmēr ir pietiekami daudz skaidru detaļu vai norāžu, lai norādītu, kāpēc materiāli tiek veidoti, it īpaši skolotājiem, kuri mazāk pazīst TEKS klases vai augstāk minētajām pakāpēm.

Pierādījumi ietver, bet neaprobežojas ar:

Visu moduļu laikā bērnudārza materiālos ir uzdevumi, kas liek skolotājiem balstīties uz skolēnu iepriekšējām zināšanām, pirms tiek prezentēts jauns jēdziens vai problēma, kas saskaņota ar klases līmeņa fokusu. Katra nodarbība katrā modulī sākas ar “Būtisko jautājumu” un “Savienojumu veidošanu”, kas jauno prasmi vai koncepciju saista ar iepriekš apgūto materiālu vai studentu iepriekšējām zināšanām. Visām mācību programmas stundām ir “Vai esat gatavs?” Sadaļa, kurā skolotāji tiek aicināti novērtēt bērnu izpratni par katras stundas priekšnoteikumu prasmēm, atrodas sadaļā „Novērtēšanas rokasgrāmata”, kurā skolotājiem tiek dots norādījums, kurp doties. Katrā nodarbībā ir resursu sadaļa “Go Digital”, kurā ir “Digitālās vadības centrs”, kas īpaši izstrādāts skolotāja lietošanai. Tas organizē programmas resursus, izmantojot TEKS, 1. līmeņa iejaukšanās nodarbības (paredzētas “RTI Guide”) un “Soar to Veiksmes matemātika ”tiešsaistes nodarbības, kuras skolotāji var izmantot, lai palīdzētu veidot šīs prasmes. Katras vienības sākumā ir “Vārdnīcas lasītājs”. Skolotāju izdevuma katras lapas apakšdaļā sadaļā “Vārdu krājuma veidotājs” paskaidrots skolotājiem, ar kādām priekšzināšanām studentiem vajadzētu nākt. Bērnudārza materiāli veido skolēnu vertikālās satura zināšanas, izmantojot materiālus, kas saistīti ar uzdevumiem, izmantojot iepriekšējo vienību kopīgos manipulatīvos līdzekļus un modeļus, un turpina to darīt, studentiem pārejot uz nākamo pakāpju līmeni. Materiāli ir sakārtoti tā, ka prasmes un koncepcijas tiek stingri nostiprinātas vienības laikā, visa gada garumā un secīgos gados. Materiāliem visos klases līmeņos ir viens un tas pats formāts, un tiek izmantoti tie paši modeļi, piemēram, skaitļu attēlošanai, skaitīšanai, saskaitīšanai, atņemšanai bērnudārzā un pēc tam pirmajā klasē tiek izmantoti pieci kadri. Materiāli māca tādas pašas vai līdzīgas stratēģijas sastatnēm augstākās pakāpes līmeņos, piemēram, skaitļu līniju izmantošana, rēķināšanās, modelēšana un darbība problēmu risināšanai. Problēmu risināšanas modelis ir vienāds visos pakāpju līmeņos, un saturs mainās, bet formāts paliek nemainīgs. Kaut arī bērnudārza materiāli balstās uz jēdzieniem un materiāliem, kas izmantoti visā bērnudārzā, un uz to, ko skolēni, iespējams, ir iemācījušies pirmsskolas bērnudārzā, ir maz pierādījumu par tiešu saistību ar to, ko skolēni mācīsies pirmajā klasē. Materiālos nav skaidri norādīts, kā iekļaut jēdzienu pielietojumu ārpus matemātikas klases. Katrā modulī skolēni saņem reālus piemērus un problēmas, kuras izpētīt un risināt. Vienīgā norāde, kas parāda, ka studenti turpmāk izmantos šīs prasmes, ir atrodama sadaļā “Matemātikas pasniedzējs uz vietas”, kas studentiem sniedz palīdzību katrā nodarbībā iekļautā jautājuma HOTS (augstākas pakāpes domāšanas prasmes) risināšanā. Šajā sadaļā, kas parādās katrā nodarbībā dažādās pakāpēs, teikts: “Ar šiem videoklipiem un HOTS problēmām bērni attīstīs prasmes, kas nepieciešamas TEXAS novērtējumā.” Materiāli nesniedz papildu norādījumus vai norādījumus.

Gada sākumā 5. modulī, koncentrējoties uz modeļu modelēšanu, skaitīšanu un skaitļu rakstīšanu līdz 10, studenti izmanto zināšanas par skaitļu attēlojumu, kuru skaitītāji tiek izmantoti desmit kadros. Gada vidū 10. modulī studenti atkal savieno savas zināšanas par sastādītajiem un sadalītajiem skaitļiem ar desmit. Gada beigās 11. – 14. Modulī viņi atkal savieno saskaitīto un atņemto skaitļu izjūtu.

8. moduļa 8. nodarbībā studenti atrisina vārdu uzdevumu, lai uzzinātu, cik daudz ābolu ir Kaelin. Veicot soli pa solim, viņi uzzina, ka Kaelinam ir 18, bet Čeisam - 16. Materiāli pēc tam liek skolotājiem jautāt studentiem, kurš komplekts ir lielāks un precizēt, ka tas arī nozīmē kurā komplektā ir vairāk. Studenti apspriež, kā viņi zina, kurā komplektā ir vairāk. Tikai šī vārdu problēma savieno saskaitīšanu, atņemšanu, lielākus, mazākus un abstraktus jēdzienus.Arī šajā modulī nodarbība ar nosaukumu “Skaitīt un rakstīt 18. un 19.” ietver būtisku jautājumu: “Kā var saskaitīt un rakstīt 18. un 19. ar vārdiem un cipariem?” Studenti ir modelējuši, saskaitījuši un uzrakstījuši skaitļus 1–17, konsekventi izmantojot skaitītājus un desmit kadrus. „Nodarbības atvērēja” skaņdarba „Savienojumu veidošana” laikā skolotāji skolotājam stāsta, ko viņi zina par skaitīšanu un rakstīšanu līdz 17, tad skaļi skaita astoņkāja kāju skaitu, līdz 17, beidzot ar 10 , viņi raksta 18 skaitļa formā. Studenti to ir izdarījuši iepriekšējos “Nodarbību atvērēji”, sākot ar 1. nodaļu, ar atbilstošiem studiju skaitiem. Studenti izmanto desmit kadru modeļus kā daļu no stundas „Izpētīt”, „Paskaidrot” vai „Novērtēt”, tāpat kā 4., 5., 6., 7. un 8. modulī.

14. moduļa sadaļā “Ej dziļāk” materiāli liek studentiem atrast skaitļu teikumu līdzības un atšķirības. Tādējādi studenti var sākt saprast sasaisti starp saskaitīšanu un atņemšanu, kas korelē ar šādu pirmās klases TEKS: “Studenti problēmu risināšanai izmanto operāciju īpašības un sasaisti starp saskaitīšanu un atņemšanu.”

15. moduļa materiālos tiek izmantotas reālās dzīves problēmas, kuru dēļ skolēniem ir jāatpazīst un jāpiemēro matemātika kontekstos ārpus matemātikas. Piemēram, pasākumā “Bagātināt” studenti uzzīmē mākslas darbu, ko pārdot. Viņi tam uzlika cenu no 1 līdz 5 santīmiem. Skolotājs katram skolēnam piešķir 5 santīmus un liek viņiem pirkt un pārdot pa vienam zīmējumam. Studenti samaina santīmus pret zīmējumu un pēc tam saskaita, cik santīmu viņiem ir palicis.

15. modulī studenti izmanto savas šķirošanas prasmes, šķirojot monētas, kuras viņi turpina kārtot, izmantojot formas, 20. moduļa 17. un 18. modulī skolēni šķiro objektus. Pamatojoties uz iepriekšēju šķirošanas praksi, ir svarīgi nostiprināt studentu izpratni par attēlu grafiku izveidi, izveidi, lasīšanu un interpretēšanu.

16. modulī skolotājs lūdz studentus dalīties stāstos par laiku, kad viņi redzēja vai izmantoja olas, un skolēni uz sava papīra uzzīmēja līdz 20 olām, pēc tam saskaitīja un pierakstīja uzzīmēto olu skaitu. Stundas vēlāk studenti spēlē spēli, lai vairāk iepazītos ar skaitļiem no 1 līdz 30, kurus viņi vairākkārt skaita uz priekšu, lai pārvietotos pa spēles ceļu. Studenti aizpilda aktivitātes kartīti, parādot 10 objektu komplektus, izmantojot gatavo “Grab-and-Go” diferencēto centru komplektu.

20. modulī studenti šķiro objektus un izveido grafiku. Skolotāji lūdz studentus izlasīt diagrammu, uzdodot tādus jautājumus kā “Cik kubi ir sarkani?” un “Kurai krāsai ir maz kubu?” Šī darbība balstās uz iepriekšējiem astoņiem moduļiem, kur studenti iemācījās skaitīt, rakstīt un attēlot skaitļus.

Novērtējums 2.4

Novērtējums 2.4 Materiāli ir veidoti, pamatojoties uz kvalitatīviem uzdevumiem, kas satur saturu atbilstošā stingrības un sarežģītības līmenī.

Iesniegtie materiāli ir veidoti, pamatojoties uz kvalitatīviem uzdevumiem, kas satur saturu atbilstošā stingrības un sarežģītības līmenī. Uzdevumi ir paredzēti, lai iesaistītu studentus atbilstošā stingrības pakāpē, kā noteikts Teksasas būtiskajās zināšanās un prasmēs (TEKS), atbilstoši satura un prasmju attīstībai, un skolotājam tie skaidri izklāsta matemātiskos jēdzienus un mērķus, kas atrodas aiz katra pamata. uzdevums. Materiāli visā kontekstā integrē kontekstualizētas problēmas, sniedzot studentiem iespējas pielietot zināšanas un prasmes dažādās situācijās. Resursi sniedz skolotājiem norādes par studentu reakciju un stratēģiju paredzēšanu, tomēr materiāli skolotājiem sniedz padomus, kā pārskatīt saturu, kas atbilst viņu konkrētajiem studentiem, studentu izcelsmei un studentu interesēm. Turklāt ir iestrādātas diskursa iespējas, taču skolotājiem nav rubriku, lai novērtētu diskusiju kvalitāti.

Pierādījumi ietver, bet neaprobežojas ar:

Visos moduļos materiāli sākas ar konkrētiem modeļiem, ļaujot studentiem skaitļu attēlošanai izmantot rīkus un manipulatīvus līdzekļus. Materiāli vada studentus, izmantojot CRA (konkrēti no reprezentatīviem līdz abstraktiem) rīkus, modeļus un izpratni, un arvien dziļāki un sarežģītāki materiāli gada laikā nodrošina lielāku stingrību visā attiecīgajā vienībā un dažādās vienībās. Katrā vienībā (kas ietver vairākus moduļus) ir ievads ar nosaukumu “Iepazīstināt vienību”, kurā aprakstīti un izskaidroti vienības vispārējie jēdzieni un mērķi. Tas ir piemērs skolotāju izdevuma (TE) sadaļā “TEKS matemātikai”, kā arī skolotāju profesionālās pilnveides video, studentu izdevumā katras stundas TEKS ir uzskaitīts pirmās lapas augšējā labajā stūrī. Materiālos ir uzskaitīti vairāki uzdevuma mērķi, uzsverot, ka process ir tikpat svarīgs studentu mācībām kā produkts, ko tie vada skolotājiem, lai veicinātu diskusiju par to, kā stratēģijas atšķirības ir saistītas ar efektivitāti un cik labi stratēģijas darbojas problēmu tipam. Vienības lapā ir paskaidrots, kā katrs stundu stundu elements satur arī “Būtiskos jautājumus”, uz kuriem skolotāji koncentrējas katrā nodaļā. Nodarbības notiek “5E” formātā (“Iesaistīties, izpētīt, izskaidrot, izstrādāt un novērtēt”). Katra nodarbība sākas ar piekļuvi iepriekšējām zināšanām un sadaļas “Izveidot savienojumus” sadaļā “Izpētīt”. Nodarbība ienirst līmeņa materiālā. Paskaidrojuma daļas laikā materiāli mudina studentus pārvietoties tikai tad, ja viņi apgūst iepriekšējo mācību. Bagātināšanas jautājumi ir augstākas pakāpes domāšanas (KARSTĀS) problēmās “Ej dziļāk” un neatkarīgajā praksē ar atzīmi “Mājas darbs un prakse”. Vienības lapa arī informē skolotājus, ka “Diagnostiskās intervijas uzdevumu” var izmantot iejaukšanās priekšnoteikumu prasmju jautājumos. Katram klases līmenim vairākas sadaļas visā TE nodaļā norāda skolotājiem priekšzināšanas par skolēniem, piemēram, “Parādiet, ko zināt”, “Ātrās pārbaudes” un “Vārdnīcas veidotājs”. Katrā nodarbībā ir iekļauti TEKS un mācību mērķi, lai risinātu sadaļu “Parastās kļūdas”, uzskaitīti iespējamie nepareizie priekšstati par katru mācību stundu TE.

1. modulī studenti progresē, lai atrastu visus veidus, kā izveidot 10, izmantojot skaitītājus un desmit kadrus, kas beidzas ar 6. moduli. Tā kā viņi 8. modulī paplašina šo darbu līdz 20, tiek sagaidīts, ka studenti izprot un verbalizē šo prasmju konceptuālo izpratni , izskaidrojot un parādot, ka skaitļus var sastādīt un sadalīt dažādos veidos. Tas ir priekštečis, lai izprastu attiecības starp saskaitīšanu un atņemšanu, kā arī algebriskās attiecības, rakstot izteicienus.

1. – 8. Moduļa “Skaitļi un darbības” skolotāji liek studentiem izmantot skaitļus 1–20, lai izmantotu savienojošos kubus vai divkrāsu skaitītājus. Kad vienība un moduļi attīstās, studenti izmanto attēlu attēlojumus, lai identificētu un saskaitītu skaitļus 1–20. Tie var būt attēli, kurus viņi paši zīmējuši, vai attēli, kas viņiem paredzēti viņu studentu izdevumā. Konkrēti, 5. modulī studenti redz desmit objektu attēlus. Vēlāk tajā pašā modulī studenti uzzīmē paši savus desmit priekšmetus un uzraksta skaitļus 1–10. Nodaļas beigās, 8. modulī, skolotāji liek studentiem domāt abstrakti, pasūtot, un salīdzina skaitļus līdz 20.

3. modulī studenti sāk stundu, pārskatot skaitīšanu līdz 5. Tad stundas laikā Izpētīt skolēni izveido kuba torņus. Viņi izgatavo kubu torņus kārtībā, izmantojot vienu kubu, pēc tam divus kubus un tā tālāk līdz pieciem kubiem. Sadaļā Paskaidrot studentiem ir iespēja “Dalīties un parādīt” to, ko viņi ir iemācījušies, un pamatojumu par to, kā viņi zina, ka kubu vilcieni ir kārtībā. Sadaļā Izstrādāt studenti pāriet uz tukšo vietu aizpildīšanu, izmantojot skaitļus no 1. līdz 5. Visbeidzot, sadaļā “Problēmu risināšana” studentiem ir jāizdomā, kurā komplektā ir viens vairāk nekā trīs bloku komplekts. Tas ir daudz progresīvāk nekā stundas sākumā, kas ir tikai piezīmju skaitīšana no 1 līdz 5. Uzdevumi palielinās visā attiecīgajā modulī un vienībā. Piemēram, 3. modulī studenti salīdzina skaitļus no 5, sākot ar skaitīšanu un sakārtošanu līdz 5, pēc tam pāriet uz lielāku par un mazāk par un beidzot ar salīdzināšanu, saskaņojot un skaitot 5 kopas.

5. modulī nodarbība ar nosaukumu “Pārstāvēt, skaitīt un rakstīt līdz 10” sākas ar iepriekšēju zināšanu aktivizēšanu, izmantojot “Nodarbību atvēršanas” aktivitātes. Piemēram, materiālos teikts: “Pārskatiet objektu skaitīšanu un skaitīšanu līdz 8 kopā ar bērniem. Kādus skaitļus jūs sakāt, skaitot līdz 8? Vai jūs izmantotu skaitītājus un piecu kadru skaitīšanu 8? Kāpēc ne?" Pēc tam nodarbībā tiek apskatīts Materiālu izpēte, kas iepazīstina ar būtisko jautājumu: “Kā jūs varat parādīt un saskaitīt 9 objektus?” Studenti izmanto manipulatīvus līdzekļus vai citas stratēģijas, kuras iepriekš mācīja pārvarēt problēmu. Skolotājs nolasa problēmu: „Daniels gadatirgū iegūst astoņas balvas. Tad viņš iegūst vēl vienu balvu. Cik balvu viņš iegūst? ” Skolotājs vada skolēnus, veicot darbības, lai atrisinātu problēmu, kuru skolotājs katram bērnam dod deviņus skaitītājus, modeļus skaitot līdz 9, un liek bērniem saskaitīt, lai pārliecinātos, ka viņiem ir deviņi skaitītāji. Ja nepieciešams, skolotājs pārlasa problēmu un pavada studentus: “Uz lapas novietojiet astoņus skaitītājus. Tagad novietojiet vēl vienu skaitītāju. Cik daudz balvu ieguva Daniels? Skaitiet, lai pārliecinātos, ka jums ir deviņi. Tagad izlozējiet letes, lai modelētu balvas. Vai 9 ir lielāks vai mazāks par 8? Vai skaitot, vai skaitlis vienmēr ir lielāks vai mazāks par skaitli pirms tā? ” Nākamais nodarbības solis ir paskaidrot, kā skolotāji izmanto stratēģiju “Modelēt un zīmēt”, lai modelētu savu domāšanas procesu un problēmu risināšanu. Nodarbība virzās no konceptuālās izpratnes līdz procesuālajai raitībai stundas Izstrādāt, Kopīgot un parādīt, un Problēmu risināšana sadaļās, kur skolēni atkārtojas praksē, balstoties uz stingrību.

10. modulī “Sastādiet un sadaliet skaitļus līdz 10” diskusiju jautājums, kas iestrādāts izstrādes daļā, jautā: “Uzkodu galdā ir seši banāni. Divi banāni ir zaļi. Cik banānu ir dzelteni? Cik banānu ir uz galda? Cik ir zaļo? ” Studenti saskaita abus banānus un atzīmē tos ar x. Pēc tam skolotāji liek studentiem saskaitīt atlikušos banānus un noteikt, vai tie ir salikti kopā vai sadalīti (pievienoti vai atņemti) šai problēmai. Programma “Ej dziļāk” sniedz skolotājam norādījumus par to, kā rīkoties, ja skolēnam ir jāuzrāda meistarība. “Diferencētā instrukcija”. Skolotājs māca, kā rīkoties, ja studentam rodas grūtības. Arī 10. moduļa sadaļā “Tramplīns mācībām” skolotāji atgādina, ka bērniem jājautā sev, ko problēma viņiem liek darīt. Ja problēma ir “salikta” problēma, bērni to papildinās, lai to atrisinātu, tādējādi novedot pie turpmākas pielietošanas problēmu risināšanā, kam nepieciešama papildināšana.

16. modulī materiāli liek skolotājam lūgt bērnus dalīties stāstos par laiku, kad viņi redzēja vai izmantoja olas, un skolēni uz sava papīra uzzīmēja līdz 20 olām un pēc tam saskaitīja un pierakstīja uzzīmēto olu skaitu. Stundas vēlāk studenti spēlē spēli, kurā viņi vairāk pārzina skaitļus no 1 līdz 30, vairākkārt rēķinoties uz priekšu, lai pārvietotos pa spēles ceļu. Studenti aizpilda aktivitātes kartīti, parādot 10 objektu komplektus, izmantojot gatavo “Grab-and-Go” diferencēto centru komplektu.


Kristāls Hede, Keita Rasela, Rons Weatherbijs, Monika Brenena, Veins Gors, Bens Viljamss

Apraksts

Jaunā Kvīnslendas vecāko fiziskās audzināšanas programma ietekmē visus mācību un mācīšanās aspektus, ietverot jaunu mācību saturu, jaunu kursu struktūru un jaunu pieeju vērtēšanai.

EPAA Gada sekundārais izdevējs 2017, 2018 un 2019, Oksfordas Universitātes izdevniecība ir apņēmusies palīdzēt skolotājiem un studentiem Kvīnslendā pilnībā izmantot viņu potenciālu.

Fiziskā izglītība Kvīnslendā nodrošina padziļinātu un pilnīgu jaunās programmas pārklājumu tādā formātā, kas piedāvā pilnīgu atbalstu skolotājiem un viņu skolēniem. Šajā visaptveroši atjauninātajā izdevumā tagad ir divi sējumi, kas aptver 1. un 2. bloku (1. grāmata) un 3. un 4. nodaļu (2. grāmata).

Galvenās funkcijas ietver:

  • Fiziskās audzināšanas rīkkopa: atsevišķa uzziņu sadaļa, kas izskaidro mācību programmas struktūru, atbalsta galveno prasmju apguvi un sniedz praktiskus padomus, lai gūtu panākumus fiziskajā izglītībā
  • Mācīšanās ceļi skaidri un tieši kartē uz mācību programmu, lai nodrošinātu pilnīgu pārklājumu
  • Piesaistošs saturs, ieskaitot plašsaziņas līdzekļu rakstus, gadījumu izpēti un praktiskus materiālus, programma tiek iedzīvināta
  • Novērtēšanas atbalsts un resursi, ieskaitot eksāmenu sagatavošanu un praksi
  • Galvenais priekšmetspārklājums tiek pasniegta, izmantojot skaidru, kodolīgu valodu, kas atbalstīta ar saistošiem vizuāliem elementiem un secībā no studentu sastatnēm
  • Diferencēta mācīšana atbalstīja virkne atbilstoši izlīdzinātu jautājumu un darbību, kas iekļautas katrā sadaļā
  • Mācīšanās pēc izziņas un kritiskā domāšanapieejas skaidri modelēts visā
  • Papildu digitālie mācību resursi skolotāju un studentu atbalstam.

Saturs

1. nodaļa: Fiziskās audzināšanas rīkkopa
1.1 Kursa pārskats par QCE fizisko izglītību
1.2 Novērtējuma pārskats par QCE fiziskās audzināšanas 3. un 4. nodaļu
1.2A. Padomi, kā gūt panākumus projektā & ndash folio
1.2B padomi panākumiem ziņojumā Investigation & ndash
1.2C padomi veiksmīgai pārbaudei un kombinācijas atbildei
1.2D Kognitīvo darbības vārdu izpratne
1.3. Datu nozīme QCE fiziskajā izglītībā
1.3A. Datu izmantošana fiziskajā izglītībā
1.4. Karjera fiziskajā izglītībā, sportā un fitnesā

3. VIENĪBA: TAKTISKĀ APZINĀŠANĀS, ĒTIKA, INTEGRITĀTE UN FIZISKĀ DARBĪBA

2. nodaļa: Taktiskā izpratne
2.1 Ievads taktiskajā izpratnē
2.2. Pieejas motoru apguvei un taktiskās apziņas attīstīšana
2.3. Dinamisko sistēmu pieeja un dinamiskie mācīšanās modeļi
2.4. Ievads mācībās un mācībās, kuru pamatā ir ierobežojumi
2.5. Uz ierobežojumiem balstītas pieejas īstenošana
2.6 Novērtēšanas atbalsts un apkopojošs iekšējais novērtējums 1: Projekts un ndash folio
2.7. Taktiskās izpratnes veidošana par fiziskām aktivitātēm un vingrinājumiem [TIKAI tiešsaistē]
2.7Austrālijas futbols
2.7B Basketbols
2.7C Futsal
2.7D Netball
2.7E Futbols
2.7F Touch futbols
2.7G ūdens polo
2.8. Taktiskās izpratnes veidošana fiziskās aktivitātēs ar kvonetu un tiesu [TIKAI tiešsaistē]
2.8A Badmintons
2.8B Teniss
2.8C volejbols
2. nodaļas pārskats

3. nodaļa: Ētika un integritāte
3.1. Ievads ētikā un godprātībā
3.2 Ētika un godaprāts sportā un fiziskās aktivitātēs
3.3. Godīga spēle
3.4 Personisko vērtību un ētiskas uzvedības attīstīšana
3.5. Ētisko vērtību un ētikas stratēģiju ietekme uz godīgu spēli un integritāti
3.6. Globalizācijas un plašsaziņas līdzekļu atspoguļojuma ietekme uz ētiskajām vērtībām un uzvedību
3.7. Ētiskās dilemmas
3.8. Ētiskā lēmumu pieņemšanas sistēma
3.9. Novērtējuma atbalsts apkopojošam iekšējam novērtējumam 2
3. nodaļas pārskats

4. VIENĪBA: ENERĢĒTIKA, FITNITĀTE, APMĀCĪBA UN FIZISKĀ DARBĪBA

4. nodaļa: Enerģētika, fiziskā sagatavotība un apmācība
4.1 Ievads enerģētikā, fiziskajā sagatavotībā un apmācībā
4.2 Enerģijas prasības fiziskām aktivitātēm
4.3 Enerģijas sistēmas, ko izmanto fiziskās aktivitātēs
4.4. Fiziskās aktivitātes fitnesa prasības
4.5 Skābekļa loma darbībā
4.6 Apmācības prasības fiziskām aktivitātēm
4.7 Treniņu zonas
4.8 Apmācības principi
4.9 Apmācības metodes
4.9A Nepārtraukta apmācība
4.9B Fartlek apmācība
4.9C Pretošanās apmācība
4.9D intervāla apmācība
4.9E Elastības apmācība
4.9F trases apmācība
4.10 Nogurums un atveseļošanās treniņos
4.11 Periodizācijas teorija
4.12 Apmācības programmas izstrāde
4.13 Apmācību sesijas plāna izstrāde
4.14 Novērtēšanas atbalsts un apkopojošs iekšējais novērtējums 3: Projekts un ndash folio
4. nodaļas pārskats

5. nodaļa: 4. nodaļas pārskatīšana un pārbaudes sagatavošana
5.1 Enerģijas prasības fiziskām aktivitātēm, tostarp enerģētikas sistēmām
5.2. Fizisko aktivitāšu fitnesa prasības
5.3 Skābekļa loma veiktspējas un treniņu zonās
5.4 Apmācības principi
5.5 Treniņu metodes, nogurums un atjaunošanās treniņā
5.6. Periodizācijas teorija
5.7. Apmācības programmu un apmācības sesiju izstrāde

6. nodaļa: Prasmju treniņi
1.2A. Projekta & ndash folio plānošana, izveidošana un prezentēšana [TIKAI tiešsaistē]
1.2B. Izmeklēšanas un nash pārskata izveidošana un prezentēšana [TIKAI tiešsaistē]
1.3A. Stratēģijas, lai uzlabotu rezultātus attiecībā uz atbildi par pārbaudi un ndash [TIKAI tiešsaistē]
1.3B Aptaujas veikšana un rezultātu prezentēšana [TIKAI tiešsaistē]
1.3C Interneta izmantošana, lai atrastu atbilstošus, ticamus un uzticamus avotus [TIKAI tiešsaistē]
2.3 Personīgās taktiskās stratēģijas izstrāde
2.4 Novērtējiet lēmumu pieņemšanas efektivitāti autentiskos spēles iestatījumos
2.6 Novērtējiet savas personīgās taktiskās stratēģijas efektivitāti
3.4 Ieviesiet savas vērtības fiziskās aktivitātēs
3.7 Ētisko dilemmu vingrinājums
3.8. Pielietot lēmumu pieņemšanas sistēmu ētiskai dilemmai
4.5 Nosakiet savu fitnesa profilu
4.5A Izmantojiet sirdsdarbības ātruma atjaunošanos kā fitnesa mēru
4.5B Nosakiet maksimālo VO2
4.5C Nosakiet savu laktāta slieksni
5.1 Novērtējiet apmācības sesijas efektivitāti konkrētā enerģētikas sistēmā
5.2 Nosakiet fizisko aktivitāšu personīgās veiktspējas iespējas, izmantojot pielāgotus fitnesa testus
5.3 Sirdsdarbības ātruma izmantošana, lai noteiktu, vai atrodaties pareizajā treniņu zonā
5.4 Nosakiet apmācības principu piemērošanas nozīmi, izstrādājot apmācības programmu
5.5. Nosakiet apjoma, intensitātes un prasmju darba ietekmi uz specializētas kustību secības izveidi
5.6 Nosakiet periodizācijas nozīmi
5.7. Pareizi strukturētas iesildīšanās nozīmīguma novērtēšana

Autori

Kristāls Heds
Kristāls Heds vairāk nekā 10 gadus ir bijis veselības un fiziskās audzināšanas vadītājs Glenija skolā. Viņa ir vadījusi mācību programmas maiņu un ieņēmusi IT mentora amatu, atbalstot plašāku personāla sastāvu tehnoloģiju ieviešanā, lai uzlabotu mācīšanu un mācīšanos. Viņa ir bijusi arī rajona vecāko fiziskās izglītības ekspertu grupa.

Keita Rasela
Keita Rasela 14 gadus ir mācījusi Veselību un fizisko izglītību Kvīnslendā, tostarp kā Sv. Glābēja & rsquos koledžas nodaļas vadītāja.Kā rajona pārskata eksperte Keita daudzu gadu garumā ir devusi ieguldījumu fiziskās audzināšanas programmas izstrādē. Keita tagad specializējas bērnu uzvedības, psiholoģijas un attīstības jomā, strādājot, lai palīdzētu vecākiem un pedagogiem veidot pozitīvas attiecības ar viņu aprūpē esošajiem bērniem.

Rons Weatherbijs
Rons Weatherbijs ir bijis veselības un fiziskās audzināšanas skolotājs vairāk nekā 30 gadus un kopš 1997. gada ir Lokjēras apgabala štata departamenta nodaļas vadītājs. Kopš 1995. gada Rons ir iesaistījies vecāko fiziskās izglītības mācību programmu izstrādē visos līmeņos, darbojoties kā rajona eksperts pārskatīšanas komisijas priekšsēdētājs un dalībvalsts loceklis šajā laikā. Rons bija arī jaunās vecākās fiziskās audzināšanas programmas pārskata grupas loceklis un šobrīd uzstājas semināros un izstrādā resursus tās ieviešanai 2019. gadā.

Monika Brenana
Monika Brenena ir pieredzējusi veselības un fiziskās audzināšanas skolotāja un katedras vadītāja, kas mācījusi dažādās valsts un katoļu skolās. Monika vadīja Austrālijas mācību programmas ieviešanu: HPE Brisbenas katoļu izglītībai, sniedzot padomus un atbalstu skolotājiem. Monika aizrauj kvalitatīvas veselības un fiziskās audzināšanas pozitīvo ietekmi uz mūžu un šobrīd vada Vidējā gada mācību programmu Karmela koledžā Brisbenā.

Veins Gors
Veins Gors ir fiziskās audzināšanas vadītājs Anglikāņu baznīcas ģimnāzijā (Čērčijs) Brisbenā. Viņš ir uzticīgs pedagogs ar vairāk nekā 20 gadu un rsquo pasniedzēju pieredzi. Veins ir vadības komitejas loceklis Austrālijas Kvīnslendas filiālē ACHPER, kā arī ir strādājis kā grupas loceklis, QCAA apstiprinājuma novērtētājs (izmēģinājums).

Bens Viljamss
Bens Viljamss ir veselības un fiziskās audzināšanas pasniedzējs Grifita universitātes Izglītības un profesionālo studiju skolā. Viņš ir QCAA štata pārskata grupas loceklis un ir bijis daudzu veselības un fiziskās izglītības nozares konsultatīvo grupu loceklis. Viņš ir arī Austrālijas Veselības, fiziskās izglītības un atpūtas padomes Kvīnslendas nodaļas (ACHPER QLD) prezidents. Pirms doktora grāda iegūšanas un iestāšanās Grifita universitātē Bens bija veselības un fiziskās audzināšanas skolotājs Gapas štata vidusskolā.

Studentu resursi

Šis resurss ietver studenta grāmatas fizisku kopiju un piekļuvi ogrāmata assess, kas ir balstīts uz mākoņiem ogrāmata, kuru studenti var izmantot jebkurā vietā un laikā, jebkurā ierīcē.

pakļauties assess nodrošina studentiem piekļuvi:

  • pilnīga studentu grāmatas digitālā versija ar pievienotu piezīmju un grāmatzīmju funkcionalitāti
  • bez maksas Oksfordas lakoniskā vārdnīca uzmeklēšanas funkcija
  • Mērķtiecīgi mācību video, ko izstrādājuši daži Kvīnslendas un Rsquos pieredzējušākie fiziskās audzināšanas skolotāji un kas paredzēti, lai palīdzētu studentiem sagatavoties vērtēšanas uzdevumiem un eksāmeniem
  • katrai nodaļai saistošu darblapu klāsts, kas paredzēts, lai konsolidētu un paplašinātu galvenā satura izpratni no mācību programmas
  • papildu gadījumu izpēte un pagarināšanas iespējas
  • interaktīvu, automātiski koriģējošu, atbilžu variantu klāsts assess viktorīnas jautājumi.

Skolotāju resursi

Šo resursu atbalsta Fiziskā izglītība Kvīnslendas 3. un 4. blokam 2E Skolotājs ogrāmata assess (ISBN: 9780190313289).

Skolotājs ogrāmata assess ir pieejams BEZMAKSAS grāmatās iekļautajām skolām vai skolām, kas iegādājas 25 vai vairāk eksemplāru klases komplektu. Sazinieties ar savu Oksfordas izglītības konsultantu, izmantojot vietni www.oup.com.au/contact, lai apspriestu jūsu prasības un pieprasītu demonstrāciju.

ogrāmata assess ir balstīts uz mākoņiem ogrāmata, kuru skolotāji un studenti var izmantot jebkurā vietā un laikā jebkurā ierīcē.

pakļauties assess nodrošina skolotājiem piekļuvi:

  • detalizēti kursu plānotāji, mācību programmas un stundu plāni
  • atbildes uz visiem studenta grāmatas jautājumiem un vērtēšanas uzdevumiem
  • nodaļu kopsavilkums PowerPoint prezentācijas un pārskatīšanas piezīmes, kas ideāli piemērotas individuālai vai visas klases pārskatīšanai
  • izdrukājami (un rediģējami) novērtēšanas uzdevumi un testi ar atbildēm
  • izdrukājams (un rediģējams) prakses eksāmens ar atbildēm
  • visi zemāk uzskaitītie studentu resursi.

Ar obook askolotāji var:

  • izvirziet platformas novērtēšanas uzdevumus ar spēju izveidot grupas un pielāgot instrukcijas, lai apmierinātu dažādu studentu spēju dažādās vajadzības
  • uzraudzīt studentu progresu un grafiku rezultātus
  • apskatīt visu pieejamo saturu un resursus vienuviet.

Skolotājiem būs pieejami šādi studentu resursi, izmantojot obook assess:


4.2E: Vingrinājumi - matemātika

Personāla un sabiedrības veselības vajadzību apmierināšana ... Palīdzība ģimenēm .... Dzīves pagarināšana ... Brīdina mūsu jaunatnes prātus .... Ir pozitīvi mērķi ... .Veselīga konkurences forma (burtiski) ...

1. standarts: personīgā veselība un fiziskā sagatavotība

Studentiem būs nepieciešamās zināšanas un prasmes, lai izveidotu un uzturētu fizisko sagatavotību,

piedalīties fiziskās aktivitātēs un saglabāt personīgo veselību.

piemērot profilakses un riska samazināšanas stratēģijas

pusaudžu veselības problēmas

• demonstrēt nepieciešamās zināšanas un prasmes

veicināt veselīgu pusaudžu attīstību

• analizēt vairākas ietekmes, kas ietekmē veselību

1. Studenti izmantos izpratni par elementiem

labu uzturu, lai plānotu atbilstošas ​​diētas

sevi un citus. Viņi zinās un izmantos

piemēroti instrumenti un tehnoloģijas drošai un drošai lietošanai

• izprast attiecības starp uzturu, veselību un

fiziskās aktivitātes novērtē viņu pašu ēšanas paradumus

un izmantojiet atbilstošas ​​tehnoloģijas un resursus

ēdienu izvēli un pagatavojiet vienkāršas, barojošas maltītes

• jāpiemēro pārtikas nekaitīguma un sanitārijas principi

• atpazīt garīgās, sociālās un emocionālās problēmas

• jāpiemēro lēmumu pieņemšanas process dilemmām, kas saistītas ar

Tas ir acīmredzami, piemēram, kad studenti:

_ plānot personīgo uzturu, kas atbilst uztura vajadzībām,

aktivitātes līmenis un optimālais svars

sagatavot maltīti ar pārtikas produktiem no pārtikas grupām, kas aprakstītas

Es kultūra - cilvēku dzīvesveids, valoda, paražas, māksla, uzskatu sistēmas, tradīcijas un to attīstība laika gaitā.

V Personas, grupas un iestādes - izglītības, reliģisko, sociālo un politisko grupu un institūciju ietekme un viņu neatņemamās lomas cilvēku dzīvē.

VII Ražošana, izplatīšana un patēriņš - resursu, to ražošanas un izmantošanas, tehnoloģiju un tirdzniecības loma ekonomikas sistēmās.

VIII Zinātne, tehnoloģija un sabiedrība - zinātnes atklājumu un tehnoloģisko izmaiņu nozīme cilvēkiem, videi un citām sistēmām.

IX Globālie savienojumi - politikas, ekonomikas, ģeogrāfijas un kultūras zināšanu un izpratnes kritiskā nozīme pasaules mērogā.

1.2c: izprast saistību starp Amerikas Savienoto Valstu iekšpolitikas un ārpolitikas relatīvo nozīmi laika gaitā

1.3d: klasificējiet galvenās norises tādās kategorijās kā sociālā, politiskā, ekonomiskā, ģeogrāfiskā, tehnoloģiskā, zinātniskā, kultūras vai reliģiskā

** 2.1a: zināt sociālās un ekonomiskās īpašības, piemēram, paražas, tradīcijas, bērnu audzināšanas praksi, iztikas veidus, izglītību un socializācijas praksi,

dzimumu lomas, ēdieni un reliģiskā un garīgā pārliecība, kas atšķir dažādas kultūras un civilizācijas

2.4c: aplūkojiet vēsturi to cilvēku acīs, kuri bija liecinieki galvenajiem notikumiem un notikumiem pasaules vēsturē, analizējot viņu literatūru, dienasgrāmatu pārskatus, vēstules,

artefakti, māksla, mūzika, arhitektūras rasējumi un citi dokumenti

Studenti izmantos dažādas intelektuālās prasmes, lai parādītu savu izpratni par ASV un citu sabiedrību attīstību

ekonomikas sistēmām un saistītajām institūcijām, lai piešķirtu ierobežotus resursus, kā darbojas galvenās lēmumu pieņemšanas vienības ASV un citās

valstu ekonomika un kā ekonomika atrisina trūkuma problēmu, izmantojot tirgus un ārpustirgus mehānismus.

1. Ekonomikas studijām nepieciešama izpratne par galvenajiem ekonomikas jēdzieniem un sistēmām, ekonomisko lēmumu pieņemšanas principiem un savstarpējo atkarību

ekonomiku un ekonomikas sistēmu visā pasaulē.

Studentu snieguma rādītāji:

4.1a: izskaidrojiet, kā sabiedrības un valstis cenšas apmierināt savas pamatvajadzības un vajadzības, izmantojot ierobežoto kapitālu, dabas resursus un cilvēkresursus

4.1b. Punkts: definējiet ekonomikas pamatjēdzienus, piemēram, trūkumu, piedāvājumu un pieprasījumu, tirgus, alternatīvās izmaksas, resursus, produktivitāti, ekonomikas izaugsmi un sistēmas

4.1.c: saprast, kā trūkums prasa cilvēkiem un tautām izdarīt izvēli, kas saistīta ar izmaksām un nākotnes apsvērumiem

4.1d: saprast, kā cilvēki Amerikas Savienotajās Valstīs un visā pasaulē ir gan preču, gan pakalpojumu ražotāji un patērētāji

4.1e. Punkts: izpētiet to, kā cilvēki Amerikas Savienotajās Valstīs un visā pasaulē atbild uz trim galvenajiem ekonomiskajiem jautājumiem un atrisina galvenās ekonomiskās problēmas

4.1.f: aprakstiet, kā tradicionālā, pavēlniecības, tirgus un jauktā ekonomika atbild uz trim galvenajiem ekonomiskajiem jautājumiem

4.1g. Paskaidrojiet, kā visas pasaules valstis ir apvienojušās, lai veicinātu ekonomisko attīstību un izaugsmi

2. Ekonomika prasa attīstīt un pielietot prasmes, kas nepieciešamas, lai pieņemtu pamatotus un labi pamatotus ekonomiskos lēmumus ikdienas un nacionālajā dzīvē.

Studentu snieguma rādītāji:

4.2a: identificēt un apkopot ekonomisko informāciju no standarta uzziņu darbiem, laikrakstiem, periodiskajiem izdevumiem, datoru datubāzēm, mācību grāmatām un citām primārajām un

4.2b: organizēt un klasificēt ekonomisko informāciju, nošķirot būtisko no neatbilstošās informācijas, idejas ievietojot hronoloģiskā secībā un atlasot

atbilstošas ​​datu etiķetes

4.2.c: novērtē ekonomiskos datus, nošķirot faktu no viedokļa un identificējot atsauces ietvarus

4.2d: izstrādāt secinājumus par ekonomiskajiem jautājumiem un problēmām, izveidojot plašu paziņojumu, kurā apkopoti secinājumi un risinājumi

4.2e: prezentēt ekonomisko informāciju, izmantojot saziņas līdzekļus un citus piemērotus attēlus, piemēram, tabulas, diagrammas un grafikus, lai paziņotu idejām un secinājumiem

5.1a. Punkts: analizējiet, kā tautas vērtības ietekmē cilvēktiesību garantēšanu, un izveidojiet noteikumus cilvēku vajadzībām

Studenti saskaņoti un skaidri sazināsies ar matemātisko domāšanu vienaudžiem, skolotājiem un citiem.

Dalieties organizētās matemātiskās idejās, manipulējot ar objektiem, skaitliskām tabulām, zīmējumiem, attēliem, diagrammām, grafikiem, tabulām, diagrammām, modeļiem un simboliem rakstiskā un verbālā formā

Studenti atpazīs un izmantos matemātisko ideju savienojumus.

Saprot matemātiskajām idejām un izveido saiknes un minējumus ikdienas pieredzē

Studenti atpazīs un pielietos matemātiku kontekstos ārpus matemātikas.

Atpazīst un sniedz piemērus matemātikas klātbūtnei viņu ikdienas dzīvē

Pielietojiet matemātiku problēmu situācijās, kas attīstās ārpus matemātikas

Izpētiet matemātikas klātbūtni karjerā un interesējošajās jomās

Atpazīt un pielietot matemātiku citās disciplīnās un interešu jomās

Studenti izveidos un izmantos reprezentācijas matemātisko ideju organizēšanai, reģistrēšanai un saziņai.

Izmantojiet fiziskus objektus, rasējumus, diagrammas, tabulas, grafikus, simbolus, vienādojumus vai objektus, kas izveidoti, izmantojot tehnoloģiju, kā attēlojumus

Studenti izmantos attēlojumus, lai modelētu un interpretētu fiziskās, sociālās un matemātiskās parādības.

Izmantojiet matemātiku, lai parādītu un izprastu sociālās parādības (piemēram, izveidojiet tabulas, lai sakārtotu datus, kas parāda grāmatu pārdošanu

7.R.10 Izmantojiet matemātiku, lai parādītu un izprastu sociālās parādības (piemēram, noteiktu peļņu no gadagrāmatu pārdošanas)

Izmantojot piemērotas metodes un formulas, studenti noteiks, ko un kā var izmērīt.

Izmēra taisnstūra prizmas ietilpību un aprēķina tilpumu

Identificējiet parastās ietilpības vienības (tases, pintes, kvartus un galonus)

Identificējiet līdzvērtīgas parastās jaudas vienības (tases līdz pintēm, pintes līdz kvartiem un kvarti līdz galoniem)

Studenti vāks, kārtos, parādīs un analizēs datus.

Izstrādājiet izlases koncepciju, vācot datus no populācijas, un izlemiet labāko metodi datu vākšanai par konkrētu jautājumu

7.M.4 Aprēķiniet vienības cenu, izmantojot proporcijas

Studenti vāks, kārtos, parādīs un analizēs datus.

Identificējiet un vāciet datus, izmantojot dažādas metodes

7.S.6 Grafiski attēlotu un interpretētu datus (piktogrāfs, joslu diagramma, histogramma, līniju diagramma, dubultu līniju / joslu diagrammas vai apļa diagramma)

Izmantojot piemērotas metodes un formulas, studenti noteiks, ko un kā var izmērīt.

Atrisiniet vienādojumus / proporcijas, lai pārvērstu tos par līdzvērtīgiem mērījumiem metriskās un parastajās mērījumu sistēmās. Piezīme. Atļaujiet arī Fārenheitu uz Celsija un otrādi.

Vecāku un aizbildņu iespējas tikties ar skolām, lai pārrunātu dažāda veida programmu un pakalpojumu raksturu, mērķus un izglītības vērtības, tostarp iespēju pārcelt savus skolēnus uz šādām programmām citās skolās vai iespēju atsaukt savus skolēnus no dalības mācību programmā. tikai bilingvālās izglītības programma.

Procedūras ar skolu saistītas informācijas izplatīšanai LEP skolēnu vecākiem viņiem saprotamā valodā (ne vairāk kā 1 lapa):

Aprakstā jāiekļauj:

Metodes, ko izmanto skolas rajons, lai nodrošinātu, ka LEP skolēnu vecāki un aizbildņi tiek pilnībā, viņiem saprotamā valodā un savlaicīgi informēti par skolu saistītām aktivitātēm un visu informāciju, kas attiecas uz viņu skolēnu izglītību.

Vidusskolas skolēni un 8. klases etalons

Agrīnā pusaudža vecumā ir raksturīgi uzmundrinoši raksturlielumi un

pretrunas. Fiziskās, garīgās un emocionālās svārstības padara

vidusskolas jaunieši, kuri ir pakļauti videi, kas viņu apstiprina

jauna identitātes un attīstības spēja. Secīga mūzika

pētījums attīsta šādas prasmes un izpratni:

n Fiziskā / sociālā: studenti iegūst vokālu un instrumentālu veiklību

atklāt līdera prasmes un iesaistīties pastiprinātā vienaudžu mijiedarbībā un

n kognitīvs: studenti analizē, diferencē, veido un salīdzina izrādes,

repertuāru un pieredzi.

n Estētika: studenti attīsta pašizpausmi, integrējoties mūzikas veidotājiem

mūzikas mācīšanās ar personīgiem novērojumiem un izvēli.

n Metakognitīvs: studenti apsver un asimilē mūzikas klāstu

pieredzi, lai sniegtu atbilstošas ​​atbildes.

n komponējiet un izpildiet mūzikas skaņdarbu, reaģējot uz spēcīgu personisko vai muzikālo pieredzi.

dramatizēt ainu no mūzikas lugas, piemēram, Vestsaidas stāsts, izmantojot balsi un instrumentus un

pievēršot uzmanību kustības / žesta un mūzikas attiecībām.

n uzrakstiet dzejoli un mūzikas pasvītrojumu, lai izteiktu emocionālo reakciju uz galvenajiem notikumiem

n apliecināt izpratni par to, kā var piekļūt mūzikas informācijai, resursiem un rīkiem.

n vadīt pētījumu projektu, kas velk paralēles starp kultūras ģeogrāfiju, dabas resursiem, klimatu, ciltsdarbu un tās mūziku -

n Izmantojiet mācības no citām mākslas un disciplīnām, piemēram, matemātikas, dabaszinību, valodu mākslas, sociālajām zināšanām, tehnoloģijām,

mūziku, vizuālo mākslu, deju un filmu / video, lai paplašinātu viņu izpratni par teātri.

n Pārdomājiet un apspriediet teātra saistību ar savu dzīvi, pārbaudot teātra tēmas un mācības

n Nosakiet un formulējiet darba kultūrvēsturiskos komponentus un to, kā šie komponenti rada a

uzvedības pasauli.

n Atzīstiet, ka uzvedības un tēmas, kas raksturīgas lugas pasaulei, savienojas arī ar mūsu izpratni par

Izveidojiet datora ģenerētu

• principu piemērošana

dizaina (līdzsvars, kontrasts,

Angļu valodas mākslas prasmes

Pārbaudiet mākslas darbu kā a

primārais dokuments, kura pamatā ir

vizuāli pierādījumi, uzrakstiet hipotēzes

par laika periodu, kultūru,

Pārbaudiet mākslas darbu virs

ilgāku laika periodu. Paturiet

novērojumu ieraksts kā

pierādījumi par skatītāja veidu

uztvere ar laiku padziļinās.

Izmantojiet piezīmes kā diskusiju pamatu.

Jautājumi

Vai tagad, kad mēs iznīcinām nevēlamo pārtiku un ēdam vairāk neapstrādātu veselīgu pārtiku, mēs varam veikt vairāk vingrinājumu?

Vai mums ir vairāk vai mazāk enerģijas?

Skolotāji var salīdzināt bērnu veikto vingrinājumu daudzumu, salīdzinot ar pirms diētas maiņas.

Studenti var uzrakstīt darbu par ieguvumiem ķermenim, atsaucoties uz to, kā viņi jūtas fiziski un garīgi, atbildot uz iepriekš minētajiem jautājumiem.

Vārdnīcas vārdi par veselīgu pārtiku

Izmantojiet attēlus, lai reklamētu vārdu krājumu, atsaucoties uz pārtikas produktiem.

Studenti radīs kampaņas idejas apkārtnes veikaliem, lai nodrošinātu labāku produkciju. Viņi apspriedīs un rakstīs par to, kā viņu kultūra ietekmē viņu uzturu un veselīga ēdiena veidu, ko viņi ēd mājās. Viņi arī apspriedīs un apspriedīs, kuru pienākums ir uzturēt sabiedrību veselīgu.

Atbildi uz jautājumu. Vai mēs, Amerika, tagad ēdam veselīgāk nekā agrāk?

Veiciet uzskaiti par katra studenta un ģimenes izmaksām, lai mainītu savu uzturu. Cik daudz naudas viņi ietaupa uz nevēlamu pārtiku, izslēdzot to no uztura. Kāda ir iespējamā naudas summa, ko var ietaupīt ilgākā laika posmā? Veiciet ģimenes, klases un skolas aptauju par viņu izvēlēto tēmu, atsaucoties uz šo kampaņu. Varbūt viņi varētu jautāt, kas ir vismīļākā attieksme pret šīm diētas izmaiņām.

Skolēni turpinās Omnivore’s Dilemna, un skolotājs izlems, kā īstenot ar kampaņu saistītu rakstīšanas uzdevumu. Viņi arī palīdzēs rakstīt par citiem priekšmetiem.

Krāsu diagrammā students sastādīs veselīgu pārtikas produktu sarakstu. Viņi apspriedīs, kā krāsaina ēdiena plāksne ir veselīgāka ēdiena plāksne. Studenti reģistrēs savu ikdienas uzturu. Skolotājs un studenti apspriedīs, kuri vitamīni tiek uzņemti organismā. Skatīt pielikumu.

Dziedāt un spēlēt mūziku, kas veicina veselību. Varbūt radot džinglus vai dziedājot / spēlējot esošos džinklus, kas veicina veselību.

Studenti salīdzinās un salīdzinās veselīgu un toksisku pārtiku. Viņi pētīs rakstus par šo tēmu un tos prezentēs.

Studenti sagatavos ziņojumu par šādu jautājumu, norādot laiku, kad reklāmas nonāk televīzijā. Vai reklāmas reklamē veselīgu uzturu mazajiem bērniem paredzētajā laikā? Pusaudži? Kāpēc jūs domājat, ka tā ir? Vai bērnu programmu veidotāji ir atbildīgi par bērniem nekaitīgu reklāmu rādīšanu?

Viņi atradīs un apkopos laikrakstā rakstus par veselīgu uzturu.

Viņi apskatīs un apspriedīs reklāmu žurnālos un atsauces reklāmās.

Viņi strādās grupās, lai izveidotu reklāmas rullīti, izspēlējot ainu veselības veicināšanai.

Lai reklamētu mūsu mērķi, uzzīmējiet kampaņas saukļus. Apņemieties ievērot to pašu diētu, kuru mēs reklamējam ... .. nav neveselīgas pārtikas, vairāk augļu un dārzeņu. Apskatot vecās reklāmas.

Uzrakstiet lugu par veselīgu ēšanu un izpildiet to

Dīns paziņos “Ir krietns laiks!” Skolēniem tiks pasniegtas uzkodas, kuras viņi var sagraut.

Ikdienas mājasdarbs būs bez neveselīgas pārtikas, vairāk augļu un dārzeņu.

Apņemieties vienu nedēļu vai ilgāk izslēgt atkritumus no uztura. Apņemieties ievērot to pašu diētu, kuru mēs reklamējam ... .. nav neveselīgas pārtikas, vairāk augļu un dārzeņu.

Apņemieties ievērot to pašu diētu, kuru mēs reklamējam ... .. nav neveselīgas pārtikas, vairāk augļu un dārzeņu. Mudiniet viņu mājas istabu ilgāk rīkoties veselības kampaņā. Ievietojiet veselīgas uzkodas. Izmantojiet zvaigžņu dolārus, lai iedrošinātu studentus.

Apņemieties ievērot to pašu diētu, kuru mēs reklamējam ... .. nav neveselīgas pārtikas, vairāk augļu un dārzeņu. Veiciniet domu, ka uz viņu grīdas nedrīkst atrasties neveselīgas pārtikas iepakojumi / konteineri. Mudiniet akadēmiju pagarināt laiku un uzturēt diētu ilgāk nekā citas akadēmijas.

Apņemieties ievērot to pašu diētu, kuru mēs reklamējam ... .. nav neveselīgas pārtikas, vairāk augļu un dārzeņu. Centieties panākt, lai pusdienu telpā tiktu pasniegts ēdiens ar vismaz 3 augļu un / vai dārzeņu izvēli, kas katru dienu ir citā krāsā. Veiciniet vecāku vēstuli mājās, lai viņi apņemtos iesaistīties vakariņās mājās un uzkodas mājās. Vēstulei jābūt pieejamai visās valodās, kas pārstāv studentus. Veiciniet veselīgu konkurenci starp akadēmijām, lai pēc kampaņas ilgtu visilgāk. Izstrādājiet balvu klases un personāla loceklim, kas ilgst visilgāk. Es iesaku bezmaksas mācību braucienu klasei vai augstākajām klasēm.

Apņemieties ievērot to pašu diētu, kuru mēs reklamējam ... .. nav neveselīgas pārtikas, vairāk augļu un dārzeņu. Mudiniet savus kolēģus ilgāk izturēties veselības kampaņā. Ievietojiet veselīgas uzkodas.


Zinātniskais apzīmējums un nozīmīgi skaitļi

Iepriekšējā piemērā jums vajadzēja pamanīt, ka atbilde ir sniegta tā sauktajā zinātniskajā pierakstā.

& hellipis veids, kā izteikt ļoti mazus vai ļoti lielus skaitļus
& hellipis visbiežāk izmanto "zinātniskos" aprēķinos, kur analīzei jābūt ļoti precīzai
& hellip sastāv no divām daļām: skaitlis un jauda 10. Piemēram: 1,22 x 10 3

Lai skaitlis būtu pareizā zinātniskā apzīmējumā, aiz komata pa kreisi var būt tikai viens cipars. Tātad,

sākas 1,22 & reizes 10 ^ 3 teksts 12,2 & reizes 10 ^ 2 teksts